2012年高中數(shù)學(xué) 1.3.1單調(diào)性與最大(小)值課件 新人教A版必修1

1、1.3.1單調(diào)性與最大(小)值,1.1 集合 1.1.1 集合的含義與表示(1課時(shí)) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系(1課時(shí)) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算(1課時(shí)) 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念(1課時(shí)) 1.2.2 函數(shù)的表示方法(2課時(shí)) 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值(2課時(shí)) 1.3.2 奇偶性(1課時(shí)) 第一章復(fù)習(xí)與測(cè)試,(1)課本從大家熟悉的集合出發(fā)，給出元素、集合的含義及表示方法；通過類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算引入集合間的關(guān)系、運(yùn)算，同時(shí)介紹子集和全集等概念.,(2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一.函數(shù)分兩階段學(xué)習(xí)：(初中)函數(shù)概

2、念、正(反)比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì).(高一必修)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)(I、II).(高二選修)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.,(3)實(shí)習(xí)作業(yè)：收集17世紀(jì)前后對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料.,本章內(nèi)容簡介,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過對(duì)已學(xué)函數(shù)圖象的觀察,理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義.能根據(jù)圖象的升降特征,劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.理解增(減)函數(shù)的定義,會(huì)證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性. 2.通過對(duì)一些熟悉函數(shù)的觀察，理解函數(shù)最大(小)值的定義,并會(huì)利用單調(diào)性求其最值. 3.理解函數(shù)奇偶性的含義，體會(huì)此時(shí)函數(shù)圖像的特征.會(huì)用奇偶

3、性的定義判斷函數(shù)的奇偶性.,函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.如果了解了函數(shù)的變化規(guī)律,那么也就基本把握了相應(yīng)事物的變化規(guī)律.,請(qǐng)您觀察下列函數(shù)圖象,說下對(duì)圖象的認(rèn)識(shí).,一、觀察,觀察函數(shù)f(x)=x與f(x)=x2的圖象是怎樣變化的,它們有怎樣的升降規(guī)律?,不同的函數(shù),其圖象的變化趨勢(shì)可能也不同,同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢(shì)也不一定相同.,函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律反映了函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì) - 函數(shù)的單調(diào)性,一、觀察,函數(shù)值隨著自變量的增大而增大,具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫做增函數(shù).,二、單調(diào)性的定義,圖形語言,符號(hào)語言,二、單調(diào)性的定義,具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫做減函數(shù).,圖形語言,符號(hào)語言,三、例題,三、例題,三、例題,請(qǐng)您觀察下列圖象,比較兩個(gè)函數(shù)圖象及其值域,您能發(fā)現(xiàn)什么?,四、最大(小)值,請(qǐng)您觀察函數(shù)圖象,說明最大值的含義,四、最大(小)值,四、最大(小)值,對(duì)于不熟悉的函數(shù),可以先畫