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1、 東 南 大 學(xué) 考 試 卷 A卷課程名稱 高等數(shù)學(xué)(上) 考試學(xué)期 03-04-2 得分 適用專業(yè) 管理類專業(yè) 考試形式 閉 考試時(shí)間長(zhǎng)度 120分鐘 共 4頁(yè)題 號(hào)一二三四五六七總 分一選擇題（）：1. 設(shè)函數(shù)和在處連續(xù)，若則 (A) 且. (B) ，且(C) ，且 (D)，且 2. 設(shè)使存在的最高階數(shù)為 (A) (B) (C) (D) 3已知函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是，則 (A) (B) (C) (D) 4設(shè)由方程確定， 則 (A) (B) (C) (D) 。5微分(C)方程的一個(gè)特解形式為 (A) (B) (C) (D) 二填空題（）:1函數(shù)的圖形的拐點(diǎn)是 。2. 曲線的漸進(jìn)線是 。3設(shè)，則

2、。 4. 定積分= 。 5微分方程的通解為 。 三計(jì)算題（）：1 求。 2 求。3 求 。 4 求微分方程 滿足條件 的解。四（）若，證明不等式。 五（）由余弦曲線在內(nèi)一段弧與軸所圍圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積。六（）設(shè)函數(shù)滿足，且，求。七（）在半徑為R的大圓中割出一個(gè)半徑為r的同心小圓及與此小圓相切的一個(gè)弓形，問r為何值時(shí)，這割出的兩部分的面積之和最小。 經(jīng)管高等數(shù)學(xué)(上)期末試卷參考答案 04.1一. 填空題（）: 1.; 2.; 3.; 4. 1; 5. .二. 選擇題（）:1. ( D); 2. (B); 3. (A); 4.(C); 5.(D).三. 計(jì)算題（）:4. 方程變形為 , 通解 , 由 ,滿足條件的 . 四即證 .令 , , 當(dāng)時(shí), , 且, . 且 五. . 六將 代入方程, 得 . 由于 ,于是原方程化為 . 方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)得 ,且 齊

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