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1、,27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1課時(shí),即對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等我們說ABC與DEF相似，記作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比為k， DEF與ABC的相似比為 .,如果A=D, B=E, C=F，,判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是否存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？,平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.,說明： 定理的條件是“三條平行線截兩條直線”. 是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字.,強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”兩字理解和記憶如圖,如圖l1l2l3 ，試根據(jù)圖形寫出成比例線段.,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,如

2、圖，DEBC，ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.,相似,A,B,C,D,E,證明:在ADE與ABC中，,A= A, DEBC,ADE=B, AED=C，,過E作EFAB交BC于F，,四邊形DBFE是平行四邊形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.,ADEABC.,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所得 的三角形與原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,圖中共有_對(duì)相似三角形.,已知：如圖，ABEF CD，,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,1.如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB

3、外取一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,則AB的長為 .,152cm,2.如圖，在ABC中，DGEHFIBC， （1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.,ADGAEHAFIABC,1:4,3.如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于點(diǎn)，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個(gè)?請(qǐng)你寫出來.,解析：與ABC相似的三角形有3個(gè):,ADE GFC GOE,4.如圖,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的長.,通過

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