高中數(shù)學(xué) 1.1.1正弦定理全冊(cè)精品課件 新人教A版必修5

1、1.1.1正弦定理,復(fù)習(xí)引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng).,復(fù)習(xí)引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng). 思考： C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,復(fù)習(xí)引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng). 思考： C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角 C的大小的增大而增大.,復(fù)習(xí)引入,如圖，固定ABC的邊CB及B， 使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng). 思考： C的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角 C的大小的增大而增大. 能否用一個(gè)等式

2、把 這種關(guān)系精確地表示出 來(lái)？,講授新課,思考1：,那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān) 系式是否仍然成立？,講授新課,思考1：,可分為銳角三角形和鈍角三角形 兩種情況.,那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān) 系式是否仍然成立？,講授新課,還有其方法嗎？,思考2：,講授新課,還有其方法嗎？,用向量來(lái)研究這問(wèn)題.,思考2：,正弦定理：,正弦定理：,在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì) 角的正弦的比相等，即,正弦定理：,在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì) 角的正弦的比相等，即,思考：,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意兩角及其一邊可 以求其他邊，如,正弦定理的基本作用是什么？,思考：,已知三角形的任意兩角及其

3、一邊可 以求其他邊，如,正弦定理的基本作用是什么？,已知三角形的任意兩邊與其中一邊 的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如,解三角形：,一般地，已知三角形的某些邊 和角，求其他的邊和角的過(guò)程叫作 解三角形.,講解范例：,例1. 在ABC中，已知A32.0o， B81.8o，a42.9cm，解三角形.,練習(xí)：,在ABC中，已知下列條件，解三角 形(角度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到1cm):,(1) A45o，C30o，c10cm； (2) A60o，C45o，c20cm.,講解范例：,例2. 在ABC中，已知a20cm， b28cm，A40o，解三角形(角 度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到1cm).,練習(xí)：,(1) a20cm，b11cm，B30o； (2) c54cm，b39cm，C115o.,在ABC中，已知下列條件，解三角 形(角度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到1cm):,思考：,在ABC中，,這個(gè)k與ABC有什么關(guān)系？,課堂小結(jié),定理的表示形式：,2. 正弦定理的應(yīng)用范圍： 已知兩角和任一邊，求其它兩邊及 一角； 已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一