數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2 解一元二次方程 第一課時(shí) 直接開平方法.ppt

1、21.2解一元二次方程（第一課時(shí)）,人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè),重慶市開州區(qū)德陽(yáng)初級(jí)中學(xué) 劉加勇,知識(shí)回顧,二元、三元一次方程組，分式方程,一元一次方程,轉(zhuǎn)化,說(shuō)說(shuō)你是如何解方程組和分式方程的,（2）計(jì)算：9的平方根是 ， 的平方 根,3,知識(shí)回顧,（1）什么是一個(gè)數(shù)的平方根?平方根有那些性質(zhì)?,問(wèn)題研討,學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題1：一桶油漆可刷的面積為1500 dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎?,x=5都是方程x2=25的根,在這里為什么舍去一個(gè)根?,棱長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),所以正方體盒子的棱長(zhǎng)為5 dm.,直接開平方法,1.例解方程,解下列方程.

2、(1)x2=4;(2)x2-2=0.,解:(1)根據(jù)平方根的意義得x=2, x1=2,x2=-2.,(2)移項(xiàng)得x2=2,x=,.,即,2.歸納概念,通過(guò)直接將某一個(gè)數(shù)開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.,3.即時(shí)鞏固,解下列方程. (1)x2=9;(2)9x2-144=0.,解:(1)根據(jù)平方根的意義,得x=3, x1=3,x2=-3.,(2)移項(xiàng),得9x2=144,系數(shù)化為1,得x2=16,根據(jù)平方根的意義,得x=4, x1=4,x2=-4.,廣東省懷集縣洽水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 李家永,4.總結(jié)歸納,一般地,對(duì)于方程x2=p:,(1)當(dāng)p0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(2)當(dāng)p=0時(shí),方

3、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=0;,(3)當(dāng)p0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,解下列方程. (1)(x+3) 2=5; (2)4(x+3)2=5.,.,解形如(x+n)2=p(p0)的方程,歸納總結(jié),(1)通過(guò)上面的探究,解一元二次方程的基本策略是什么?,“降次”是解一元二次方程的基本策略,直接開平方法是根據(jù)平方根的意義,把一個(gè)一元二次方程“降次”,達(dá)到轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的目的.,(2)能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)?方程的解是什么?,如果一個(gè)一元二次方程具有(x+n)2=p(p0)的形式,那么就可以用直接開平方法求解,方程的為 .,應(yīng)用提升,知識(shí)小結(jié),直接開平方法解一元二次方程的基本策略是降次,依據(jù)是平方根的概念.,直接開平方法適合解形如(x+n)2=p(p0)的一元二次方程.,一元二次方程(x+n)2=p根的情況: 當(dāng)p0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根,當(dāng)p0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,數(shù)學(xué)思想,轉(zhuǎn)化思想、整體性思想、降次的思想