絕對(duì)值專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)60題(有答案)8頁(yè)

1、 絕對(duì)值專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)60題（有答案）1下列說(shuō)法中正確的是（）a有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)b正數(shù)負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)c整數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)da的絕對(duì)值等于a2在數(shù)軸上距2有3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）a5b1c1d5或13計(jì)算：|4|=（）a0b4cd44若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）a8b2c8或2d8或25如果|a|=a，那么a的取值范圍是（）aa0ba0ca0da06如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)a所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離是（）aabacad|a|7如果a是負(fù)數(shù)，那么a、2a、a+|a|、這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)8在（2），|7|，|+3|，中，負(fù)數(shù)有（）a1個(gè)

2、b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)9如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)a、c表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)b表示的數(shù)是（）a1b0c1d210任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上的位置是（）a原點(diǎn)兩旁b整個(gè)數(shù)軸c原點(diǎn)右邊d原點(diǎn)及其右邊11a，b在數(shù)軸位置如圖所示，則|a|與|b|關(guān)系是（）a|a|b|b|a|b|c|a|b|d|a|b|12已知|x|=3，則在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（）a3b3c3d0313若|a|=a，則數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)是在（）a原點(diǎn)的右側(cè)b原點(diǎn)的左側(cè)c原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)d原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)14下列判斷錯(cuò)誤的是（）a任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)b一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)c一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)d

3、任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)15a為有理數(shù)，下列判斷正確的是（）aa一定是負(fù)數(shù)b|a|一定是正數(shù)c|a|一定不是負(fù)數(shù)d|a|一定是負(fù)數(shù)16若ab0，且ab，則a，|ab|，b的大小關(guān)系為（）aa|ab|bbab|ab|c|ab|abd|ab|ba17若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是（）a3或13b13或13c3或3d3或1318下列說(shuō)法正確的是（）a|a|一定是負(fù)數(shù)b只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的絕對(duì)值才相等c若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)d若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)19一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是（）a正數(shù)b負(fù)數(shù)c非負(fù)數(shù)d非正數(shù)20若ab0，則+的值為（）a3b1c1或3d

4、3或121已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判斷正確的是（）a1bb1+aa b1+aa1bbc1+a1babd1b1+aba22若|x|=x，則x是（）a正數(shù)b負(fù)數(shù)c非正數(shù)d非負(fù)數(shù)23若|a|a，則a的取值范圍是（）aa0ba0ca0d自然數(shù)24若|m1|=5，則m的值為（）a6b4c6或4d6或425下列關(guān)系一定成立的是（）a若|a|=|b|，則a=bb若|a|=b，則a=bc若|a|=b，則a=bd若a=b，則|a|=|b|26已知a、b互為相反數(shù)，且|ab|=6，則|b1|的值為（）a2b2或3c4d2或427a0時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果為（）ab0c1d2a28在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身

5、的數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d無(wú)窮多個(gè)29已知|a|=a、|b|=b、|a|b|0，則下列正確的圖形是（）abcd30若|a|+|b|=|a+b|，則a、b間的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足（）ab同號(hào)bb同號(hào)或其中至少一個(gè)為零cb異號(hào)db異號(hào)或其中至少一個(gè)為零31已知|m|=4，|n|=3，且mn0，則m+n的值等于（）a7或7b1或1c7或1d7或132已知a、b、c大小如圖所示，則的值為（）a1b1c1d033.下列各式的結(jié)論成立的是（） a若|m|=|n|，則mnb若mn，則|m|n|c若mn0，則|m|n|d若|m|n|，則mn34絕對(duì)值小于4的整數(shù)有（）a3個(gè)b5個(gè)c6個(gè)d7個(gè)35絕對(duì)值大于1而小于3

6、.5的整數(shù)有（）個(gè)a7b6c5d436若x的絕對(duì)值小于1，則化簡(jiǎn)|x1|+|x+1|得（）a0b2c2xd2x373.14的差的絕對(duì)值為（）a0b3.14c3.14d0.1438下列說(shuō)法正確的是（）a有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)b有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)c互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等d如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等39下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a（5）的相反數(shù)是（5）b3和3的絕對(duì)值相等c數(shù)軸上右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小d若|a|0，則a一定不為零40已知|a|a，|b|b，且|a|b|，則（）aabbabc不能確定da=b41已知|x|1，|y|1，那么|y+1|+|2yx4|的最小值是

7、_42從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2的四位數(shù)有_個(gè)43最大的負(fù)整數(shù)是_，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_44最大的負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0_45若x+y=0，則|x|=|y|（_）46絕對(duì)值等于10的數(shù)是_47若|a|=5，則a=_48設(shè)a=|xb|+|x20|+|xb20|，其中0b20，bx20，則a的最小值是_493.5的絕對(duì)值是_；絕對(duì)值是5的數(shù)是_；絕對(duì)值是5的數(shù)是_50絕對(duì)值小于10的所有正整數(shù)的和為_(kāi)51化簡(jiǎn)：|x2|+|x+3|，并求其最小值52若a，b為有理數(shù)，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值53若|x|=3，|y|

8、=6，且xy0，求2x+3y的值54試求|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005|的最小值55有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|ab|+|a+b|56.已知a=12，b=3，c=（|b|3），求|a|+2|b|+|c|的值57.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+|cb|+|ac|+|ba|58小剛在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：|31|可表示數(shù)軸上3和1這兩點(diǎn)間的距離；而|3+1|即|3（1）|則表示3和1這兩點(diǎn)間的距離根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，小剛將|x2|看成x與2這兩點(diǎn)在數(shù)軸上的距離；那么|x+3|可看成x與_在數(shù)軸上的距離小剛繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：x取不同的值時(shí)，|x2|+|x+

9、3|=5有最 值，請(qǐng)你借助數(shù)軸解決下列問(wèn)題（1）當(dāng)|x2|+|x+3|=5時(shí)，x可取整數(shù)_（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的整數(shù)即可）；（2）若a=|x+1|+|x5|，那么a的最小值是_；（3）若b=|x+2|+|x|+|x1|，那么b的最小值是_，此時(shí)x為_(kāi)；（4）寫(xiě)出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x2|的最小值59若ab0，試化簡(jiǎn)+60同學(xué)們都知道，|5（2）|表示5與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離試探索：（1）求|5（2）|=_（2）設(shè)x是數(shù)軸上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，則|x+1|表示_與_之差的絕對(duì)值（3）若x為整數(shù)，且|x+5|+|x2|=7，則所有滿(mǎn)足條件

10、的x為_(kāi)參考答案：1a、有理數(shù)0的絕對(duì)值是0，故a錯(cuò)誤；b、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，故b錯(cuò)誤； c、整數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，故c正確；d、a0時(shí)，a的絕對(duì)值等于a，故d錯(cuò)誤 故選c2依題意得：|2x|=3，即2x=3或2x=3，解得：x=5或x=1故選d3根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可知|4|=4故選d4x的相反數(shù)是3，則x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8 則x+y的值為8或2故選d5因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0或相反數(shù)，所以如果|a|=a，那么a的取值范圍是a0 故選c6依題意得：a到原點(diǎn)的距離為|a|，a0，|a|=a，a到原點(diǎn)的距離

11、為a故選b7當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，a0，是正數(shù)，2a0，是負(fù)數(shù)，a+|a|=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，=1， 是負(fù)數(shù)；所以，2a、是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)2個(gè)故選b8（2）=2，是正數(shù)；|7|=7，是負(fù)數(shù)；|+3|=3是負(fù)數(shù)；=，是正數(shù)；=是負(fù)數(shù)；在以上數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是3故選c9.如圖，ac的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)o根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)b表示的數(shù)是1故選c 10.任何非0數(shù)的絕對(duì)值都大于0，任何非0數(shù)的絕對(duì)值所表示的數(shù)總在原點(diǎn)的右側(cè)， 0的絕對(duì)值是0，0的絕對(duì)值表示的數(shù)在原點(diǎn)故選d11a1，0b1，|a|b|故選a12|x|=3，又軸上x(chóng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|x|，數(shù)軸上x(chóng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是3；故選a13

12、|a|=a，a0，即可得數(shù)a在數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)是在原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)故選d14根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)可知，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；任何數(shù)的絕對(duì)值都不是 負(fù)數(shù)b，c，d都正確a中，0的絕對(duì)值是0，錯(cuò)誤故選a15a、錯(cuò)誤，a=0時(shí)不成立；b、錯(cuò)誤，a=0時(shí)不成立；c、正確，符合絕對(duì)值的非負(fù)性；d、錯(cuò)誤，a=0時(shí)不成立 故選c16 ab0，且ab，a0，b0aba0|ab|ab故選c17|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故選a18a、|a|不一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a為0時(shí)，結(jié)果還是0，故錯(cuò)誤； b、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等，故錯(cuò)誤； c

13、、a等于b時(shí)，|a|=|b|，故錯(cuò)誤； d、若一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，符合絕對(duì)值的性質(zhì)，故正確 故選d19一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)故選c20因?yàn)閍b0，所以a，b同號(hào)若a，b同正，則+=1+1+1=3； 若a，b同負(fù)，則+=11+1=1 故選d21a0，|a|=a；b0，|b|=b；又|a|b|1，ab1；1b1+a； 而1+a1，1b1+aba故選d22|x|=x；x0即x是非正數(shù)故選c23若|a|a，則a的取值范圍是a0故選a24|m1|=5，m1=5，m=6或4故選c25選項(xiàng)a、b、c中，a與b的關(guān)系還有可能互為相反數(shù)故選d26a、b互為相反數(shù)，a+b=0，|ab|=6，

14、b=3，|b1|=2或4故選d27a0，=0故選b28在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)為所有非負(fù)有理數(shù)，而非負(fù)有理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)故選d29.|a|=a、|b|=b，a0，b0，即a在原點(diǎn)的左側(cè)，b在原點(diǎn)的右側(cè)， 可排除a、b，|a|b|，a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，可排除c，故選d30設(shè)a與b異號(hào)且都不為0，則|a+b|=|a|b|，當(dāng)|a|b|時(shí)為|a|b|，當(dāng)|a|b|時(shí)為|b|a| 不滿(mǎn)足條件|a|+|b|=|a+b|， 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，可知|a|+|b|=|a+b|成立；當(dāng)a與b至少一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|也成立 故選b31. |m|=4，|n|=3，m=4，n=3，

15、又mn0，當(dāng)m=4時(shí)，n=3，m+n=1， 當(dāng)m=4時(shí)，n=3，m+n=1，故選b32根據(jù)圖示，知a0bc，=+=1+1+1=1故選a33a、若m=3，n=3，|m|=|n|，mn，故結(jié)論不成立；b、若m=3，n=4，mn，則|m|n|，故結(jié)論不成立； c、若mn0，則|m|n|，故結(jié)論成立；d、若m=4，n=3，|m|n|，則mn，故結(jié)論不成立 故選：c34絕對(duì)值小于4的整數(shù)有：3，2，1，0，共7個(gè)數(shù)故選d35絕對(duì)值大于1而小于3.5的整數(shù)有：2，3，2，3共4個(gè)故選d36x的絕對(duì)值小于1，數(shù)軸表示如圖：從而知道x+10，x10；可知|x+1|+|x1|=x+1+1x=2 故選b 373.

16、14，3.140，|3.14|=（3.14）=3.14故選：c38a0的絕對(duì)值是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤b負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 c互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確 d如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c39a、（5）=5，5的相反數(shù)是5，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確； b、3和3的絕對(duì)值都為3，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確； c、數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤； d、絕對(duì)值大于0的數(shù)可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確故選c40|a|a，|b|b，a、b均為負(fù)數(shù)，又|a|b|，ab故選b41.|x|1，|y|1，1x1，1y1，故可得出：y+10

17、；2yx40， |y+1|+|2yx4|=y+1+（4+x2y）=5+xy， 當(dāng)x取1，y取1時(shí)取得最小值，所以|y+1|+|2yx4|min=511=3故答案為：342千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2， 可得“數(shù)對(duì)”，分別是：（0，2），（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（5，7），（6，8），（7，9）， （0，2）只能是千位2，個(gè)位0，一共15種選擇， 從1000到9999中，四位數(shù)碼各不相同，且千位數(shù)與個(gè)位數(shù)之差的絕對(duì)值為2的四位數(shù)有1587=840個(gè)43最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是044最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的數(shù)0，最小的正整數(shù)是11+0+1=0， 最大的

18、負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)，最小的正整數(shù)的和是0正確故答案為：45x+y=0，x、y互為相反數(shù)|x|=|y|故答案為（）46絕對(duì)值等于10的數(shù)是1047若|a|=5，則a=548由題意得：從bx20得知，xb0 x200 xb200， a=|xb|+|x20|+|xb20|=（xb）+（20x）+（20+bx）=40x， 又x最大是20，則上式最小值是4020=20493.5的絕對(duì)值是3.5；絕對(duì)值是5的數(shù)是5；絕對(duì)值是5的數(shù)是不存在50絕對(duì)值小于10的正整數(shù)有：1、2、3、4、5、6、7、8、9，和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 故本題的答案是：4551當(dāng)x3時(shí)，原式=2xx3=2

19、x1；當(dāng)3x2時(shí)，原式=2x+x+3=5； 當(dāng)x2時(shí)，原式=x2+x+3=2x+1；最小值為552a，b為有理數(shù)，|a|=2，|b|=3，a=2，b=3， 當(dāng)a=+2，b=+3時(shí)，a+b=2+3=5； 當(dāng)a=2，b=3時(shí)，a+b=23=5； 當(dāng)a=+2，b=3時(shí)，a+b=23=1； 當(dāng)a=2，b=+3時(shí)，a+b=2+3=1 故答案為：5、153|x|=3，|y|=6，x=3，y=6，xy0，x=3，y=6，或x=3，y=6， x=3，y=6時(shí)，原式=23+3（6）=618=12； x=3，y=6，原式=2（3）+36=6+18=12542005=210031，共有1003個(gè)數(shù)，x=50221=1003時(shí)，兩邊的數(shù)關(guān)于|x1003|對(duì)稱(chēng)，此時(shí)的和最小，此時(shí)|x1|+|x3|+|x2003|+|x2005| =（x1）+（x3）+（1001x）+（1003x）+（1005x）+（2005x） =2（2+4+6+1002） =2 =503004 故答案為：50300455在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，左邊的數(shù)小于0，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可知，ba0，