等比數(shù)列復(fù)習(xí)課件.ppt

1、等比數(shù)列 復(fù)習(xí),2. 等比數(shù)列的通項公式：,3. 等比中項,1. 等比數(shù)列的定義：,4. 等比數(shù)列的判定方法,(1) anan1q (n2)，q是不為零的常數(shù)， an10 an是等比數(shù)列. (2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比數(shù)列. (3) ancqn (c，q均是不為零的常數(shù)) an是等比數(shù)列.,5. 等比數(shù)列的性質(zhì),(1)當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞增數(shù)列； 當(dāng)q1，a10或0q1，a10時， an是遞減數(shù)列； 當(dāng)q1時，an是常數(shù)列； 當(dāng)q0時，an是擺動數(shù)列.,(2)當(dāng)mnpq=2s(m、n、q、pN*)時， 有amanapaq=

2、as2.,5. 等比數(shù)列的性質(zhì),(5)當(dāng)數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列時, 數(shù)列l(wèi)gan是公差為lgq的等差數(shù)列.,5. 等比數(shù)列的性質(zhì),(4)在an中，每隔k(kN*)項取出一項，按原來順序排列，所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為qk1.,(6)an中，連續(xù)取相鄰不重復(fù)兩項的和(或差)構(gòu)成公比為q2的等比數(shù)列(q1).,(7)若m、n、p（m、n、pN*）成等差數(shù)列時，am、an、ap成等比數(shù)列.,6. 等比數(shù)列的前n項和公式,7. 等比數(shù)列前n項和的一般形式,8. 等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì),(2)若數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，則 SnmSnqnSm.,(1)若某數(shù)列前n項和公式為Snan1(a0, 1)，則an成等比數(shù)列.,(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列.,(3)在等比數(shù)列中，若項數(shù)為2n(nN*)， 則,例1. 在等比數(shù)列an中, a1a2a33, a1a2a38. (1) 求通項公式； (2) 求a1a3a5a7a9.,1. 利用等比數(shù)列的通項公式進行計算.,2. 利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題.,例2.等比數(shù)列an中， (1) 已知a24，a5 ，求通項公式; (2) 已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.,3. 如何證明所給數(shù)列是否為等比數(shù)列.,4. 利用等比數(shù)列的前n項和公式進行計算.,例4.若數(shù)列an成