高等數學課件：2_5 函數性態(tài)的研究_第1頁
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曲線 上升時,曲線 下降時,第四節(jié) 函數性態(tài)的研究,定理 1,一.函數單調性,判斷函數的單調性，應先求出導數等于零及導數不存在的點，這些點將函數的定義域分割成若干個區(qū)間，然后逐個區(qū)間確定導數的符號，從而決定該區(qū)間內函數的單調性。,例2 證明下列不等式：,二、函數的極值,2,定理,1,（,極值存在的必要條件,）,駐點。,3,定理,2,（,極值存在的充分條件一,）,定 理 3,三、函數的最值,四、 函數的凹凸性及其性質,1.定義1,4.,注：,定理7,定理6,五、函數作圖,（一）漸近線,1.鉛直漸近線,例11,（二）函數作圖,1.曲率的概念,六. 平面曲線的曲率,3. 曲率圓與曲率半徑,曲率圓。,曲率中心。,曲率半徑,

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