探究什么怎樣探究？

1、初中數(shù)學(xué)論文探究什么，怎樣探究？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師應(yīng)幫助學(xué)生“在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識”，體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的基本理念“自主探究”就是在學(xué)習(xí)的過程中，以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智獲取知識的學(xué)習(xí)活動由于學(xué)生個體的認(rèn)知能力存在著差異，探究內(nèi)容也有難易之別，所以“自主探究”的“成果”也會參差不齊，可以通過“合作交流”提高認(rèn)識達(dá)成共識，從而把獲取的知識進(jìn)一步完善顯然，自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)是以學(xué)生為主體的開放的數(shù)學(xué)活動，是充滿挑戰(zhàn)性、能動性和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)能夠使學(xué)生親身經(jīng)歷探究的過程，體驗自主獲取知

2、識的樂趣，因而有機(jī)會理解、感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，真正學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，使學(xué)生終身受益因此，作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該立足教材，積極開展數(shù)學(xué)自主探究性學(xué)習(xí)的研究然而，自主探究和合作交流相結(jié)合的教學(xué)的關(guān)鍵是“探究”，設(shè)計教學(xué)時教師必須明確兩個根本的問題“探究什么”和“怎樣探究”的問題先請看下面的一個教學(xué)案例的片段：例：【浙教版八年級（下）P96頁】探究任意一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的規(guī)律 教師：三角形內(nèi)角和是多少度？ 學(xué)生：180度 教師：四邊形內(nèi)角和是多少度？ 學(xué)生：？ 教師：我們看四邊形ABCD，連結(jié)AC，四邊形ABCD變成了 學(xué)生1：兩個三角形教師：四邊形內(nèi)角和是多少度

3、？ 學(xué)生：360度教師：為什么？ 學(xué)生2：四邊形內(nèi)角和是兩個三角形的內(nèi)角和，所以四邊形內(nèi)角和是360度教師：你回答得很好!大家同意他的說法嗎? 學(xué)生：(大聲齊答)同意.教師：接下來我們再看五邊形ABCDE，哪又該怎么辦？， 學(xué)生3：連結(jié)AC，五邊形ABCDE變成了一個四邊形和一個三角形，所以五邊形內(nèi)角和是540度教師：好！請同學(xué)們繼續(xù)研究，可以獨(dú)立研究，也可以幾個同學(xué)共同研究，并把研究的結(jié)果填入下表：名稱圖形內(nèi)角和外角和三角形時 度時 度四邊形時 度時 度五邊形時 度時 度六邊形時 度時 度邊形邊形時 度邊形時 度(學(xué)生探究，教師巡視)教師：邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生4：六邊形的內(nèi)角和是720

4、度，邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：為什么？學(xué)生4：因為三角形的內(nèi)角和是1180度，四邊形的內(nèi)角和比三角形的內(nèi)角和多180度，五邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多180度，所以六邊形的內(nèi)角和比五邊形的內(nèi)角和多180度，依此類推，所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說，他回答得對不對？學(xué)生：對！教師：很好，學(xué)生4的推理運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的遞推思想大家還有不同的意見嗎？學(xué)生5：因為三角形的內(nèi)角和是1180度；四邊形的內(nèi)角和是2180度；五邊形的內(nèi)角和是3180度；所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說，對不對？學(xué)生：對！教師：很好，

5、學(xué)生5的推理實際上是一種猜想，我們說沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)所以，猜想是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要學(xué)習(xí)方法，我們要學(xué)會并大膽地猜想還有不同的意見嗎？學(xué)生6：因為三角形的內(nèi)角和是1180度，四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，邊形可以分成-2個三角形，所以六邊形的內(nèi)角和是4180度；邊形的內(nèi)角和是（-2）180度教師：大家說，對不對？學(xué)生：對！教師：太棒了！學(xué)生6的分析推理真是一針見血，可見他的思維有獨(dú)到之處教師：邊形的內(nèi)角和是多少度？ （略）1.探究什么如果說課程標(biāo)準(zhǔn)是教學(xué)之規(guī)，即指導(dǎo)教師如何開展教學(xué)，那么教材就是教學(xué)之本，即要求教師圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)

6、“教材內(nèi)容”僅僅是教師進(jìn)行教學(xué)的素材，教師必須把這些素材進(jìn)行加工處理，依據(jù)“教學(xué)之規(guī)”將其轉(zhuǎn)化為“教學(xué)內(nèi)容”（區(qū)別于教材內(nèi)容，包括知識、思想方法、情感價值觀等），并設(shè)計一個教學(xué)過程實施教學(xué)那么自主探究探究什么？也就是探究的目標(biāo)是什么？筆者認(rèn)為，探究的目標(biāo)應(yīng)該是探究“教學(xué)內(nèi)容”，即探究“數(shù)學(xué)知識”和“數(shù)學(xué)思想方法”，并通過探究過程豐富學(xué)生的情感，形成正確的價值觀11探究數(shù)學(xué)知識探究數(shù)學(xué)知識包括探究數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成和定義，探究數(shù)學(xué)公式、公理、定理、法則、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、提煉、證明、剖析和引申本教學(xué)案例探究的數(shù)學(xué)知識是邊形的內(nèi)角和公式和邊形的外角和公式，探究的過程是從三角形、四邊形、五邊形的特殊情形

7、，推廣到邊形的情形12探究數(shù)學(xué)思想方法探究數(shù)學(xué)思想方法，就是探究“數(shù)學(xué)知識”或分析問題和解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法本教學(xué)案例探究的數(shù)學(xué)思想方法，就是通過探究能夠鞏固和提高對其認(rèn)識的數(shù)學(xué)思想方法有由特殊到一般的思想方法；遞推的思想方法；歸納猜想的思想方法和割補(bǔ)的思想方法等2.怎樣探究明確了“探究什么”才能具有針對性地設(shè)計“怎樣探究”21選擇探究方法一般地，探究的方法有類比、遷移、由特殊到一般、由一般到特殊、歸納猜想、演繹推理等方法，應(yīng)根據(jù)探究的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)剡x擇探究方法22確定探究形式一般地，探究的形式有獨(dú)立探究、小組合作探究、師生合作探究等形式如果探究問題的難度不大，可采用獨(dú)立探究的形式

8、；如果探究問題的難度較大，可采用小組探究的形式；如果探究問題的難度很大，可采用師生合作探究等形式23設(shè)計探究過程一般地，探究課的流程是：提出問題；創(chuàng)設(shè)情境；探究；獲得成果；應(yīng)用成果探究過程一般是：提供探究素材；指明探究方向；探究（觀察素材，分析現(xiàn)象，推理運(yùn)算，抽象概括，提煉成果）；交流（去偽存真、去粗取精，求同存疑，達(dá)成共識）；完善探究成果（包括合理的形式化、引申推廣等）在探究、交流、完善各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)還可以加入學(xué)生執(zhí)教、情景表演、實驗操作和多媒體演示等，在具體操作上沒有固定框架設(shè)計和事實探究過程是要千方百計地調(diào)動學(xué)生的積極性，擴(kuò)大學(xué)生單位時間內(nèi)的活動空間，釋放每個學(xué)生的自主探

9、究學(xué)習(xí)的能量，使他們有機(jī)會盡情表達(dá)自己的感受、意見和思想，展示自己的創(chuàng)造性成果，迸發(fā)出耀眼的思維火花本教學(xué)案例設(shè)計的探究方法是由特殊到一般的方法，探究形式是獨(dú)立探究的形式，探究過程是提供探究素材是一個表格；通過教師啟發(fā)學(xué)生探究四邊形、五邊形的內(nèi)角和規(guī)律,指明了一般問題的探究方向；探究，有成功，也有失敗若都成功說明教師啟發(fā)過度；若沒有成功或很少成功，說明教師調(diào)控不當(dāng)交流，探究過程有生生交流，完善成果過程有師生交流3幾個注意的問題31立足教材探究適度問題情境設(shè)置在“跳一跳，摘得到”的最近發(fā)展區(qū)，及時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)32教師調(diào)控探究過程教師要有效調(diào)控“探究”的過程，既要確?！疤骄俊庇谐尚?，又不能包辦使“探究”流于形式33避免盲目探究首先，要避免教師設(shè)計毫無價值的探究有的問題需要探究，有探究的價值而有的問題沒有探究的價值，不要過度追求形式，什么都搞探究其次，要避免學(xué)生不知所措的探究教師要使學(xué)生明確探究的內(nèi)容和方向挖掘合適的數(shù)學(xué)探究問題，使整個數(shù)學(xué)活動中既有生動活潑又有跌蕩起伏的高質(zhì)量探究過程.34營造民主氛圍要營造寬松、和諧、民主的課堂人文氛圍我們可以想象：在一個