15《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》課件.ppt

1、知識回顧：,各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,(橫坐標(biāo)不變),各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,(橫坐標(biāo)不變),yAsinx （其中A0) 的圖象可看成是由ysinx的圖象上的所有點的縱坐標(biāo)伸長（A1時) 或 縮短(0A1時)到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.,注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最值,我們把A 叫做振幅。,結(jié)論:,練習(xí)鞏固,A引起圖象的縱向伸縮，那么當(dāng)發(fā)生變化時，會引起什么變換呢？,啟發(fā)過渡：,例. 畫出ysin2x ， 在一個周期內(nèi)的簡圖，并與ysinx在0,2內(nèi)的圖象比較。,ysin2x,y=sinx,例.畫出ysin2x ，ysin x在一個周期內(nèi)的簡圖，并與ysinx在

2、0,2內(nèi)的圖象比較。,ysin2x,y=sinx,剛才的變換可簡記為:,y=sinx的圖象 y=sin2x的圖象,各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,y=sinx的圖象 y=sin x的圖象,各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,(縱坐標(biāo)不變),(縱坐標(biāo)不變),結(jié)論:函數(shù)y=sinx (其中0) 的圖象,可看 作把y=sinx圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長 (當(dāng) 01)到原來的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.,注: 決定函數(shù)的周期T=2/,它引起橫 向伸縮 f=1/T ,f叫做頻率,2.函數(shù)y=sin3x的周期是多少?它的圖象是由y=sinx 的圖 象作什么變換而得到?,鞏固練習(xí):,3.把正弦曲線y=sinx圖

3、象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5倍(縱坐標(biāo)不變),就得到函數(shù)_的圖象.,例.畫出 和 的簡圖(用圖象變換法).,向左平移/3個單位長度,向右平移/4個單位長度,y=sinx,注:引起圖象的左右平移,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.叫做初相.,結(jié)論:y=sin(x+)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)0)或向右(當(dāng)0)平移|個單位長度而得到.(簡記為:左加右減),4.把函數(shù)y=sinx 的圖象向右平移 個單位長度,得到 函數(shù) _的圖象.,鞏固練習(xí):,5.函數(shù) 的初相是_,它的圖象是由 y=sinx的圖象_平移_個單位長度而得到.,問題:把y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換就得到 的

4、圖象?,想一想?,用圖象變換法作y=3sin(2x+/3)的圖象的方法步驟,向左平移/3個單位長度,橫坐標(biāo)縮到原來的1/2倍,(縱坐標(biāo)不變),縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,(橫坐標(biāo)不變),y=sinx,y=sin(x+/3),y=sin(2x+ /3),y=3sin(2x+ /3),思考：還可以如何變化?,解法2：,y=3sin(2x+ /3)的圖象,:,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,(橫坐標(biāo)不變),y=Asin(x+) (A0, 0) 的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得到:,y=sinx,y=sin(x+),y=sin(x+),y=Asin(x+),y=sinx,y=sinx,y=Asin(x+),=sin(