西師版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(精排)

1、一單元：四則運(yùn)算（一）、四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左到右依次計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。（二）、關(guān)于“0”的運(yùn)算:1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa =

2、04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a（a0）= 0二單元：乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（一）、乘除法各部分之間的關(guān)系：（1）乘法各部分之間的關(guān)系： 因數(shù)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)（2）除法各部分之間的關(guān)系：沒(méi)有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) + 余數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）商 商= 被除數(shù)除數(shù) 商= （被除數(shù)-余數(shù)）除數(shù)（3）乘、除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算 注意：0不能作除數(shù)。（4）)整除：ab(b0)c 則a能被b整除，b能整除a。（二）、乘法運(yùn)算律1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換

3、因數(shù)的位置，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法交換律。用字母表示為：ab=ba2、乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或先將后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律叫做乘法結(jié)合律。用字母表示為：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。用字母表示為： (a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c乘法分配律的拓展： 兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)分別去乘相減的兩個(gè)數(shù)，再把積相減。用字母表示為： (a-b)c=ac-bc ac-bc=(a-b)c （三）、減法簡(jiǎn)便運(yùn)算：

4、1、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：a-b-ca-(b+c) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先減去后一個(gè)數(shù)再減去前一個(gè)數(shù)。用字母表示：abcacb（四）、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算： 1、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。用字母表示：abca(bc) 2、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)先除以后一個(gè)數(shù)再除以前一個(gè)數(shù)。 用字母表示：abcacb（五）、積的變化規(guī)律 一個(gè)因數(shù)縮?。〝U(kuò)大）幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，積不變。 一個(gè)因數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個(gè)因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n，積擴(kuò)大m

5、n倍； 一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n，積縮小mn倍； （六）、解決問(wèn)題：1、相遇問(wèn)題相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間 2、相距問(wèn)題（同向而行） 相距距離速度差相距時(shí)間 相距時(shí)間相距距離速度差 速度差相距距離相距時(shí)間 3、工程問(wèn)題工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 4、最多、最少問(wèn)題人數(shù)最少要盡量多買貴的，人數(shù)最少要盡量多買便宜的。5、購(gòu)物、旅游合算問(wèn)題先計(jì)算后比較。三單元：確定位置1、分清列和行列：豎行叫做列，確定第幾列一般是從左向右數(shù)。行：橫行叫做行，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。描述物體的位置時(shí)，通常用“第

6、幾列第幾行”的方式表述。2、寫數(shù)對(duì)定位置用數(shù)對(duì)表示位置，先找出物體所在方格圖上是第幾列第幾行，然后按照列數(shù)在前，行數(shù)在后的規(guī)定寫出數(shù)對(duì)。巧記：確定位置有妙招，一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。豎排為列橫排行，列先行后不能調(diào)。標(biāo)示位置用括號(hào)，逗號(hào)分隔要記牢。3、注意點(diǎn)（1）、能根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離三個(gè)條件確定物體的位置，并能準(zhǔn)確描述兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系。 （2）、能準(zhǔn)確地根據(jù)路線圖描述行進(jìn)路線，能熟練地根據(jù)行進(jìn)路線畫出路線圖。四單元：三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形，叫三角形。2、三角形的特性點(diǎn)：3條邊，3個(gè)角；3個(gè)頂點(diǎn)。3、三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的

7、線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。一個(gè)三角形有3條高和3條底。三角形的底和高互相垂直，互相對(duì)應(yīng)。 三角形高的畫法：1.邊底重合 ， 2.平移點(diǎn)邊底重， 3.畫垂線（一般畫成虛線），4.標(biāo)垂直符號(hào)寫上“高”。4、三角形的特性：具有穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿的三角架。5、三角形邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。6、三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和等于180度。7、三角形的分類： 按角來(lái)分可分為：（1）銳角三角形：3個(gè)角都是銳角； （2）直角三角形：有一個(gè)角是直角； （3）鈍角三角形：有一個(gè)角是直角。注意：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角；一個(gè)三角形中最多有1個(gè)直角或1個(gè)鈍

8、角。按邊來(lái)分可分為：不等邊三角形（任意三角形）：三條邊不相等 等腰三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）：兩條邊相等等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰相等，兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等邊三角形（又叫正三角形）的特點(diǎn)：三條邊相等，三個(gè)角相等，都是60度，有3條對(duì)稱軸。五單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)：1、小數(shù)的產(chǎn)生在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)的位數(shù)：分母是十的小數(shù)，可以寫成一位小數(shù)；分母是一百的小數(shù)，可以寫成二位小數(shù)；分母是一千的小數(shù)，可以寫成三位小數(shù)；3、小數(shù)的意義 分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分

9、之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、小數(shù)單位的進(jìn)率小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位名稱萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一(個(gè))0.10.010.0010.00017、小數(shù)的讀法 整數(shù)部分按整數(shù)部分的讀法讀，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。8、小數(shù)的寫法 整數(shù)部分是多少就寫多少，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。9、小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。10、小數(shù)的大小比較先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位；11、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)變

10、化的規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位，分別擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍。 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位，分別縮小到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍。12、小數(shù)的改寫 低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位要除以進(jìn)率，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位要乘以進(jìn)率，將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 1噸=克長(zhǎng)度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣：1元

11、=10角 1角=10分 1元=100分13、求一個(gè)小數(shù)的近似值 求一個(gè)小數(shù)的近似值，可以用“四舍五入”法。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。 求近似值時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位；14、把較大的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù) 找出“萬(wàn)位”（或“億位”），在“萬(wàn)位”（或“億位”）的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。六單元、平行四邊形和梯形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢?/p>

12、作兩種不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。通常是從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高。注意事項(xiàng)：.所作的高要用虛線表示。.一定要畫垂直符號(hào)。.一般要把高畫在圖形內(nèi)。2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數(shù)條）。生活中梯形：梯子、堤壩、溝渠的橫截

13、面都可以看成梯形。5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。8、平行四邊形和梯形的聯(lián)系與區(qū)別。相同之處不同之處平行四邊形都是四邊形，有四條邊、四個(gè)角。四個(gè)內(nèi)角的和是180度。兩組對(duì)邊平行且相等。梯 形只有一組對(duì)邊平行七單元：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加減法方法 相同數(shù)位要對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。 從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進(jìn)1；哪一位不夠減，向前一位借1。不夠位時(shí)，用0占位。2.小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把相同數(shù)位對(duì)齊

14、，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。3.整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。4.小數(shù)的加、減法用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，為什么首先考慮小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？因?yàn)樨Q式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)是用來(lái)確定小數(shù)的數(shù)位的，只有小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，其他的相同數(shù)位才能各自對(duì)齊，否則就無(wú)法按照整數(shù)加、減的法則進(jìn)行計(jì)算，所以用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，必須首先考慮小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的數(shù)位才能對(duì)齊。當(dāng)小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時(shí)，怎么辦？當(dāng)小數(shù)部分被減數(shù)的位數(shù)比減數(shù)少時(shí)，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，用“0”補(bǔ)足。小數(shù)加減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。5.小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)算在進(jìn)行小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)算時(shí)，首先看有哪些加數(shù)先相加可以湊成整數(shù)，就可以根據(jù)加法的運(yùn)算定律把這些加數(shù)先加起來(lái)；再看看有哪些減數(shù)相加可以湊成整數(shù)，就把這些減數(shù)相加，然后從被減數(shù)里減去它們的和。加法交換律 ab = ba 加法結(jié)合律 (ab)c = a(bc) 連減法則 abc = a(bc)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法運(yùn)算的混合算式中，各數(shù)連同運(yùn)算符號(hào)可換位。如：1992144992 (138175)025 1882337 =(1992992)144 =138(175025)