數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5 探索與表達(dá)規(guī)律.ppt

1、第三章 整式及其加減,5.探索與表達(dá)規(guī)律 (一),大方縣第四中學(xué) 董正艷,觀察數(shù)量的變化，探索由特殊到一般的關(guān)系。,一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示嗎？ 1只青蛙一張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下 水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水； ,n只青蛙 n 張嘴， 2n 只眼睛， 4n 條腿， n 聲撲通跳下水 。,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1. 通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程，會用代數(shù)式表示數(shù)式規(guī)律、數(shù)表規(guī)律、圖形規(guī)律； 2.能用合并同類項(xiàng)、去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律是否正確； 3.在解決問題的過程中體驗(yàn)歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思維方式體驗(yàn)“從特殊到一般，再到特殊”的辯證思想。 新課標(biāo)要求

2、：探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式進(jìn)行表述的方法,探究一：數(shù)式規(guī)律,1找規(guī)律填空 （1）2,4,6,8,10，_（n為正整數(shù)）. （2）1,3,5,7,9，_（n為正整數(shù)）. （3）2,4,8,16,32，_（n為正整數(shù)）. （4）2,6,12,20,30，_（n為正整數(shù)）. （5）1， 2 ， 3 ，5，( ) ，13，( ),2n,2n-1,2n,n(n+1),8,21,探索二 數(shù)表規(guī)律,活動一 例1：日歷中的數(shù)字規(guī)律,問題：（1）觀察日歷中的每行每列有什么特征？ （2）十字框中的五個數(shù)的和與中間的的一個有什么關(guān)系？你 能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？若設(shè)中間的一個用a表示，怎樣

3、驗(yàn)證這五個數(shù)的和與中間一個的關(guān)系？,十字規(guī)律,(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=,5a,規(guī)律：十字形中 五個數(shù)字之和=5中間的數(shù),a-7,a+1,a-1,a+7,藍(lán)色方框中 九個數(shù)之和=9正中間的數(shù),日歷中藍(lán)色方框中九個數(shù)的和與方框中正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,猜想:,活動二：下圖是今年十月份的日歷,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,規(guī)律:,藍(lán)色方框中九個數(shù)之和=9正中間的數(shù),數(shù)的變化規(guī)律,例、按左圖方式擺放餐桌和椅子 (1) 1張

4、餐桌可坐_人; 2張餐桌可坐_人.,(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:,6,10,14,18,22,6,10,探究三:圖形規(guī)律,4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n張餐桌可坐 人,挑戰(zhàn),1、用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:, 擺第n個圖案需要 顆棋子.,11,17,23,29,6n-1,5, 填寫下表:,隨堂練習(xí),2.觀察如下幾個數(shù)列,觀察下面的一列數(shù) 請你找出其中排列的規(guī)律， 并按此規(guī)律填空 .第9個數(shù)是_，第14個數(shù)是_ .（選做題）若n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，寫出第n個數(shù),這節(jié)課你有什么收獲？,探索規(guī)律的一般步驟：,具體問題,觀察特例,猜想規(guī)律,表示規(guī)律,驗(yàn)證規(guī)律,成立,得出結(jié)論,布置作業(yè),1、