階段復(fù)習(xí)四 導(dǎo)數(shù) 三角函數(shù) 數(shù)列

1、階段復(fù)習(xí)四（1） 導(dǎo)數(shù) 三角函數(shù) 數(shù)列綜合復(fù)習(xí)1. 已知集合A=x|ax=1，B=0,1，若，則由a的取值構(gòu)成的集合為(A) 1(B) 0(C) 0,1(D) 2設(shè)等差數(shù)列的公差為2，成等比數(shù)列，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為(A) (B) (C) (D) 3. 在等差數(shù)列中，若，則= (A) 18(B) 14(C) 2(D) 274. “”是“”的(A) 充要條件(B) 充分不必要條件(C) 必要不充分條件(D)不充分也不必要條件5. 將函數(shù)()圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是(A) (B) (C) (D) 6等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則=(A) (B) (C) (D) 7如圖所示，點(diǎn)

2、是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，、是圖象與軸的交點(diǎn)，若，則等于(A) (B) (C) (D) 8已知，則(A) (B) 或(C) (D) 9若非零向量滿足，且，則與的夾角為(A) (B) (C) (D) 10.設(shè)D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，則(A) (B) (C) (D) 11在正項(xiàng)等比數(shù)列中，存在兩項(xiàng)，使得4，且, 則 的最小值是(A) (B) 1(C) (D) 12. 已知函數(shù)對(duì)任意的滿足 (其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，則下列不等式成立的是(A) (B) (C) (D) 1314在中，角的對(duì)邊分別為，若，則_15. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .16. 已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= .1

3、7 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BAD120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，. 若，則 .18為銳角三角形，內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，已知，且，則的取值范圍是_.19已知數(shù)列滿足，且，則 _ .20關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.21. 已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx.(1) 求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，若，的面積為，求a的值22設(shè)數(shù)列滿足，.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.23已知函數(shù)，xR（其中m為常數(shù)）.(1) 當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值；(2) 若函數(shù)在區(qū)間(0，+)

4、上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.24已知在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2sinAcosB2sinCsinB.(1) 若cosB，求sinC的值；(2) 若b5，求的內(nèi)切圓的面積25設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).26已知函數(shù)，其中為常數(shù)(1) 當(dāng)時(shí)，求的最大值；(2) 若在區(qū)間上的最大值為，求的值；(3) 當(dāng)時(shí)，試推斷方程是否有實(shí)數(shù)解數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)123456789101112答案CABBADCCAAAA13.14. .15y2x1.16. .17. .18. .19. .2

5、0.-3，017解：(1)由題意得f(x)sin2xsinxcosxsin2xsin(2x)，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.3分因?yàn)閤0， x或x.所以函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間為，5分(2)由f(A)sin(2A)，得sin(2A)sin(2A).化簡(jiǎn)得cos2A.6分又0A，所以A. 由題意知，SABCbcsinA2，解得bc8又bc7，所以a2b2c22bccosA(bc)22bc(1cosA)4928(1)25.故所求a的值為5. 10分18解：(1)a13a232a3an， 當(dāng)n2時(shí)，a13a232a3an1，得an，an.4分在中，令n1，得a1.an.6分(2)

6、bn，bnn3n.Sn3232333n3n.3Sn32233334n3n1.，得2Snn(332333n)即 .12分19解：函數(shù)的定義域?yàn)镽.(1) 當(dāng)m4時(shí)，x27x10，令 ， 解得或令 ， 解得,列表0-026/325/6所以函數(shù)的極大值點(diǎn)是，極大值是26/3；函數(shù)的極小值點(diǎn)是，極小值是25/6.6分(2)x2（m3）xm6,要使函數(shù)在（0，）有兩個(gè)極值點(diǎn),則，解得m3. .12分20解：(1)由2sinAcosB2sinCsinB及三角形內(nèi)角和公式，可得2sinAcosB2sin(AB)sinB2sinAcosB2cosAsinBsinB，所以2cosAsinBsinB0.又0B，s

7、inB0，所以cosA，由0A，所以易得A.2分 因?yàn)閏osB，所以sinB.5分所以sinCsin(B)cosBsinB.6分(2)()2|cosA|2bcb25，由b5，得c8.8分 由余弦定理a2b2c22bccosA，解得a7.10分 設(shè)ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，則SABCbcsinA(abc)r，所以r，即內(nèi)切圓面積S3. 12分21解：(1) 由，得.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，5分 所以6分(2)由(1)得 8分故. 10分因此，使得成立的必須滿足，即，故滿足要求的最小正整數(shù)為.22解：(1) 當(dāng)a1時(shí)，f(x)xlnx，f(x)1.當(dāng)0x0；當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.f(x)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，)上是減函數(shù)，f(x)maxf(1)1. 4分(2) f(x)a，當(dāng)x(0，e時(shí)，)若a，則f(x)0，f(x)在(0，e上為增函數(shù)f(x)maxf(e)ae10.不合題意若a0，得a0，即0x.由f(x)0，得a0，即xe.從而f(x)在(0，)上為增函數(shù)，在(，e上為減函數(shù)f(x)maxf()1ln()令1ln()3，則ln()2.e2，即ae2.e2，ae2為所求8分(3) 由(1)知當(dāng)a1時(shí)f(x)maxf(1)1