五年級新版數(shù)學(xué)下冊概念及公式

1、五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第二單元：因數(shù)與倍數(shù)1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）2、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。4、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。5、完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，81286、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。7、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)

2、不是奇數(shù)就是偶數(shù)。8、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。9、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。10、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。11、3， 5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。12、2， 3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。13、2， 3，5的倍數(shù)的特征：個位是0

3、并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。14、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。15、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10都是合數(shù)。16、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。自然數(shù)包括0，1，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。17、以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。19、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。如：

4、4=22 ，6=23，8=222。第三單元：長方形和正方形1、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。2、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，只是正方體的棱長都相等。正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。6

5、、長方體公式： 棱長總和（長寬高）4 底面積（占地面積）長寬 側(cè)面積（左面、右面）寬高 前（后）面積長高表面積（長寬長高寬高）2 沒蓋的表面積長寬（長高寬高）27、正方體公式： 棱長總和棱長12棱長棱長和12 表面積棱長棱長6（任意一個面積6） 沒蓋的表面積棱長棱長58、物體所占空間的大小叫做物體的體積。9、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。10、長方體的體積（容積）長寬高底面積高字母公式：v=abh v=sh11、正方體的體積（容積）棱長棱長棱長底面積棱長字母公式：v=a a a =a v=sh12、a 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）13、計量體積要用體積單位，常用

6、的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3。14、計量液體的體積，如水，油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。15、高級單位化成低級單位乘進率；低級單位化成高級單位除以進率。16、體積和容積單位之間的進率：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米立方厘米1立方分米1升 1立方厘米1毫升 1升1000毫升字母表示：1dm=1000 cm3 1 m=1000 dm1L=1000ml 1L=1 dm 1ml=1 cm17、長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)1

7、、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。2、一些物體一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。這就是分數(shù)的意義。3、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如：2/3的分數(shù)單位是1/3。5、分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除號，分數(shù)值相當(dāng)于商。aba/b （b0）6、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。8、像 ， ，這樣的分數(shù)

8、叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成。9、有時根據(jù)需要，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。轉(zhuǎn)化方法：用分子除以分母，要是能夠整除，那么整除后的商就是你所要化簡的整數(shù)，要是不能整除，那么商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分數(shù)的分子，分母不變。10、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以進行約分和通分。11、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大的公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。12、最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。13、求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：就是把幾個數(shù)的所有因數(shù)都寫出來

9、，通過對比、觀察、找出最大公因數(shù)。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6。12和18的最大公因數(shù)是6（2）分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘得到的就是最大公因數(shù)。 如：12=223 18=233 12和18的最大公因數(shù)是23=6。（3）短除法：14、公因數(shù)公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。15、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。16、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)，就是較小的那個數(shù)。17、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)

10、數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最大公因數(shù)。兩個數(shù)分別除以他們的最大公因數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。18、分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。19、把一個分數(shù)化成和他相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。20、約分的方法：（1）分子分母同時除以它們的公因數(shù)，一直除到是最簡分數(shù)為止。（2）分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)。21、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小的公因數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。22、公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。23、最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的倍

11、數(shù)。最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的因數(shù)。24、求最小公倍數(shù)的方法：（1）列舉法：（2）分解質(zhì)因數(shù)法：（3）短除法：25、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的積。26、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)，就是較大的那個數(shù)。27、如果兩個數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，我們就用列舉法或分解質(zhì)因數(shù)法，求出最小公倍數(shù)。28、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。29、通分的方法：通常把兩個分數(shù)化成以分母的最小公倍數(shù)為公分母的分數(shù)。注意根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分母乘幾，分子也乘幾。30、分數(shù)大小的比較：分母相同，分子大的分數(shù)大；分子相同，分母大的反而小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然

12、后再比較。31、分數(shù)和小數(shù)的互化：分數(shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)先化成以10、100、1000為分母的分數(shù)，如 0.7=7/10，如果不是最簡分數(shù)必須化成最簡分數(shù)。32、一個最簡分數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，就能化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。第五單元：分數(shù)的加法和減法1、同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加減。3、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。4、分數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。有括號的鮮酸括號里面的；沒有括號的，按照從

13、左到右的順序依次計算。5、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)假發(fā)同樣適用。第六單元：統(tǒng)計1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 多數(shù)水平中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的一般情況。中等水平平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 平均水平2、在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。3、收集和積累數(shù)據(jù)經(jīng)常使用的方法是畫（正），哪種數(shù)據(jù)增加1，就在哪種數(shù)據(jù)的名稱后面畫一筆。為了便于比較，還要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。4、統(tǒng)計表可以分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。5、統(tǒng)計圖可以分為條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。6、折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。7、根據(jù)統(tǒng)計項目多少，統(tǒng)計圖又分為單式統(tǒng)計圖和復(fù)式統(tǒng)計圖。如：折線統(tǒng)計圖可以分為單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。8、復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖的區(qū)別：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)完全一樣，只是單式折線統(tǒng)計圖有一條折線，而復(fù)式折線統(tǒng)計圖又兩條以上的折線，多張結(jié)構(gòu)一