高一函數(shù)單調(diào)性教案

1、 2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標 1、通過對函數(shù)概念的認識，了解函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念 2、使學(xué)生能用自己的語言來表述函數(shù)單調(diào)性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間 3、運用函數(shù)的單調(diào)性定義來證明一些簡單函數(shù)的單調(diào)性二、課型：新課程三、課時：（略）四、教學(xué)工具與教學(xué)方法 使用多媒體輔助教學(xué)工具；采用自主學(xué)習(xí)、合作探究的教學(xué)方法。五、教學(xué)重點 函數(shù)單調(diào)性的概念六、教學(xué)難點 利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性七、教學(xué)過程（一）知識導(dǎo)入144924 第2.1.1節(jié)開頭的第三問題中，氣溫是關(guān)于時間的函數(shù)，記。觀察這個氣溫變化圖（如圖所示），問：（1）從圖中你能得出什么信

2、息？ （2）說出在哪些時段內(nèi)是逐漸升高的或下降的？（3）怎樣用數(shù)字語言刻畫上述時段內(nèi)“隨時間的增加氣溫逐漸升高”這一特征？討論并與觀察下例圖象： -21 -1引出：什么是函數(shù)的單調(diào)性？單調(diào)區(qū)間？（2） 定義 設(shè)的定義域為A，區(qū)間。 如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有 那么就說在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，稱為的單調(diào)增區(qū)間 若對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有 那么就說在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，稱為的單調(diào)減區(qū)間 如果在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性；單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間 （3） 例題講解 例1：畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間： （1） （2）-11-11

3、xy(2)2oxy(1)解：（1）函數(shù)圖象如圖（1）所示，單調(diào)曾區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 （2）函數(shù)圖象如圖（2）所示，和是兩個單調(diào)區(qū)間 注：先讓學(xué)生練習(xí)，然后再講解例2：求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)曾函數(shù) 證：設(shè)為區(qū)間上的任意兩個值，且，則 因為 所以 即 故在區(qū)間上是單調(diào)曾函數(shù)插入： 回到本節(jié)課剛開始討論的圖象，我們可以看出14時的氣溫為全天的最高氣溫，它表示024時，氣溫于14時達到最大值。從中可以看出，圖象在這一點的位置最高。由此可以定義函數(shù)的最大值和最小值： 設(shè)的定義域為A 如果存在，使得對于任意的，都有 那么稱為 的最大值，記為 如果存在，使得對于任意的，都有 那么稱為 的最小值，記為例3

4、：求下列函數(shù)的最小值 解：（1）因為 當(dāng)且盡當(dāng)時 所以 函數(shù)值取得最小值-1，即 （2）因為對于任意實數(shù)，都有，且當(dāng)時-4-1.5-2-133567xy 所以函數(shù)取得最小值，即例4：如圖為函數(shù)的圖象，指出它的最大值、最小值及單調(diào)區(qū)間。 注：先讓學(xué)生自行練習(xí) 解：觀察圖象知，圖象上最高點是（3，3），最低點是（-1.5，-2）。所以 單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為練習(xí)題： 習(xí)題（讓學(xué)生先練習(xí)，然后再講解）八、小結(jié)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，函數(shù)的最大值與最小值，以及簡單的應(yīng)用九、作業(yè) 習(xí)題2、3、4十、板書設(shè)計黑板黑板上引入（1） 函數(shù)的單調(diào)性一、定義二、例題（2） 在書寫時，定義部分無論如何都不能擦去，例題部分當(dāng)講完題后不夠?qū)憰r可以擦去進入下一題，