惠斯通電橋原理

1、101106 ）。對于太小最新資料推薦惠斯通電橋在實驗中，測量電阻的常見方法有伏安法和電橋法。 伏安法測量電阻的公式為 R=U/I （測量的電阻兩端電壓 /測量的流經(jīng)電阻的電流），除了電流表和電壓表本身的精度外，還有電表本身的電阻，不論電表是內(nèi)接或外接都無法同時測出流經(jīng)電阻的電流 I 和電阻兩端的電壓 U，不可避免存在測量線路缺陷。電橋是用比較法測量電阻的儀器。電橋的特點是靈敏、準(zhǔn)確、使用方便，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)自動控制電氣技術(shù)、非電量轉(zhuǎn)化為電學(xué)量測量中。電橋可分為直流電橋、交流電橋，直流電橋可以用于測電阻，交流電橋可用于測電容、電感。通過傳感器可以將壓力、溫度等非電學(xué)量轉(zhuǎn)化為傳感器阻抗

2、的變化進(jìn)行測量?；菟雇姌?qū)儆谥绷麟姌颍饕糜跍y量中等數(shù)值的電阻（的電阻（ 10-6101量級），要考慮接觸電阻、導(dǎo)線電阻，可考慮使用雙臂電橋；對于大電阻（107級），要考慮使用沖擊檢流計等方法。 惠斯通電橋使用檢流計作為指零儀表，而實驗室用檢流計屬于 表，電橋的靈敏度要受檢流計的限制。1惠斯通電橋測量原理CI R0圖 1 是惠斯通電橋的原理圖。四個電阻 R0、R1、R2、RxI RxR0Rx 連成四邊形， 稱為電橋的四個臂。 四邊形的一個對角線ABR 保護(hù)連有檢流計，稱為“橋” ；四邊形的另一對角線接上電源，GI gI稱為電橋的“電源對角線” 。 E 為線路中供電電源，學(xué)生IR1R2IR1

3、I R2實驗用雙路直流穩(wěn)壓電源，電壓可在0-30V 之間調(diào)節(jié)。 RD保護(hù)為較大的可變電阻， 在電橋不平衡時取最大電阻作限流E限流電阻作用以保護(hù)檢流計； 當(dāng)電橋接近平衡時取最小值以提高檢圖 1 惠斯通電橋原理圖流計的靈敏度 。限流電阻用于限制電流的大小，主要目的在于保護(hù)檢流計和改變電橋靈敏度。電源接通時，電橋線路中各支路均有電流通過。當(dāng) C、D 兩點之間的電位不相等時，橋路中的電流 I g 0 ，檢流計的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)C、D 兩點之間的電位相等時，橋路中的電流 I g0 ，檢流計指針指零（檢流計的零點在刻度盤的中間） ，這時我們稱電橋處于平衡狀態(tài)。因此電橋處于平衡狀態(tài)時有：I g0U ACU

4、ADU CBU DBI RxI R0I R1I R2I Rx RxI R1R1I R0 R0I R2 R2于是 RxR1 即 Rx R2R0 R1R0R2此式說明， 電橋平衡時，電橋相對臂電阻的乘積相等。這就是電橋的平衡條件。根據(jù)電橋的平衡條件，若已知其中三個臂的電阻，就可以計算出另一個橋臂電阻，因此，電橋測電阻的計算式為RxR1R0 KR0（ 1）R2電阻 R1 、 R2 為電橋的比率臂， Rx 為待測臂， R0為比較臂， R0 作為比較的標(biāo)準(zhǔn)，實1最新資料推薦驗室常用電阻箱。由 (1) 式可以看出，待測電阻 Rx 由比率值 K 和標(biāo)準(zhǔn)電阻 R0 決定，比值 K 可以作成 10n，這是成品電

5、橋常用的方法。檢流計在測量過程中起判斷橋路有無電流的作用，只要檢流計有足夠的靈敏度來反映橋路電流的變化則電阻的測量結(jié)果與檢流計的精度無關(guān)，由于標(biāo)準(zhǔn)電阻可以制作得比較精密，所以利用電橋的平衡原理測電阻的準(zhǔn)確度可以很高，大大優(yōu)于伏安法測電阻，這也是電橋應(yīng)用廣泛的重要原因。2電橋的靈敏度電橋是否達(dá)到平衡，是以橋路里有無電流來進(jìn)行判斷的，而橋路中有無電流又是以檢流計的指針是否發(fā)生偏轉(zhuǎn)來確定的 , 但檢流計的靈敏度總是有限的 , 這就限制了對電橋是否達(dá)到平衡的判斷； 另外人的眼睛的分辨能力也是有限的， 如果檢流計偏轉(zhuǎn)小于 0.1 格則很難覺察出指針的偏轉(zhuǎn)，為此，引入電橋靈敏度問題。先定義檢流計的靈敏度S

6、 為電流變化量I gx 所引起指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)n 的比值：S檢流計n(2)I g定義電橋靈敏度為 S：在處于平衡的電橋里， 若測量臂電阻 Rx 改變一個微小量 Rx 引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù) n 的比值：n(3)S電橋Rx定義電橋相對靈敏度為S：在處于平衡的電橋里，若測量臂電阻Rx 改變一個相對微小量 Rx / Rx 引起檢流計指針?biāo)D(zhuǎn)的格數(shù)n 的比值：S相對nn(4)RxR0RxR0電橋的相對靈敏度有時也簡稱它為電橋靈敏度。 S相對 越大說明電橋越靈敏 ，電橋的相對靈敏度 S相對 與哪些因素有關(guān)呢？將（ 2）式整理代入（ 4）式中 :相對檢流計RxI g（ 5）SSRx因I gx 和Rx 變

7、化很小，可用其偏微商形式表示相對檢流計RxI g（ 6）SSRx經(jīng)過推導(dǎo)（參見附錄【 電橋靈敏度的推導(dǎo) 】）可得S相對S檢流計 E（ 7）( RxR0R1R2 ) Rg2 （ R1R0 ）R2Rx對上式的分析，可知：（1）電橋靈敏度 S相對 與檢流計靈敏度 S檢流計 成正比，檢流計靈敏度越高電橋的靈敏2最新資料推薦度也越高。（2）電橋的靈敏度與電源電壓E 成正比，為了提高電橋靈敏度可適當(dāng)提高電源電壓。（ 3）電橋靈敏度隨著四個橋臂上的電阻值RxR0R1R2 的增大而減小。隨著R1R0 的增大而減小。臂上的電阻值選得過大，將大大降低其靈敏度，臂上的電阻值R2Rx相差太大，也會降低其靈敏度。根據(jù)以

8、上分析，就可找出在實際工作中組裝的電橋出現(xiàn)靈敏度不高、測量誤差大的原因。同時一般成品電橋為了提高其測量靈敏度，通常都有外接檢流計與外接電源接線柱。但是外接電源電壓的選定不能簡單為提高其測量靈敏度而無限制地提高，還必須考慮橋臂電阻的額定功率，不然就會出現(xiàn)燒壞橋臂電阻的危險。3. 惠斯通電橋存在的系統(tǒng)誤差及其消除方法我們考慮組成電橋的電阻元素的阻值不準(zhǔn)所導(dǎo)致測量結(jié)果的誤差, 但阻值的不準(zhǔn)確一般不會偏離太遠(yuǎn) , 因此一般可以通過將比率臂電阻R1 、 R2 選為標(biāo)稱值相同R1 = R2 , 比較臂 R0 選高精度的電阻箱，然后調(diào)節(jié)比較臂R0 使電橋平衡 , 記為 R0 ; 交換 R0 和 Rx , 調(diào)

9、節(jié)R0 使電橋平衡 , 記為 R0 。當(dāng)電橋平衡時，交換前后有Rx R2R0 R1 和 R0 R2Rx R1 所以RxR0 R0（ 8）這樣就避免了因比率臂電阻 R1 、 R2 電阻不準(zhǔn)確帶來的誤差。當(dāng)然從公式（ 8）中雖然沒有比率臂電阻 R1 、 R2 的出現(xiàn)，但他們的數(shù)值大小將影響系統(tǒng)的靈敏度。4. 檢流計的保護(hù)CI R0RxIRxR0ABR保護(hù)G IgIR2IR1IR1I R2DE圖 2 分壓法保護(hù)檢流計檢流計是一個 表，能夠通過的電流不能太大，而電流在剛接通的時候一般不知道電流的大小， 通?？赡艹^檢流計的量程而導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)超過邊界甚至撞擊損壞， 為了保護(hù)檢流計通常采用限流法（如圖 1

10、）或分壓法（如圖 2）控制。分壓法的電壓可以逐漸增加。 在剛開始接通電路時為保護(hù)檢流計，可以使電壓輸出較??； 當(dāng)調(diào)節(jié)電橋到接近平衡時可以將輸出電壓增加以提高靈敏度， 同時也可以將檢流計支路的保護(hù)電阻調(diào)至最小以提高靈敏度。限流法是通過電路中的電阻和電壓的合理搭配來保護(hù)檢流計。檢流計的量程一般為幾十到幾百 。而電路中的直流穩(wěn)壓電源電壓一般可以調(diào)節(jié)到2V 左右，電阻箱 ZX21一般可以達(dá)到 100K，因此電阻 R1 和 R2 可以采用 ZX21電阻箱并調(diào)節(jié)到最大（ 99999.9 ）。串聯(lián)在檢流計回路的保護(hù)電阻一般可以采用幾千歐姆或更大的滑線電阻或電阻箱，在電路處于非平衡狀態(tài)時將保護(hù)電阻調(diào)節(jié)到最大起

11、保護(hù)檢流計的作用； 在電路接近平衡時，將保護(hù)電阻調(diào)節(jié)到最小，這時檢流計回路的電阻為檢流計本身的內(nèi)阻，這樣可以使檢流計的電流最大以提高靈敏度，這時還可以適當(dāng)提高電源電壓來提高電橋的靈敏度，但要注意此時調(diào)節(jié)電阻使電橋平衡時一般只能調(diào)節(jié)電阻箱的低位電阻（如果使用電阻箱3最新資料推薦有四位數(shù)據(jù)可以調(diào)節(jié)后兩位，如果使用電阻箱有三位或兩位可以調(diào)節(jié)后一位）刻注意檢流計的指針的變化不要超過邊界。電橋靈敏度的推導(dǎo)：如圖 1I R0I Rx I gI R1I R2I gI Rx RxI g ( RgR保護(hù) )I R1R1I Rx RxI R0 R0U ABI R1 R1I R2 R2U AB將（ 9）式代入（ 1

12、1）式可得I Rx ( RxR0 ) U ABI g R0I R 2 ( R1R2 ) U ABI g R1將（ 9）式后一個式子代入（ 10）式得I g (RgR保護(hù)R1 ) I R 2 R1I Rx Rx將（ 12）代入（ 13）式得I g ( RgR保護(hù)R1 )U ABI g R1U ABI g R0R1R1RxR0RxR2將（ 14）式經(jīng)過整理得U AB ( R1 R0R2 Rx ) I g A其中 A 為A R0 R1 Rx R0R2 Rx R1 R2 Rx R1R2 R0(Rg)(Rx)R保護(hù)（R1R2）R0，但要時（ 9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）我們考慮電橋在平衡位置一個微小變化。因而 R保護(hù) =0，“限流電阻”也可以取為“ 0”。因此可以有U ABE（16）R1 R2 Rx（）A R0 R1Rx R0 R2 RxR1 R2 R0 Rg R1R2( R0Rx )由于考慮到的是電橋在平衡位置一個微小變化，因而可以忽略Rx 的微小變化對 A的影響，因此我們可以把A 當(dāng)作常數(shù)。由（ 15）可得E( R1 R0 R2 Rx )（