固定收入債券 債券市場(chǎng)概論 ch_04_利率期限結(jié)構(gòu)

1、Chapter 4利率期限結(jié)構(gòu),薛立言、劉亞秋,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,2,利率期限結(jié)構(gòu),第一節(jié)殖利率曲線 第二節(jié)詮釋利率期限結(jié)構(gòu)的三大理論 第三節(jié) 即期利率曲線 第四節(jié) 利率曲線的估計(jì)與用途,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,3,利率期限結(jié)構(gòu)與殖利率曲線,利率期限結(jié)構(gòu) 在其他條件相同的情況下，債券殖利率與到期期限之關(guān)係 將利率期限結(jié)構(gòu)以圖形表示，所得之曲線稱(chēng)之為殖利率曲線(Yield Curve),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,4,殖利率曲線的形狀,為何會(huì)有不同型態(tài)的殖利率曲線？ 利率期限結(jié)構(gòu)理論(會(huì)在本章第二節(jié)

2、說(shuō)明),上升,下滑,駝峰,平坦,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,5,估計(jì)殖利率曲線的債券樣本,需使用相同類(lèi)型或性質(zhì)的債券 信用等級(jí)(風(fēng)險(xiǎn)) 市場(chǎng)流通性 是否含有選擇權(quán) 通常採(cǎi)用政府公債樣本來(lái)進(jìn)行估計(jì) 信用風(fēng)險(xiǎn)相同(無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)) 流通性高，交易資料容易取得,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,6,票息效果與稅賦效果,票息效果 相同性質(zhì)，相同到期期限的債券，其殖利率可能因票面利率而有所差異 在殖利率曲線為上升(下滑)的市場(chǎng)中，債券票面利率越高 殖利率越低(高) 稅賦效果 投資人對(duì)折、溢價(jià)債券在稅賦上之差異而有特別偏好 例如溢價(jià)的攤銷(xiāo)有助於減低債息收入，而

3、購(gòu)買(mǎi)折價(jià)債券所需之資金(成本)則相對(duì)較低,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,7,平價(jià)債券殖利率曲線(Par Bond Yield Curve),選取市場(chǎng)中最新發(fā)行的各期次公債(熱門(mén)券)來(lái)估計(jì)殖利率曲線 熱門(mén)券的流通性最高，且因?yàn)榘l(fā)行不久，債券價(jià)格較接近面額 (平價(jià)) 平價(jià)公債殖利率曲線適合作為市場(chǎng)中其他債券(如公司債等)之定價(jià)基準(zhǔn),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,8,以?xún)?nèi)差法估算殖利率曲線,假設(shè)不同期限殖利率間是線性關(guān)係 所劃出的殖利率曲線會(huì)有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，非平滑,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,9,以存續(xù)期間估計(jì)殖利率曲線,以債

4、券的存續(xù)期間代替到期期限 排除票息效果對(duì)殖利率曲線估計(jì)所產(chǎn)生的困擾 所估計(jì)出來(lái)的殖利率曲線相當(dāng)於零息債券的殖利率曲線 零息債券的存續(xù)期間等於其到期期限,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,10,即期利率與遠(yuǎn)期利率,即期利率(Spot rate, r )： 從目前時(shí)點(diǎn)起算，不同期限之投資報(bào)酬率 不等於付息債券的殖利率 等於零息債券的殖利率 遠(yuǎn)期利率(Forward rate, a fb )： 從未來(lái)某時(shí)點(diǎn)起算，不同期限之投資報(bào)酬率 代表投資人在目前對(duì)未來(lái)利率水準(zhǔn)的預(yù)期, a年後的b年期利率,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,11,即期利率與遠(yuǎn)期利率圖釋,

5、r1， r2， r3 ：市場(chǎng)中 1，2，3年期即期利率 1 f1： 1年後之1年期遠(yuǎn)期利率 2 f1： 2年後之1年期遠(yuǎn)期利率 1 f2： 1年後之2年期遠(yuǎn)期利率,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,12,利率期限結(jié)構(gòu)三大理論,如何解釋各種形狀的利率期限結(jié)構(gòu)？ 預(yù)期理論(Expectations Theory) 流動(dòng)溢酬理論(Liquidity Premium Theory) 市場(chǎng)區(qū)隔理論(Market Segmentation Theory),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,13,預(yù)期理論,利率期限結(jié)構(gòu)是在反映市場(chǎng)投資人對(duì)未來(lái)利率水準(zhǔn)的預(yù)期 長(zhǎng)期利

6、率等於短期利率與遠(yuǎn)期利率的幾何平均值,遠(yuǎn)期利率可經(jīng)由長(zhǎng)、短期的即期利率推估出,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,14,以預(yù)期理論推估遠(yuǎn)期利率釋例,一年及兩年期零息債券的殖利率分別為3%及4% ，求一年後之一年期遠(yuǎn)期利率,一年及兩年期零息債券的殖利率分別為8.15%及8% ，求一年後之一年期遠(yuǎn)期利率,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,15,流動(dòng)溢酬理論,投資人偏好短期債券，對(duì)長(zhǎng)期債券會(huì)要求流動(dòng)性溢酬 流動(dòng)溢酬隨到期期限而增加 由於流動(dòng)溢酬的存在，市場(chǎng)所觀察到的利率期限結(jié)構(gòu)會(huì)偏高,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,16,一、二年期即

7、期利率分別為7%、8 %，流動(dòng)溢酬分別為20bps、40bps。求一年後之一年期遠(yuǎn)期利率？,以流動(dòng)溢酬理論推估遠(yuǎn)期利率釋例,若以預(yù)期理論推估，結(jié)果會(huì)是,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,17,不同投資人對(duì)債券的到期期限有特定偏好 長(zhǎng)、短期債券的供給與需求決定了利率期限結(jié)構(gòu)的形狀 例： 短債的需求超過(guò)供給短期利率下跌 長(zhǎng)債的供給超過(guò)需求長(zhǎng)期利率上升 結(jié)果: 向上攀升的利率期限結(jié)構(gòu),市場(chǎng)區(qū)隔理論,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,18,造成市場(chǎng)區(qū)隔的原因,債券供給與需求者對(duì)於到期期限的偏好源自於機(jī)構(gòu)特性或政府管制等因素 例： 金融機(jī)構(gòu)的負(fù)債多屬短期偏好短

8、期投資 退休基金之負(fù)債為長(zhǎng)期長(zhǎng)期投資 貨幣型基金短期投資,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,19,以即期利率來(lái)評(píng)價(jià)債券釋例,三年期，7%公債，面額$100，每年付息一次 13年期即期利率分別為6% 、 7% 、 7.5%,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,20,以即期利率估計(jì)平價(jià)債券殖利率,13年期即期利率為4% 、5% 、 6%，則一個(gè)三年期平價(jià)債券的殖利率是多少？ 平價(jià)債券的殖利率= 票面利率,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,21,如何估計(jì)即期利率曲線？,直接使用不同期次零息公債的殖利率 但是市場(chǎng)中未必有零息債券 零息債券

9、數(shù)量少，市場(chǎng)價(jià)格(殖利率)易遭扭曲 採(cǎi)用市場(chǎng)中的付息債券 數(shù)量龐大，交易頻繁，交易資料容易取得 即期利率曲線的估計(jì)方法 反推法(Bootstrapping) 配適法(Curve Fitting),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,22,反推法釋例,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,23,反推法釋例(續(xù)),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,24,即期利率曲線的配適,假設(shè)即期利率為某一特定形式的函數(shù) 使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)配適出一條最符合債券樣本資料的即期利率曲線 例 假設(shè)即期利率(r)是到期期限(t)的二次項(xiàng)函數(shù),找到一組係數(shù)解(a1,

10、a2, a3)，使得估計(jì)結(jié)果與樣本之實(shí)際債券價(jià)格或殖利率之差異誤差為最小,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,25,利率曲線配適的基本原則,樣本的選取 使用所有發(fā)行在外之樣本或是只選用有實(shí)際交易之樣本 配適的精確度 避免過(guò)度配適或配適不足 估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定度 估計(jì)結(jié)果對(duì)於不良樣本資料的敏感度 樣本資料的正確性,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,26,利率期限結(jié)構(gòu)的用途,除了可提供未來(lái)利率變動(dòng)方向的指標(biāo)外，還可以用於 債券定價(jià)及評(píng)價(jià) 套利機(jī)會(huì)的發(fā)掘 市場(chǎng)景氣的指標(biāo),債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,27,債券分割套利,付息債券 零息債券之組合 利用即期利率評(píng)價(jià)各零息債券，然後比較付息債券與零息債券組合間之價(jià)值差異，進(jìn)行套利操作 需考慮套利操作必要成本,債券市場(chǎng)概論 (二版、2009) 薛立言、劉亞秋 合著,28,債券分割套利釋例,市場(chǎng)中三年期債券價(jià)格為$99.49，票面利率為9.5%（每半年付息一次）,分別計(jì)算各零息債券之價(jià)值，並加