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文檔簡介
1、5.3.1 平行線的性質,探究:畫兩條平行線a/b,然后畫一條截線c與a、b相交,標出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,度量這些角,把結果填入下表:,利用同位角相等,或者內(nèi)錯角相等,或者 同旁內(nèi)角互補可以判定兩條直線平行.反過來如果兩條 直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系呢?,觀察與猜想:,各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關系?說出你的猜想:,猜想: 兩條平行線被第三條直線所截,同位角, 內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角.,再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角 的度數(shù),你的猜想還成立嗎?,相等,相等,互補,性質:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等 性質:兩條平行線被
2、第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 性質:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補,平行線的性質:,簡單說成: 性質:兩直線平行,同位角相等 如果ab,那么12 性質:兩直線平行,內(nèi)錯角相等 如果ab,那么23 性質:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 如果ab,那么24180,如右圖,已知:a/ b ,那么 (1)3與2有什么關系?為什么? (2) 2與4有什么關系?為什么?,你能根據(jù)性質1,推出性質2、3嗎?,4,例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得A=100, B=115,梯形另外兩個角各是多少度?,解:因為梯形上,下兩底AB與DC互相平行,根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”,可得A與D互補,B與C互
3、補. 于是 D=180-A=180-100=80 C=180-B=180-115=65 所以梯形的兩外兩個角分別是80,65,2.在下圖所示的個圖中,ab, 分別計算的度數(shù),D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如圖,ABCD, 1=45 且D=C, 求出, , 的度數(shù),36,120,D=45 C=45 B=135,1=90,1=144,1=120,1如圖,直線ab, 1=54, 那么2、3、4各是多少度?,1,2,3,4,答:2 = 1=54( ), 4 = 1=54( ), 3=1804 =18054126( ),對頂角相等,兩直線平行,同位角相等,鄰補角的定義,2如圖,D是AB上一點,E是AC上一點, ADE=60,B=60,AED=40。(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)C是多少度?為什么?,答:(1)DEBC, 因為ADE60,B60, 所以ADE B. 所以DEBC ( ),同位角相等,兩直線平行,(2) C =40. 因為DEBC , 所以C AED.( ) 因為AED=40,所以C =40.,兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,判定,性質,(1)請你談談本節(jié)
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