初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式總結(jié)

1、知識(shí)點(diǎn)公式總結(jié)函數(shù)部分一、 一次函數(shù)：y=kx+b(k0) ；正比例函數(shù)：y=kx（k0）。當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0在x軸正半軸；當(dāng)b0在x軸負(fù)半軸。二、 反比例函數(shù)：（1）一般形式為；（2）如右圖，矩形面積=|k|。（3）注：反比例函數(shù)的性質(zhì)中，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，必須強(qiáng)調(diào)是在同一象限內(nèi)或注明的取值范圍（如）。（4）如圖3，正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，垂足是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無(wú)關(guān)（5）如圖4，正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交于A

2、、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，過(guò)B點(diǎn)作BCy軸，兩線的交點(diǎn)是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=2|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無(wú)關(guān)。三、 二次函數(shù)：（1） 一般形式：，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。特殊形式：；，頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸為直線。（2） 的用途：確定開(kāi)口方向（最值）：若，則開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)=，若，則開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)=；確定開(kāi)口大小：當(dāng)越大開(kāi)口越小，當(dāng)越小開(kāi)口越大；若相等，則形狀相同，可平移得到。（3） 平移規(guī)律： （正左負(fù)右，正上負(fù)下）。（4） 的聯(lián)系：主要通過(guò)對(duì)稱軸（直線）來(lái)解決，當(dāng)對(duì)稱軸在軸左側(cè)時(shí) 同號(hào)，當(dāng)對(duì)稱軸在軸右側(cè)時(shí)異號(hào)。（5） 增減性：當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增

3、；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減。（6） 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. 頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式. 交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.（7） 與軸平行的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)(,)（8） 拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩，由于、是方程的兩個(gè)根，故 補(bǔ)充：1. 兩點(diǎn)間距離公式：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2），則AB=2. 設(shè)兩條直線分別為，： ： 若，則有且。若 3. 點(diǎn)P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距離: 對(duì)于點(diǎn)P（x0

4、，y0）到直線的一般式方程ax+by+c=0的距離有 4. 直線斜率：當(dāng)直線L的斜率存在時(shí)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，（斜截式）k即該函數(shù)圖像的斜率。由一條直線與X軸形成的角的正切。 5. 直線方程：一般兩點(diǎn)斜截距 一般直線方程：ax+by+c=0由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式: 知道一點(diǎn)與斜率斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式: ykxb(k0)由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡(jiǎn)稱截距式：四、 銳角三角函數(shù)1.如下圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定 義表達(dá)式取值范圍關(guān) 系正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角) 對(duì)邊鄰邊斜邊ACB2

5、.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 3. 特殊值的三角函數(shù)：30451604. 如圖所示：任意中，,所對(duì)的邊分別為，則正弦定理：（為外接圓半徑） 余弦定理： 推論：5. 求任意面積的兩種方法：16. 其他公式1. 乘法有關(guān)公式：（1） （2）（） （3） （4） 2. 平均數(shù)公式：（1）n個(gè)數(shù)、, 的平均數(shù)為： （2）如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則3. （1）方差公式：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則（2）標(biāo)準(zhǔn)差公式：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。4. 一元二次方程的求根公式：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

6、系：設(shè)、是方程 （0）的兩個(gè)根，那么+=，=5. 多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）6. n邊形共有條對(duì)角線。7. 圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)O1的半徑為R,O2半徑為r, Rr，圓心距O1O2 的距離為d）兩圓外離時(shí)，則dR+r, 反之也成立 兩圓外切時(shí)，則d=R+r, 反之也成立兩圓相交時(shí)，則R-rdR+r, 反之也成立 兩圓內(nèi)切時(shí)，則d=R-r, 反之也成立兩圓內(nèi)含時(shí)，則dR-r, 反之也成立8. 扇形的弧長(zhǎng)公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）9. 扇形面積公式：（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)） （R為半徑，為扇形的弧長(zhǎng)） 10. 圓錐面積公式：（r為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)）11. 其他周長(zhǎng)、面積、體積公式：