用諧振腔微擾法測(cè)量微波介質(zhì)特性

1、用諧振腔微擾法測(cè)量微波介質(zhì)特性微波技術(shù)中廣泛使用各種微波材料，其中包括電介質(zhì)和鐵氧體材料。微波介質(zhì)材料的介電特性的測(cè)量，對(duì)于研究材料的微波特性和制作微波器件，獲得材料的結(jié)構(gòu)信息以促進(jìn)新材料的研制，以及促進(jìn)現(xiàn)代尖端技術(shù)(吸收材料和微波遙感)等都有重要意義。本實(shí)驗(yàn)是采用反射式矩形諧振腔用微擾法來(lái)測(cè)量微波介質(zhì)特性的。反射式諧振腔是把一段標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)管的一端加上帶有耦合孔的金屬板，另一端加上封閉的金屬板，構(gòu)成諧振腔，它具有儲(chǔ)能、選頻等特性。而微擾法則是通過(guò)分析腔體的微小變形對(duì)諧振頻率的影響，來(lái)測(cè)量諧振腔的一些主要參數(shù)的，它不僅對(duì)加深諧振腔的理解有幫助，而且在諧振腔的設(shè)計(jì)和調(diào)試中也有實(shí)際的應(yīng)用。2.1

2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解諧振腔的基本知識(shí)。2學(xué)習(xí)用諧振腔法測(cè)量介質(zhì)特性的原理和方法實(shí)驗(yàn)原理：一、 諧振腔的基本知識(shí)諧振腔是在微波頻率下工作的諧振元件，它是一個(gè)任意形狀的導(dǎo)電壁（或?qū)Т疟冢┌鼑模⒛茉谄渲行纬呻姶耪袷幍慕橘|(zhì)區(qū)域，它具有儲(chǔ)存電磁能及選擇一定頻率信號(hào)的特性。 1、諧振腔的基本參數(shù)諧振腔通常采用諧振頻率 (或諧振波長(zhǎng))、品質(zhì)因數(shù)及等效電導(dǎo)作為它的基本參數(shù)。（1） 諧振頻率 (或諧振波長(zhǎng))諧振頻率描述電磁能量在諧振腔中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它是指在諧振腔中激起的電磁振蕩的工作頻率（或工作波長(zhǎng)）。比較普遍的求解諧振頻率的方法是“場(chǎng)分析的方法”，它從求解諧振腔的電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題入手，導(dǎo)出諧振頻率或波長(zhǎng)。從電磁場(chǎng)

3、理論可知，在自由空間中，電磁場(chǎng)滿足的波動(dòng)方程及邊界條件為 1 式中,，、為諧振腔中介質(zhì)參數(shù),是由腔壁導(dǎo)體指向外的法向單位矢量,k是與諧振腔的幾何形狀、尺寸及波型有關(guān)的數(shù)值。在諧振腔內(nèi)滿足式1的電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)于一系列的確定的值(稱為本征值)。即 2或 3求出了本征值后,諧振腔的諧振頻率即可由式3求出。在微波諧振腔中也存在著具有相同諧振頻率而場(chǎng)結(jié)構(gòu)不同的電磁振蕩，一般稱為簡(jiǎn)并振蕩，這是不希望出現(xiàn)的。對(duì)于兩端由良導(dǎo)體封閉的空氣填充的規(guī)則波導(dǎo)傳輸線構(gòu)成的諧振腔，產(chǎn)生振蕩的條件是腔內(nèi)形成穩(wěn)定的駐波，這時(shí)，腔兩端壁間的距離l應(yīng)等于駐波波節(jié)間距的整數(shù)倍，即 4 上式表明,在一定的腔體尺寸下,只有那些在腔中滿足一

4、定駐波分布的電磁振蕩才能存在,而它們的波導(dǎo)波長(zhǎng)由腔的截面形狀和尺寸所決定,即 5該電磁振蕩所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱為諧振波長(zhǎng)。對(duì)于非色散波(TEM波),因?yàn)?所以有 6對(duì)于色散波(如TE,TM波),因?yàn)楣视?7相應(yīng)的諧振頻率可由的關(guān)系求出。（2） 品質(zhì)因數(shù)Q品質(zhì)因數(shù)是描述諧振系統(tǒng)頻率選擇性的優(yōu)劣及電磁能量損耗程度的一個(gè)物理量.它定義為 8其中PL為腔的平均損耗功率.W腔內(nèi)儲(chǔ)能是電能和磁能之和，當(dāng)磁能最大時(shí)，電能為零，反之亦然。因此，儲(chǔ)能W可表示為 9式中V為腔的體積,和為腔所填介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)。當(dāng)只考慮導(dǎo)體損耗時(shí),腔的平均損耗功率為 10式中RS()是表面電阻率, 為趨膚深度；為腔內(nèi)表面的切向磁場(chǎng), S為

5、腔內(nèi)表面的面積,V為腔的體積,和為腔所填介質(zhì)的介質(zhì)常數(shù)如果腔中充滿介質(zhì)(如介質(zhì)腔),則除導(dǎo)體損耗外還存在介質(zhì)損耗,設(shè)介質(zhì)的電導(dǎo)率為,則腔內(nèi)的介質(zhì)損耗功率為 11因此，若僅考慮介質(zhì)損耗時(shí)，腔的品質(zhì)因數(shù)為： 12式中,為介質(zhì)損耗角正切,是表征介質(zhì)材料損耗程度的一個(gè)參量,它等于傳導(dǎo)電流與位移電流的比值。有負(fù)載時(shí)的品質(zhì)因數(shù)稱為有載品質(zhì)因數(shù),它可表示為 13式中,為諧振腔固有品質(zhì)因數(shù). 稱外界品質(zhì)因數(shù)。二、微波諧振腔的微擾理論當(dāng)諧振腔的腔壁或腔內(nèi)填充的介質(zhì)有微小變化時(shí)，諧振腔的基本參量為f0及Q0等也有相應(yīng)的微小變化。如果這種變化對(duì)場(chǎng)分布及原有的參數(shù)影響很小，就稱為“微擾”。對(duì)于這一問(wèn)題的求解，一般是根

6、據(jù)微擾前的已知解來(lái)近似地求出微擾后的解，而不必在新的條件下求解波動(dòng)方程，這種求解方法稱為“微擾法”。設(shè)有一諧振腔，其體積為V，內(nèi)填充空氣，設(shè)未受微擾前場(chǎng)強(qiáng)為和，諧振角頻率為，現(xiàn)有一微擾介質(zhì)插入腔內(nèi)，介質(zhì)體積為，其特性用和表示。微擾后的場(chǎng)強(qiáng)為和，諧振角頻率為。應(yīng)用麥克斯韋方程可得 13就是諧振腔微擾理論的基本公式.設(shè)放入空腔內(nèi)微擾介質(zhì)的體積很小，以致它對(duì)以外區(qū)域的場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)。即可近似地認(rèn)為在以外的區(qū)域，微擾前后的場(chǎng)相等。即 (在之外) 在近似條件下,13式右邊分母可化簡(jiǎn)等于4W,W是諧振腔的全部?jī)?chǔ)能,于是13式簡(jiǎn)化為 14通常，如果微擾的介質(zhì)是電介質(zhì),則應(yīng)置于腔內(nèi)電場(chǎng)最強(qiáng)的地方，在該處磁

7、場(chǎng)最弱,因而磁場(chǎng)可忽略不計(jì)(即在內(nèi)，H0=0)，如果微擾介質(zhì)是磁性材料(磁介質(zhì))，則應(yīng)置于腔內(nèi)磁場(chǎng)最強(qiáng)的地方，在該處電場(chǎng)可忽略不計(jì)(即在內(nèi)，有H0=0)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q的測(cè)量諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q是表征微波系統(tǒng)的一個(gè)重要技術(shù)參量，其測(cè)量方法很多，通常根據(jù)待測(cè)諧振腔Q值的大小、外界電路耦合的程度及要求的精度等選擇不同的方法。本實(shí)驗(yàn)用功率傳輸法。它是根據(jù)諧振腔功率傳輸特性來(lái)確定它的Q值的。 當(dāng)諧振腔兩端接匹配微波源和匹配負(fù)載時(shí)，其有載品質(zhì)因數(shù)為 15式中：f0為腔的諧振頻率，f1，f2分別為半功率點(diǎn)頻率。諧振腔的Q值越高，諧振曲線越窄，因此Q值的高低除了表示諧振腔效率的高低之外，還表示頻率選擇

8、性的好壞。 介質(zhì)介電常數(shù)的測(cè)量圖1 反射式諧振腔諧振曲線 圖2 微擾法TE10n模式矩形腔示意圖如果在矩形諧振腔內(nèi)插入一樣品棒，樣品在腔中電場(chǎng)作用下就會(huì)極化，并在極化的過(guò)程中產(chǎn)生能量損失，因此，諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)將會(huì)變化。電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下，其介電常數(shù)為復(fù)數(shù)，和介電損耗正切tan可由下列關(guān)系式表示：， ， 16其中：，和，分別表示的實(shí)部和虛部。選擇TE10n，(n為奇數(shù))的諧振腔，將樣品置于諧振腔內(nèi)微波電場(chǎng)最強(qiáng)而磁場(chǎng)最弱處，即x2，z2處，且樣品棒的軸向與y軸平行，如圖2所示。假設(shè)：1樣品棒的橫向尺寸d(圓形的直徑或正方形的邊長(zhǎng))與棒長(zhǎng)相比小得多(一般dh110)，y方向的退磁場(chǎng)可以忽

9、略。2介質(zhì)棒樣品體積Vs遠(yuǎn)小于諧振腔體積V0，則可以認(rèn)為除樣品所在處的電磁場(chǎng)發(fā)生變化外，其余部分的電磁場(chǎng)保持不變，因此可以把樣品看成一個(gè)微擾，則樣品中的電場(chǎng)與外電場(chǎng)相等。這樣根據(jù)諧振腔的微擾理論可得下列關(guān)系式 17式中：f0,fs分別為諧振腔放人樣品前后的諧振頻率， (1QL)為樣品放人前后諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)的倒數(shù)的變化，即 18QL0，QLS分別為放人樣品前后的諧振腔有載品質(zhì)因數(shù)。圖3 測(cè)試系統(tǒng)組成2.2 實(shí)驗(yàn)裝置1波導(dǎo)管：本實(shí)驗(yàn)所使用的波導(dǎo)管型號(hào)為BJ100，其內(nèi)腔尺寸為22.86mm，b1016mm。其主模頻率范圍為8.2012.50GHz，截止頻率為6.557GHz。 2隔離器：位于

10、磁場(chǎng)中的某些鐵氧體材料對(duì)于來(lái)自不同方向的電磁波有著不同的吸收，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)，可使其對(duì)微波具有單方向傳播的特性。隔離器常用于振蕩器與負(fù)載之間，起隔離和單向傳輸作用。 3衰減器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波導(dǎo)的寬邊，縱向插入波導(dǎo)管用以部分衰減傳輸功率，沿著寬邊移動(dòng)吸收片可改變衰減量的大小。衰減器起調(diào)節(jié)系統(tǒng)中微波功率以及去耦合的作用。4諧振式頻率計(jì)（波長(zhǎng)表）：電磁波通過(guò)耦合孔從波導(dǎo)進(jìn)入頻率計(jì)的空腔中，當(dāng)頻率計(jì)的腔體失諧時(shí)，腔里的電磁場(chǎng)極為微弱，此時(shí)，它基本上不影響波導(dǎo)中波的傳輸。當(dāng)電磁波的頻率滿足空腔的諧振條件時(shí)，發(fā)生諧振，反映到波導(dǎo)中的阻抗發(fā)生劇烈變化，相應(yīng)地，通過(guò)波導(dǎo)中的電磁波信號(hào)強(qiáng)

11、度將減弱，輸出幅度將出現(xiàn)明顯的跌落，從刻度套筒可讀出輸入微波諧振時(shí)的刻度，通過(guò)查表可得知輸入微波諧振頻率。圖4 Y行環(huán)形器5晶體檢波器：從波導(dǎo)寬壁中點(diǎn)耦合出兩寬壁間的感應(yīng)電壓，經(jīng)微波二極管進(jìn)行檢波，調(diào)節(jié)其短路活塞位置，可使檢波管處于微波的波腹點(diǎn)，以獲得最高的檢波效率。6環(huán)行器：它是使微波能量按一定順序傳輸?shù)蔫F氧體器件。主要結(jié)構(gòu)為波導(dǎo)Y形接頭，在接頭中心放一鐵氧體圓柱(或三角形鐵氧體塊)，在接頭外面有“U”形永磁鐵，它提供恒定磁場(chǎng)H0。當(dāng)能量從1-端口輸入時(shí)，只能從2端口輸出，3端口隔離，同樣，當(dāng)能量從2端口輸入時(shí)只有3端口輸出，1端口無(wú)輸出，以此類推即得能量傳輸方向?yàn)?231的單向環(huán)行(見(jiàn)圖4

12、)。2.3 實(shí)驗(yàn)操作1 按圖接好各部件。注意：反射式諧振腔前必須加上帶耦合孔的耦合片，接入隔離器及環(huán)形器時(shí)要注意其方向。2 開(kāi)啟微波信號(hào)源，選擇“等幅”方式，預(yù)熱20分鐘。3 將檢波晶體的輸出與示波器CH2輸入相連，信號(hào)源的掃描輸出與示波器的CH1相連，工作方式選擇“X-Y”方式，信號(hào)源工作方式選“掃頻”。4 調(diào)解輸出信號(hào)的頻率，使示波器上出現(xiàn)諧振曲線，并使諧振曲線的吸收峰（最小值）位于掃描線中間。此時(shí)的微波頻率為諧振腔的諧振頻。5 信號(hào)源工作方式選“點(diǎn)頻”，用直讀頻率計(jì)測(cè)量諧振頻率，記錄數(shù)據(jù)f0；6 測(cè)定示波器橫軸的頻標(biāo)系數(shù)，具體作法如下：（1） 將與波長(zhǎng)表相連的晶體檢波器的輸出與示波器CH

13、2相連，微波信號(hào)源的工作方式選擇為“掃頻”，此時(shí)在示波器上能觀察到波長(zhǎng)表在示波器上所形成的“缺口尖端吸收峰”標(biāo)志點(diǎn)；（2） 讀出此時(shí)的波長(zhǎng)表讀數(shù)，查表?yè)Q算成頻率值調(diào)節(jié)波長(zhǎng)表，記為f01；（3） 調(diào)波長(zhǎng)表，使吸收峰在示波器上移動(dòng)2cm，讀出所對(duì)應(yīng)的頻率值f02; （4） 算出頻差（5） 重復(fù)5次，取平均值（6） 計(jì)算頻標(biāo)系數(shù)7 在示波器上測(cè)量諧振曲線的半功率點(diǎn)距離|L1-L2|，由K值計(jì)算出半功率寬度|f1-f2|，由公式15計(jì)算諧振腔的品質(zhì)因數(shù)QL；8 插入待測(cè)樣品，改變信號(hào)源的中心工作頻率，使諧振腔處于諧振狀態(tài)，重復(fù)步驟7，測(cè)諧振頻率fs和半功率寬度|f1-f2|。計(jì)算放入樣品后的品質(zhì)因數(shù)。9 測(cè)量介質(zhì)棒體積。8計(jì)算介質(zhì)棒的介電常數(shù)和介電損耗角正切。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：1、 用直讀式頻率計(jì)測(cè)量諧振頻2、 計(jì)算頻標(biāo)系數(shù)3、 計(jì)算諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)QL4、 計(jì)算放入不同樣品后的品質(zhì)因數(shù)5、 計(jì)算不同介質(zhì)棒的介電常數(shù)和介電損耗角正切數(shù)據(jù)記錄：1、f0= GHz2、測(cè)量頻標(biāo)系數(shù)：次數(shù)12345f01 f02頻差KK平均QL測(cè)量測(cè)量次數(shù)半功率點(diǎn)距離|L1-L2|半功率寬度|f1-f2|QL12345Q