遺忘因子遞推最小二乘參數(shù)估計_第1頁
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文檔簡介

1、%遺忘因子遞推最小二乘參數(shù)估計(FFRLS)考慮如下系統(tǒng)：式中x(k)為均值為0、方差為0.1的白噪聲，對象時變參數(shù)為：取遺忘因子l=0.98，clear all; close all;a=1 -1.5 0.7;b=1 0.5;d=3; %對象參數(shù)na=length(a)-1;nb=length(b)-1; %計算階次L=1000;%數(shù)據(jù)長度uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1); %輸入輸出初值u=randn(L,1); %輸入采用方差為1的白噪聲序列xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); % 方差為0.1的白噪聲干擾序列%theta=a(2:na+1);b

2、; %對象參數(shù)真值thetae_1=zeros(na+nb+1,1); %參數(shù)初值P=106*eye(na+nb+1);lambda=0.98; %遺忘因子范圍0.9 1for k=1:L if k=501 a=1 -1 0.4;b=1.5 0.2; %對象參數(shù)突變 end theta(:,k)=a(2:na+1);b; %對象參數(shù)真值 phi=-yk;uk(d:d+nb); y(k)=phi*theta(:,k)+xi(k); %采樣輸出數(shù)據(jù) %遺忘因子遞推最小二乘公式 K=P*phi/(lambda+phi*P*phi); thetae(:,k)=thetae_1+K*(y(k)-phi*

3、thetae_1); P=(eye(na+nb+1)-K*phi)*P/lambda; %更新數(shù)據(jù) thetae_1=thetae(:,k); for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k);endsubplot(2,1,1);plot(1:L,thetae(1:na,:);hold on;plot(1:L,theta(1:na,:),k:);xlabel(k);ylabel(參數(shù)估計a);legend(a_1,a_2);axis(0 L -2 2);subplot(2,1,2);plot(1:L,thetae(na+1:na+nb+1,:);hold on;plot(1:L,theta(na+1:na+nb+1,:),k:);xlabe

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