近代物理實(shí)驗(yàn)3-1密立根油滴實(shí)驗(yàn)

1、密立根油滴實(shí)驗(yàn)方嘯（南開(kāi)大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院，天津 300071）【摘要】本文介紹了密立根油滴實(shí)驗(yàn)的基本原理，并闡述了油滴半徑和速度的測(cè)量方法以及空氣粘滯系數(shù)的修正。之后作者通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和分析數(shù)據(jù)，分別使用靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法測(cè)量了基本電荷量，并比較了兩種方法的誤差?！娟P(guān)鍵字】油滴實(shí)驗(yàn) 粘滯系數(shù) 靜態(tài)法 動(dòng)態(tài)法 電荷量1. 引言1833年法拉第發(fā)現(xiàn)了電解定律，該定律指出：從電介質(zhì)中分解出一克當(dāng)量原子的任何物質(zhì)，都需要用相同的電量通過(guò)相應(yīng)的電解質(zhì)。為了驗(yàn)證電量量子化并求出基本電荷量e，道孫德、湯姆遜、威爾遜等做了大量工作。密立根在前人工作的基礎(chǔ)上，從1907年開(kāi)始進(jìn)行基本電荷量的測(cè)量，并與1911年發(fā)表了

2、他的結(jié)果。 密立根油滴實(shí)驗(yàn)(見(jiàn)圖1)是一個(gè)非常著名的經(jīng)典物理實(shí)驗(yàn)，其重要意義在于它直接顯示出了電量的量子化，并最早測(cè)定了電量的最小單位基本電荷電量e，即電子所帶電量。這一成就大大促進(jìn)了人們對(duì)電荷物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和研究。 油滴實(shí)驗(yàn)中將微觀量測(cè)量轉(zhuǎn)化為宏觀量測(cè)量的巧妙設(shè)想和精確構(gòu)思以及用比較簡(jiǎn)單的儀器，測(cè)得比較精確而穩(wěn)定的結(jié)果都是富有創(chuàng)造性的。12. 基本原理圖1 密立根油滴實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖帶電量-q的油滴置于兩極板間，它受到重力、空氣浮力、電場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣粘滯阻力(見(jiàn)圖2b)。設(shè)油滴勻速向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)四個(gè)力聯(lián)立可得： (1)只要測(cè)出油滴半徑r和電壓為V時(shí)油滴勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即可通過(guò)上式求出油滴

3、所帶電量q。3. 油滴半徑r的測(cè)量在兩極板上不加電壓,且油滴以速度勻速下降時(shí)(見(jiàn)圖2a)所受三個(gè)力的關(guān)系,可得 (2)測(cè)出下落速度即可確定油滴半徑r，代入q式 (3)圖2 靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法的受力分析4. 油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)量利用測(cè)量符合分辨曲線(xiàn)的方法測(cè)量系統(tǒng)分辨時(shí)間兩極板不加電壓，測(cè)量油滴勻速下落通過(guò)某段距離及其所用時(shí)間，有 (4)兩極板加一適當(dāng)電壓V，測(cè)量油滴勻速上升某段距離及其所用時(shí)間，則 (5)5. 空氣粘滯系數(shù)的修訂 (6)則修正后的油滴所帶電量公式： (7)若測(cè)量過(guò)程中使油滴靜止不動(dòng)，上式簡(jiǎn)化為： (8)6. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選取不同的帶電油滴，分別測(cè)量其所帶電量，求這些電量的最大公約數(shù)，即

4、為基本電荷量e。所用儀器為南京大學(xué)生產(chǎn)的OM98型CCD微機(jī)密立根油滴儀一臺(tái)，噴霧器一個(gè)。油滴儀主要由油滴盒、CCD攝像顯微鏡、電路箱、監(jiān)視器等組成。(見(jiàn)圖3)圖3 油滴盒（1）油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)：調(diào)節(jié)電壓使其靜止時(shí)平衡電壓V,去掉電壓油滴勻速通過(guò)和所用時(shí)間。（2）油滴在電場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)：兩極板不加電壓時(shí)油滴勻速下落的和所用時(shí)間。使其勻速上升所加的電壓V，這時(shí)油滴通過(guò)和所需時(shí)間。7. 數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)（1）靜態(tài)法。數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)（2）動(dòng)態(tài)法。數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。已知實(shí)驗(yàn)溫度均為21.2，油的密度=0.95512g/cm3，空氣密度=1.29310-3 g/cm3，大氣壓強(qiáng)p=76.0cmHg。修正常數(shù)A=6

5、.25010-4cmcmHg。表1序號(hào)V(v)tg(s)Sg(mm)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.50.16538041.205E-062.27E-18141.621E-1921669.211.50.16286641.196E-062.19E-18141.564E-1931787.471.50.20080321.328E-062.823E-18181.568E-1941827.591.50.19762851.317E-062.694E-18171.585E-1951027.881.50.19035531.293E-064.537E-18281.62E-1961236.

6、131.50.24469821.465E-065.542E-18351.583E-19715318.991.50.07898898.326E-077.699E-1951.54E-19818026.911.50.05574146.995E-073.782E-1921.891E-19913919.621.50.07645268.192E-078.052E-1951.61E-191012921.061.50.07122517.907E-077.764E-1951.553E-19由表1可知，靜態(tài)法測(cè)得基本電荷量平均值為1.6052E-19，而精確值1.6021892E-19，相對(duì)誤差為0.188%。表

7、2序號(hào)V(v)tg(s)Sg(mm)V上(v)tE(s)SE(mm)VE(mm/s)Vg(mm/s)r(m)q(J)ne11649.071.523722.761.50.0659050.165381.2E-062.2E-18141.57E-1921669.211.523418.031.50.0831950.1628661.2E-062.35E-18151.57E-1931787.471.524316.931.50.08860.2008031.33E-062.98E-18191.57E-1941827.591.526825.221.50.0594770.1976281.32E-062.38E-18

8、151.59E-1951027.881.516815.541.50.0965250.1903551.29E-064.15E-18261.6E-1961236.131.51774.981.50.3012050.2446981.47E-068.59E-18541.59E-19715318.991.520240.051.50.0374530.0789898.33E-078.6E-1951.72E-19818026.911.528053.41.50.028090.0557416.99E-073.66E-1921.83E-19913919.621.518940.091.50.0374160.076453

9、8.19E-078.82E-1961.47E-191012921.061.518230.191.50.0496850.0712257.91E-079.34E-1961.56E-19由表2可知，動(dòng)態(tài)法測(cè)得基本電荷量平均值為1.6137E-19，而精確值1.6021892E-19，相對(duì)誤差為0.715%。對(duì)比發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)法的相對(duì)誤差小于靜態(tài)法。8. 結(jié)論本文介紹了密立根油滴實(shí)驗(yàn)的基本原理，并闡述了油滴半徑和速度的測(cè)量方法以及空氣粘滯系數(shù)的修正。在隨后的部分中，作者通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和分析數(shù)據(jù)，分別使用靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法成功測(cè)量了基本電荷量，并比較了兩種方法的相對(duì)誤差。【參考文獻(xiàn)】1. 高立模. 近代物理實(shí)驗(yàn),

10、南開(kāi)大學(xué)出版社. 2006Millikan Oil Drop ExperimentFang Xiao(Institute of Physics, Nankai University, Tianjin 300071, China)Abstract: In this paper, the fundamental principles of Millikan oil drop experiment are introduced and the methods of measuring the radius and velocity of oil drops and the revision of the viscosity of the air are elaborated. Then experiments are designed and executed to gain the elementary charge using the static method and the d