230°45°60°角的三角函數(shù)值.ppt

1、第二節(jié) 30、45、60角的三角函數(shù)值,第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,如圖所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ， A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ， tanA= 。 sinB= ， cosB= ， tanB= 。 （3）若A=30，則= 。,復(fù)習鞏固,為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具： 含30和60兩個銳角的三角尺； 皮尺. 請你設(shè)計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度.,活動探究,讓一位同學拿著三角尺站在一個適當?shù)奈恢肂處，使這位同學拿起三角尺，她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢C點，30的鄰邊和水平方向平行，用卷尺測出AB的長度和BE的

2、長度，因為DE=AB，所以只需在RtCDA中求出CD的長度即可.,tan30= 則CD=atan30,你能求出30角的三個三角函數(shù)值嗎?,活動探究,探索30角的三角函數(shù)值 觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?,300,600,450,450, sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.,cos30等于多少?tan30呢?,2我們求出了30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?,探索30角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值表,例1 計算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600+tan4

3、50.,老師提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余類推.,解: (1)sin300+cos450,(2) sin2600+cos2600-tan450,例題講解,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,老師提示:將實際問題數(shù)學化.,例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之

4、差(結(jié)果精確到0.01m).,例題講解,最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.,AOD OD=2.5m,解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,例題講解,(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600;,怎樣做？,計算:,知識運用,2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?,知識運用,3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高ABCD=30 m，兩樓間的距離AC=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高? 精確到0.1 m，其中 1.41， 1.73,知識運用,看圖說話: 直角三角形三邊的關(guān)系. 直角三角形兩銳角的關(guān)系. 直角三角形邊