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1、 數(shù)學(xué)大師,圓錐的體積,蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),東方市大田鎮(zhèn)玉道小學(xué) 授課者:蘇遠(yuǎn)飛,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,等 底 等 高,圓錐體積公式的探索過程,回顧:,圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。,實(shí)驗(yàn),溫馨貼士: 1)每組有一個(gè)圓柱和一個(gè)

2、圓錐,先比較它們各部分之間有什么聯(lián)系? 2)將圓錐注滿水,然后倒入圓柱中。如果瓶中剩下的水不多了,怎么辦? 3)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?,發(fā)現(xiàn):,圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 。,1,3,S h,V ,底面積高,圓錐的體積 ,底面積高,圓柱的體積 ,1、一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米,和它等底等高的圓錐的體積是( )立方分米。 2、一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米,和它等底等高的圓柱的體積是( )立方分米。,0.6,5.4,脫口而出,3、一個(gè)圓錐底面積是10平方厘米,高是6厘米,體積是( )立方厘米。,20,脫口而出,一個(gè)圓柱的體積是60立方厘米,那么這個(gè)圓錐的體積是該圓柱體積的( )。,一

3、個(gè)圓錐的體積是一個(gè)圓柱體積的 ,,那么它們一定等底等高嗎?,細(xì)心計(jì)算,計(jì)算右圖圓錐的體積。(單位:cm),13,V: 25 12,=100(cm),S:5 5,= 25(cm),V: 5512,=100(cm),r:5 cm,h:12 cm,一個(gè)近似于圓錐形的野營帳篷,底面直徑是4米,高是2.1米。帳篷里的空間有多大?,細(xì)心計(jì)算,一個(gè)近似于圓錐形的碎石堆,底面周長(zhǎng)12.56米,高1.5米。如果每立方米碎石約重2噸,這堆碎石約重多少噸?(得數(shù)保留整數(shù)),細(xì)心計(jì)算,9cm,10cm,9cm,10cm,有兩個(gè)玻璃容器(如下圖)。在圓錐形容器里注滿水,倒入空的圓柱形容器,圓柱形容器里水深多少厘米?,用

4、心探究,有兩個(gè)玻璃容器(如下圖)。在圓錐形容器里注滿水,倒入空的圓柱形容器,圓柱形容器里水深多少厘米?,9cm,10cm,9cm,10cm,用心探究,有兩個(gè)玻璃容器(如下圖)。在圓錐形容器里注滿水,倒入空的圓柱形容器,圓柱形容器里水深多少厘米?,9cm,10cm,9cm,10cm,用心探究,有兩個(gè)玻璃容器(如下圖)。在圓錐形容器里注滿水,倒入空的圓柱形容器,圓柱形容器里水深多少厘米?,9cm,10cm,10cm,3cm,9cm,用心探究,9,= 3(cm), 數(shù)學(xué)大師,S,h,用心探究, 數(shù)學(xué)大師,S,h,h,S,等高等體積,用心探究,等底等體積,有一個(gè)圓柱形橡皮泥,底面積是15平方厘米,高6

5、厘米。 (1)把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形,高是多少厘米?,學(xué)以致用,(2)把它捏成高是6厘米的圓錐形,底面積是多少平方厘米?,63,= 18(cm),153,= 45(cm),把一個(gè)底面半徑是4分米,高6分米的圓錐形零件,熔鑄成一個(gè)等高的圓柱形零件,求圓柱形零件的底面積。,學(xué)以致用,44,= (cm),有一個(gè)直角三角形硬紙板(如下圖) ,分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所形成的立體圖形的體積各是多少?,旋出精彩,V: 334,= 12(cm),r:3 cm,h:4 cm,有一個(gè)直角三角形硬紙板(如下圖) ,分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,所形成的立體圖形的體積各是多少?,旋出精彩,r,h,V: 443,= 16(cm

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