初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)背誦

1、數(shù)學(xué)背誦內(nèi)容有理數(shù)有理數(shù)分類 基準(zhǔn)并不是所有的基準(zhǔn)都必須是零，如某袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。例：某袋大米“凈含量10kg150g”，這里的10kg150g表示：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g。數(shù)軸畫法一畫，二取，三選，四定，五標(biāo)。三要素原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向比較大小數(shù)軸上的點(diǎn)的大小關(guān)系：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)絕對(duì)值幾何意義在數(shù)軸上

2、，一個(gè)數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。記作|a|代數(shù)意義正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。比較大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小。非負(fù)性任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|0常考題型：“0”+“0”=0|a-2|+|b+3|=0求ab解：由題意得：a-2=0，b+3=0 a=2，b=-3ab=-6相反數(shù)性質(zhì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0。即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0幾何意義互為相反數(shù)的的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。倒數(shù)性質(zhì)互為倒數(shù)的兩數(shù)和為0.近似數(shù)近似數(shù)426500精確到萬(wàn)

3、位：426500=4.265105 4.3105科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成5a10n的形式（其中， n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。有理數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；a+（-a）=0一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。a+0=a減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況）任何數(shù)同0相乘，都得0；幾個(gè)不

4、是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.除法法則除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0混合法則先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。運(yùn)算律加法運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)

5、數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac整式及其加減代數(shù)式概念除含有數(shù)字或表示數(shù)的字母之外，還含有運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式單項(xiàng)式概念數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)不含字母的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)合并后，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)合并后，有幾項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)為幾分類整式的分類單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式合并

6、同類項(xiàng)同類項(xiàng)（兩相同）所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)（兩無關(guān)）與字母的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不改變括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都要改變加減運(yùn)算整式的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)等式與方程概念方程含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程求方

7、程解的過程叫做解方程等式性質(zhì)性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式解方程移項(xiàng)把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等量關(guān)系航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度工作效率工作時(shí)間工作總量；單價(jià)數(shù)量總價(jià)；速度時(shí)間路程利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)；利潤(rùn)率100利息本金利率存期；利息本金利率存期 本息本金利息年利率月利率12幾何圖形棱、面、頂點(diǎn)n棱柱2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，（n+2）個(gè)面圓柱

8、沒有頂點(diǎn)，沒有棱，3個(gè)面，上下底面是圓，側(cè)面是曲面n棱錐（n+1）個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，（n+1）個(gè)面圓錐1個(gè)頂點(diǎn)，沒有棱，2個(gè)面，底面是圓，側(cè)面是曲面正方體展開圖4類11種“141型”，中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形“231型”，中間3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形“222”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連?！?3”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連注：不能出現(xiàn)“田”和“凹”字形截面正方體注三角形、四邊形（正方形、長(zhǎng)方形、梯形）、五邊形、六邊形注：n棱柱最多可截?。╪+2）邊形，最少是三角形圓柱圓形、橢圓、長(zhǎng)方形 注：沒有三角形和梯形圓錐三角形、圓形、橢圓 注：沒有三角形和梯形球圓三視圖主視圖、俯視圖、左視圖（從正面看、從上面看、從左面看）面積、體積公式正方體（a-邊長(zhǎng)） S6a ,Va長(zhǎng)方體（a-長(zhǎng) ,b-寬 ,c-高） S2(ab+ac+bc) Vabc圓柱（r-底半徑 ,h-高 ) S底r,S側(cè)2r h ,S表2r h+2r ,VS底hrh圓錐（r-底半徑 ,h-高 )V13Rh(1) -72 +2(-3)2 - (-6)()2 (2) -225+(-2)3 (-4)2 (3) (-)(