用多普勒效應測速的原理及應用

1、 用多普勒效應測速的原理及應用 肖健 （北京工業(yè)大學 實驗學院 電子信息工程系）摘要：闡述用實驗分析多普勒測速效應的原理及具體應用方法。實驗中用水波代替了原本的聲波，通過波紋的疏密清晰的反映了多普勒效應。關鍵詞：多普勒效應；速度；由于波源或觀察者相對于介質有相對運動時，觀察者所接收到的波頻率有所變化的現(xiàn)象就叫做多普勒效應這種現(xiàn)象是奧地利物理學家多普勒（18031853）于1842年首先發(fā)現(xiàn)的，因此以他的名字命名。1 多普勒效應驗證方法 我們可以用水波代替聲波（都是機械波），做如下演示實驗在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直徑約為8的石蠟球的細彈簧作為彈簧單振子，使單振子與水面接觸，若使單振子沿豎

2、直方向周期性地上下?lián)舸蛩?，這時，水面上就形成向四周傳播的周期性同心圓波若將振動著的單振子在水面上向右平移、便可看到從振源中心到右槽壁間的波紋變密、波長縮短，右壁接收圓波的頻率變大，而振源中心到左槽壁的波紋變疏，波長增大，左槽壁接收圓波的頻率變小，該實驗儀器結構簡單，易于取材，制作簡便，便于操作，直觀性強，可信度高，具有較好的實驗效果實驗結果表明，單振子（振源）本身的頻率并沒有改變，而是水槽壁（接收者）接收的水波的頻率發(fā)生了變化。2 測速原理 多普勒測速儀是利用波的多普勒效應這一原理制成的,其原理是用波照射運動著的物體,運動物體反射或散射波,由于存在多普勒效應,反射或散射波將產生多普勒頻移,利

3、用產生頻移的波與本振波進行混頻再經過適當?shù)碾娮与娐诽幚砑纯傻玫竭\動物體的運動速度. 我們假設多普勒測速儀靜止,運動物體的運動速度為v,運動物體的運動方向與多普勒測速儀的測速方向在同一直線上.如圖1 圖一3 聲波測速 為了得到多普勒測速儀所接收到的由于存在多普勒效應而頻移的聲波頻率與運動物體運動速度之間的關系,我們分兩步進行討論. 第一步,多普勒測速儀發(fā)射聲波,運動物體接收到其所發(fā)射的聲波.在這個過程中,多普勒 測速儀作為波源是靜止的,而運動物體作為波接收器以速度v運動.設多普勒測速儀所發(fā)射的聲波頻率為f,運動物體所接收到的聲波頻率為f,聲波的傳播速度為v0,則由圖1得 (1) 第二步,運動物體

4、反射或散射聲波,多普勒測速儀接收到其所反射或散射的聲波.在這個過程中,運動物體作為波源以速度v運動,而多普勒測速儀作為波接收器靜止.設多普勒測速儀接收到的聲波頻率為f,由第一步我們知道,運動物體所反射或散射的聲波頻率為f,于是由圖1得 (2)把(1)式代入(2)式得 (3) 由(3)式得 (4)(4) 式即為被測物體的運動速度v與多普勒測速儀所發(fā)射的聲波頻率f、多普勒測速儀所接 收到的由于存在多普勒效應而頻移的聲波頻率f以及聲波的傳播速度v0之間的關系。4 聲波多普勒效應的理論分析 結合教材的闡述，我們還知道，當波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到波的頻率增大；如果二者遠離

5、，觀察者接收到波的頻率減小對于這種變化關系，下面筆者由淺入深地分三種情況針對聲波做如下討論 首先，設聲源速度為，接收者速度為B，表示聲波在介質中的傳播速度，當聲源向接收者運動時，取正值，而背離接收者運動時，取負值；當觀察者向聲源運動時，B取正值，而背離聲源運動時，B取負值，波速總取正值 1聲源不動，觀察者以速度B相對于介質運動，即S0、B0時 如觀察者向著聲源運動，則B0因觀察者以速度B迎向聲源運動，相當于波以速度B通過接收者單位時間內接收到的波數(shù)就是接收到的頻率，即 （B）（B）（）（B）1（B） 該式表明：當觀察者向聲源運動時，接收到的頻率為聲源頻率的1（B）倍；當觀察者背離聲源運動時，B

6、0，則，即觀察者接收到的頻率小于聲源的振動頻率讀者可自行分析當B時，會發(fā)生什么情況? 2觀察者不動，聲源以速度相對于介質運動，即0，0時。如聲源向著觀察者運動，這時0假定，因為聲速僅決定于介質的性質，與聲源的運動與否無關所以在一個周期T內聲源在S點發(fā)出的振動向前傳播的距離等于波長如聲源不動，則波形。但若聲源運動，則在一個周期的時間內聲源在波的傳播方向上通過一段路程T而達到S點，結果整個波形。中點S、B間的虛線所示由于聲源做勻速運動，所以，波形無畸彎只是波長變小，其值為 （）（1）所以觀察者在單位時間內接收到的波數(shù)為（） 該式表明：當聲源向著觀察者運動時，觀察者接收的頻率是聲源頻率的（）倍如聲源

7、背離觀察者運動，則0，所以有，即觀察者接收到的頻率比聲源頻率降低了現(xiàn)在我們就不難明白前述火車相對觀察者運動時音調變化的本質原因了從以上所討論的兩種情況中，我們不難看出，無論是接收者相對介質運動還是聲源相對介質運動，接收者接收到波的頻率的變化情況雖然一樣，但兩種變化的本質機理卻不同前者是由相對波速的變化引起，而后者是由波長的變化引起根據(jù)以上兩種情況的討論，我們可以很容易證明，當觀察者和聲源同時相對介質運動，即0、0時，觀察者接收到聲波的頻率為 （）（）（）（） 該式也可以說是以上兩種討論的綜合，如果在和兩個量中有一個為零時，就可得出上面的、式分別所表示的兩種情況5 多普勒效應的應用 交通警察向行

8、進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波同時測量反射波的頻率，根據(jù)反射波的頻率變化的多少就能知道車輛的速度。裝有多普勒測速儀的監(jiān)視器有時就裝在路的上方，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，并把測得的速度自動打印在照片上。測速雷達系列產品在世界發(fā)達國家的應用狀況：世界發(fā)達國家的 測速裝備比較完善。針對不同的地區(qū)、地勢及環(huán)境，他們都配有相應的測速產品。無論固定測量還是移動測量、手動測量還是自動測量，都有一定的普及度。例如在高速公路上，既有固定地點進行速度監(jiān)測，也有許多巡邏車穿梭于公路間進行移動測量。再如在學校附近的路段，大多數(shù)都安裝了速度顯示牌，時時對過往車輛進行監(jiān)測并對其提醒，從而保證學生的安全。雷達為利用無

9、線電回波以探測目標方向和距離的一種裝置。雷達為英文Radar一字之譯音，該字系由Radio Detection And Ranging一語中諸字前綴縮寫而成，為無線電探向與測距之意。全世界開始熟悉雷達是在1940年的不列顛空戰(zhàn)中，七百架載有雷達的英國戰(zhàn)斗機，擊敗兩千架來襲的德國轟炸機，因而改寫了歷史。二次大戰(zhàn)后，雷達開始有許多和平用途。在天氣預測方面，它能用來偵測暴風雨；在飛機輪船航行安全方面，它可幫助領港人員及機場航管人員更有效地完成他們的任務。 雷達工作原理與聲波之反射情形極類似，差別只在于其所使用之波為一頻率極高之無線電波，而非聲波。雷達之發(fā)射機相當于喊叫聲之聲帶，發(fā)出類似喊叫聲之電脈沖

10、（Pulse），雷達之指向天線猶如喊話筒，使電脈沖之能量，能集中某一方向發(fā)射。接收機之作用則與人耳相仿，用以接收雷達發(fā)射機所發(fā)出電脈沖之回波。 測速雷達主要系利用都卜勒效應（Doppler Effect）原理：當目標向雷達天線靠近時，反射信號頻率將高于發(fā)射機頻率；反之，當目標遠離天線而去時，反射信號頻率將低于發(fā)射機率。如此即可借由頻率的改變數(shù)值，計算出目標與雷達的相對速度。 雷射的英文為Laser，這個字是由Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation的第一個字母縮寫而成，意思是指，經由激發(fā)放射來達到光的放大作用。雷射所激發(fā)出來

11、的光，其光子大小與運動方向皆相同，因此每個波束的頻率都相等，再加上它們一束束緊密地排列著，彼此間分毫不差地互相平行，使整個光束發(fā)射至極遠處也不會散開來。在一九六二年的實驗中發(fā)現(xiàn)，從地球發(fā)射的雷射光在經過近四十萬公里的太空之旅后，只在月球表面上投射出一片約三公里直徑大小的圓而已！此特性使得雷射在焊接、切割、雕刻、穿洞等加工與醫(yī)學（眼科、牙科、腫瘤）之應用更為廣泛。 測速雷射種類于固態(tài)雷射中的半導體雷射。雷射測速設備采用紅外線半導體雷射二極管。雷射二極管有幾個特點使它極適合用來量測速度： 1. 雷射二極管自微小范圍中發(fā)射出極窄的光束，此一狹窄光束才能精確地瞄準目標。 2. 雷射二極管以小于十億分之一秒的瞬間切換開關，大大提高精確度。 3. 雷射二極管發(fā)射率很窄，其偵測器極易接收到精確的波長；因此在日間有強烈陽光時，仍能正常操作。 4. 雷射二極管只發(fā)射電磁光譜中的紅外線部分；而紅外線系眼睛看不見的，不會影響駕駛人的注意力。 雷射測速槍以量測紅外線光波傳送時間來決定速度。由于光速是固定，激光脈沖傳送到目標再折返的時間會與距離成正比。以固定間隔發(fā)射兩個脈沖，即可測得兩個距離；將此二距離之差除以發(fā)射時間間隔即可得到目標的速度。理論上，發(fā)射兩次脈沖即可量測速度；實務上，為避免錯誤，一般雷射測速器（槍）在瞬間發(fā)射高達七組的脈沖波，自以最小平方法求其平均值，去計算目標