數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.1.2冪的乘方.ppt

1、用雙手托起你夢(mèng)想,同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù)),知識(shí)回顧,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,判斷下面計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。,(),觀察下面式子分別表示什么意義？,(32)3 (42)4 (a2)5 (am)3,上面四個(gè)式子的底數(shù)分別 是 、 、 、 .,從中你發(fā)現(xiàn)都表示一種什么運(yùn)算?,32,a2,am,42,14.1.2冪的乘方,白城市第十三中學(xué) 解文香,(m是正整數(shù)）,根據(jù)乘

2、方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律:,探究,6,6,3m,活動(dòng)1,(32)3= =(3)( ),(a2)3= =(a)( ),(am)3= =(a)( ),32 32 32,a2 a2 a2,am am am,對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,(am)n=amn(mn都是正整數(shù)),即： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,例1:計(jì)算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16 (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) -(x4)3

3、 = - x 43 = - x12 .,下列各式對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的觀點(diǎn)和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),活動(dòng)2 練一練,(),(),我是法官我來(lái)判！,a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,(),-(x2)3,八年級(jí) 數(shù)學(xué),= -x23,= -x6 ;,符號(hào)怎么辦？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,【-(-x)3】,例2:計(jì)算:,(a-b)3(a-b

4、)32,(x-y)22(y-x)23,相信你準(zhǔn)能做對(duì)！,1.計(jì)算： (1) - ( xm )5 ; (2) (a2 )3 a5,（3）,(4),2（a2）6（a3）4,活動(dòng)3 探究,1、【（32）3】4,2、【（a3）4】3,解：1、 【（32）3】4 =（323）4 =3234 =324,2、 【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36,則【（am）n】p = amnp,變式,練一練,冪的乘方法則的變式,活動(dòng)4 探究:,2、(x6)2= (x2)6=,填空：,1、(103)4= (104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6

5、,變式,冪的乘方的逆運(yùn)算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.,20,x4,x5,x2,am,a2,冪的乘方法則的逆用,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2計(jì)算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_.,2a8,3已知 x2n3，則(xn)4_.,9,點(diǎn)拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4.已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_(kāi),241,點(diǎn)撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.,課堂小結(jié),1.冪的乘方的法則,(m、n都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.,語(yǔ)言敘述,符號(hào)敘述 .,2.冪的乘方的法則可以逆用.即,3.多重乘方也具有這一性質(zhì).如,（其中 m、n、p都是正整數(shù)）.,公式中的a可表示一個(gè)數(shù)、字母、式子等.