九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.4解一元二次方程_因式分解法一課一練新版新人教版

1、21.2.4解一元二次方程-因式分解法一選擇題（共10小題）1一元二次方程5x22x=0，最適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ゛因式分解法b配方法c公式法d直接開平方法2對(duì)于一元二次方程，我國(guó)及其他一些國(guó)家的古代數(shù)學(xué)家曾研究過(guò)其幾何解法，以方程x2+2x35=0為例，公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾花拉子米采用的方法是：將原方程變形為（x+1）2=35+1，然后構(gòu)造如圖，一方面，正方形的面積為（x+1）2；另一方面，它又等于35+1，因此可得方程的一個(gè)根x=5，根據(jù)阿爾花拉子米的思路，解方程x24x21=0時(shí)構(gòu)造的圖形及相應(yīng)正方形面積（陰影部分）s正確的是（）a s=21+4=25 b s=214=17c s=21

2、+4=25 d s=214=173小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此規(guī)律，第五個(gè)方程的兩個(gè)根為（）a2、3b2、3c2、3d2、34下面方程，不能用因式分解法求解的是（）ax2=3xb2（x2）2=3x6c9x2+6x+1=0d（x+2）（3x1）=55若關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+2=0有一根小于1，一根大于1，則k的取值范圍是（）ak1bk0ck1dk06方程（x）2+（x）（x）=0的較小的根為（）abcd7已知方程（x+m）（x4）=0和方程x22x8=0的兩根分別相等，則m等于（）a1b1c2d

3、28一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）a12b9c13d12或99已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4和5，第三邊的長(zhǎng)是方程x25x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）a11b12c11或12d1510已知關(guān)于x的方程x2px+q=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=2則二次三項(xiàng)式x2px+q可以分解為（）a（x1）（x+2）b（x1）（x2）c（x+1）（x2）d（x+1）（x+2）二填空題（共5小題）11已知：a2+b2=1，a+b=，且b0，那么a：b= 12若6x2+7xy5y2=0（y0），則= 13觀察下面的表格，探究其中的規(guī)律并填空：一元二次方

4、程方程的兩個(gè)根二次三項(xiàng)式分解因式x2x2=0x1=1，x2=2x2x2=（x+1）（x2）x2+3x4=0x1=1，x2=4x2+3x4=（x1）（x+4）3x2+x2=0x1=，x2=13x2+x2=4x2+9x+2=0x1=，x2=24x2+9x+2=4（x ）（x ）2x27x+3=0x1= ，x2= 2x27x+3= ax2+bx+c=0x1=m，x2=nax2+bx+c= 14對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，則x的值為 15等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)是方程x220x+91=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為 三解答題（共

5、3小題）16用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒25x14=017解方程：（1）（x5）2=16（直接開平方法） （2）x2+8x9=0（配方法）（3）2x24x5=0（公式法）（4）2x2+10x=0 （因式分解法）18x2+ax+b分解因式的結(jié)果是（x1）（x+2），則方程x2+ax+b=0的二根分別是什么？參考答案一選擇題（共10小題）1a2c3c4d5b6c7c8a9c10a二填空題（共5小題）1112，13一元二次方程方程的兩個(gè)根二次三項(xiàng)式分解因式x2x2=0x1=1，x2=2x2x2=（x+1）（x2）x2+3x4=0x1=1，x2=4x2+3x4=（x1）（x+4）3x2+x2=0x1=，x2=13x2+x2=4x2+9x+2=0x1=，x2=24x2+9x+2=4（x+）（x+2）2x27x+3=0x1=，x2=32x27x+3=2（x）（x3）ax2+bx+c=0x1=m，x2=nax2+bx+c=a（xm）（xn）1411533或27三解答題（共3小題）16解：x25x14=0（x7）（x+2）=0x7=0，x+2=0，解得，x1=7，x2=217解：（1）x5=4，所以x1=1，x2=9；（2）x2+8x=9，x2+8x+16=25，（x+4）2=25，x+4=5，所以x1=1，x2=9；（3）=（4）242（5）=56，x=，所以x1=，x2=；（4）2x（x+