線性規(guī)劃（啟秀杯）.ppt

1、二元一次不等式(組)表示的平面 區(qū)域與簡單的線性規(guī)劃問題,麒麟中學：鄧春生,【教學目標】 1、了解二元一次不等式(組)的相關概念，并 能夠畫出二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域； 2、會用“圖解法”求線性目標函數的最值，并 能夠解決一些簡單的含參數問題； 3、培養(yǎng)學生觀察、聯想以及作圖的能力,滲透 數形結合、化歸的數學思想方法，增強學生 應用數學的意識。,【教學重難點】 重點：能準確畫出二元一次不等式(組)表示的平 面區(qū)域，并會用“圖解法”求線性目標函數的最值。 難點：能夠解決線性規(guī)劃問題中一些簡單的含參 數問題。,知識回顧,1、二元一次不等式表示的平面區(qū)域 （1）一般地，直線 把平面分成兩個

2、區(qū)域: 不等式 表示直線 的平面區(qū)域， 不等式 表示直線 的平面區(qū)域。 （2）“選點法”確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域 任選一個 的點（若直線不過原點， 通常選擇原點）； 檢查它的坐標是否滿足所給的不等式； 若適合，則該點 即為不等式所表示的平面區(qū)域， 否則，直線的 為不等式所表示的平面區(qū)域。 上述過程可概括為：“ ”.,上方,下方,不在直線上,所在的一側,另一側,直線定邊界，特殊點定區(qū)域,拓展： 一般地，直線 把平面分成兩個區(qū)域 不等式 表示直線 的平面區(qū)域； 不等式 表示直線 的平面區(qū)域。 簡記為：“ ”.,上方,下方,同上異下,思考： 不等式 與 所表示的平面區(qū)域有何不同？,注意直線的

3、虛實！,典例分析,例1、（課本P76）不等式 表示直線 （ ） A.上方的平面區(qū)域 B.上方的平面區(qū)域（包括直線） C.下方的平面區(qū)域 D.下方的平面區(qū)域（包括直線）,變式1:若點 在不等式 表示平面區(qū)域內， 則實數 的取值范圍是 ,變式2: 若點 在直線 表示的下方平面區(qū)域內， 則實數 的取值范圍是 ,變式3: 若點 與點 分別在直線 的兩側， 則實數 的取值范圍是 ,B,知識回顧,(3) 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 不等式組中各個不等式表示平面區(qū)域的 部分.,公共,求目標函數 的最大值,（4）求簡單線性規(guī)劃問題的一般步驟 ：畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域; ：作出目標函數所表示的平面直線系中的任意直線 . 形如 的目標函數而言，通常令 ，得直線 ： . ：將直線 平行移動，以確定最值所對應的點的位置. ：解有關方程組求最值點的坐標，再代入目標函數， 求出目標函數的最值.,作,移,求,畫,變式1: 若例題2中的不等式組不變，則目標函數 的取值范圍是 ,變式3: 若例題2中的不等式組不變，如果目標函數 僅在點 處取得最小值，則實數 的