人教版數(shù)學(xué)八上：11.1.2三角形的高、中線與角平分線11.1.3三角形的穩(wěn)定性.ppt

1、11.1.2 三角形的高、 中線與角平分線 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性,1.掌握三角形中三條重要的線段的概念; 2.了解三角形的穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用.,你還記得“過一點(diǎn)畫已知 直線的垂線”嗎?,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),向它的對(duì)邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊上的高，,簡(jiǎn)稱三角形的高.,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個(gè)銳角ABC,請(qǐng)你畫出BC邊上的高.,A,B,C,銳角三角形的三條高,每人畫一個(gè)銳角三角形. (1) 你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還

2、是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個(gè)直角三角形.,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1)畫出直角三角形的三條高.,直角邊BC邊上的高是_;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？,D,斜邊AC邊上的高是_.,BD,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的三條高交于 一點(diǎn)嗎？,(2)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,O,鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).,從三角形中的一

3、個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高.,三角形的三條高的特性：,高所在的直線是否相交,高之間是否相交,高在三角形內(nèi)部的數(shù)量,鈍角三角形,直角三角形,銳角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),三條高所在直線的交點(diǎn)的位置,三角形 內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形 外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊上的中線.,D,因?yàn)锳D是ABC的中線,任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,E,F,O,三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.

4、,叫做三角形的角平分線.,A,B,C,D,因?yàn)锳D是ABC的角平分線,任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,A,C,B,F,E,D,O,因?yàn)锽E是ABC的角平分線,所以_=_= _,所以ACB=2_ =2_,ABE,CBE,ABC,ACF,因?yàn)镃F是ABC的角平分線,BCF,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線.,2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那

5、么這個(gè)三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形,B,D,三角形的穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性， 四邊形具有不穩(wěn)定性。,蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？,三角形的穩(wěn)定性,將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動(dòng)它,這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎?為什么？,斜梁,斜梁,直 梁,三角形的穩(wěn)定性,如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.,三角形的穩(wěn)定性,四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用,活動(dòng)掛衣架,1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,（A）正方形 （B）長(zhǎng)方

6、形 （C）直角三角形 （D）平行四邊形,C,2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,【解析】選A.四邊形具有不穩(wěn)定性.,1.下列設(shè)備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( ) A.活動(dòng)的四邊形衣架 B.起重機(jī) C.屋頂三角形鋼架 D.索道支架,2.（連云港中考）小華在電話中問小明： “已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這 個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長(zhǎng)邊 上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正 確的是（ ）,【解析】選C.作最長(zhǎng)邊上的高，必過三角形的頂點(diǎn).,3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= .,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,4.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說法哪些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分線( ),BE是 ABD邊AD上的中線( ),BE是