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1、二次根式的加減(一),東青中學(xué) 李冬梅,重點(diǎn): (1)探索二次根式加減運(yùn)算的方法和步驟; (2)會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。,難點(diǎn):在化簡二次根式的基礎(chǔ)上,應(yīng)用分配律進(jìn)行 二次根式的加減運(yùn)算。,現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板,能否采用如圖 所示的方式,在它上面截出兩個(gè)面積分別是8 dm2和 18 dm2的正方形木板?,思考:能截出兩塊正方形木 板的條件是什么?你能用數(shù)學(xué)式子表示嗎?,注意:根據(jù)題中條件可知,該木板是足夠?qū)挼膯眩?下面考慮該木板的長度是否足夠。,由于兩個(gè)正方形的邊長的 和是 dm,因此, 只要該木板的長度大于 dm即可。,思考:,能否進(jìn)一步計(jì)算?這是一種什么運(yùn)算?,思考:
2、,能否進(jìn)一步計(jì)算?這是一種什么運(yùn)算?,(化成最簡二次根式),(分配律),注意:在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立,它們的被開方數(shù)相同,且它們都是最簡二次根式,我們把被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式。,一般地,二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。,步驟: “一化簡、二判斷、三合并” 依據(jù): 二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則 基本思想: 把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題,解:,例1計(jì)算:,(1),(2),+,=,= 8,練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確?為什么?,(1),(3),(2),(4),(2),例2計(jì)算(并說出運(yùn)算步驟和每一步的算理):,(1),=14,+,練習(xí)2計(jì)算: ,(1),(2),(3),(5),(6)
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