數(shù)學(xué)人教版八年級下冊課題學(xué)習(xí).pptx

1、八年級 下冊,19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（1）,練習(xí): 用哪種燈省錢,一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）.如果電費(fèi)價格為0.5元/（千瓦時），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？,分析：,設(shè)照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,y =,1,1,2,0.50.01x +60,y =0.50.06x +3,2,總費(fèi)用=用電費(fèi)+燈的售價,討論,根據(jù)兩個函數(shù)，考慮下列問題： （1）x為何值時y = y （2）x為何值時y y （3）x為何值時y y 試?yán)煤瘮?shù)

2、解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式進(jìn)行說明.,1,2,1,2,1,2,議一議,做一做,從“形”上看,解：,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,由圖看出，兩條直線交點(diǎn)是P（2280，71.4）.,設(shè)照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,2,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,1,2,（2280，71.4）,2280,（1）x=2280時，y = y,（2）x2280時，y y,（3）x2280時，y y,1,1,1,2,2,2,所以， x2280時,消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.,

3、從“數(shù)”上看,做一做,解：,設(shè)照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,1,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,y =0.50.06x +3=0.03x+3,2,2,所以， x2280時消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.,如果y y ，消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用， 則0.005x +60 0.03x +3,1,2, x2280,x2280時消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.,做一做,從“數(shù)形”上看,解：,設(shè)照明時間為x小時，則,用節(jié)能燈的總費(fèi)用y 為：,1,y = 0.50.01x +60=0.005x+60,1,用白熾燈的總費(fèi)用y 為：,2,y

4、 =0.50.06x +3=0.03x+3,2,假設(shè)y = y - y ，則y=0.005x+60 - （0.03x+3）= - 0.025x+57,1,2,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,1000,20,57,2280,32,由圖象可知直線 y= - 0.025x+57與 x 軸的交點(diǎn)為 (2280，0) ，所以,x2280時消費(fèi)者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費(fèi)用.,x2280時消費(fèi)者選用白熾燈可以節(jié)省費(fèi)用.,下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式： 選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？ 該問題要我們做什么？選擇方案的依據(jù)是什么？,根據(jù)省錢原則選擇方案,問題1,分析問題,要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，需要做什么？

5、 分別計(jì)算每種方案的費(fèi)用 怎樣計(jì)算費(fèi)用？,分析問題,A，B，C 三種方案中，所需要的費(fèi)用是固定的還 是變化的？ 方案C費(fèi)用固定； 方案A，B的費(fèi)用在超過一定時間后，隨上網(wǎng)時間 變化，是上網(wǎng)時間的函數(shù),分析問題,方案A費(fèi)用：,方案B費(fèi)用：,方案C費(fèi)用：,y3=120,請分別寫出三種方案的上網(wǎng)費(fèi)用y 元與上網(wǎng)時間t h 之間的函數(shù)解析式,能把這個問題描述為函數(shù)問題嗎？ 設(shè)上網(wǎng)時間為 t，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分別為 y1 元，y2 元， y3 元，且,分析問題,請比較y1，y2，y3的大小,這個問題看起來還是有點(diǎn)復(fù)雜，難點(diǎn)在于每一個函 數(shù)的解析都是分類表示的，需要分類討論，而怎樣分類 是難點(diǎn)怎么

6、辦？ 先畫出圖象看看,y3=120,分析問題,分類：y1y2y3時，y1最?。?y2y1y3時，y2最小； y2y3y1時，y2最?。?y3y2y1時，y3最?。?解決問題,解：設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方案A，B，C的上網(wǎng)費(fèi)用分 別為y1 元，y2 元， y3 元，則,y3=120,31,根據(jù)題意,畫出圖象,由圖象得: 當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案 B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢,73,解后反思,這個實(shí)際問題的解決過程中是怎樣思考的？,19.3 選擇方案(2),一次函數(shù)課題學(xué)習(xí),畫出函數(shù)y=2x+

7、4（0 x4)的圖象，并判斷函數(shù)y的值有沒有最大（?。┑闹担蝗绻?，請說明為什么？,溫故知新,y=2x+4 (0 x4),12,4,4,問題2 怎樣租車,某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師. 現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表： （1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.,議一議,議一議,分析：,（1）從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車條件,要保證240名師生有車坐，則汽車總數(shù)不能小于,6輛,要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數(shù)不能大于,6輛,所以，汽車總數(shù)只有,6輛,（2）如果設(shè)租用

8、x 輛甲種客車，則租用乙種客車是,（6- x）輛,根據(jù)租車費(fèi)用（單位：元）是x的函數(shù)，可得,y=400 x+280（6-x）,即 y=120 x+1680,（在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象 ）,y/元,x/輛,6,-6,1680,討論：x的取值范圍,保證240名師生有車坐則4 x6,租車費(fèi)不超2300元則0 x6, x的取值范圍是4 x 5即x=4或5兩種可能.為節(jié)省應(yīng)選甲車4輛，乙車2輛方案.,2400,0,從“數(shù)”上看,練一練,今年6月份，某市一果農(nóng)收獲荔枝30萬噸，香蕉13萬噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可以裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、

9、香蕉各2噸。 （1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來； （2）若甲種貨車每輛要付費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)選擇哪種方案運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？,例1 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？,A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,每噸20元,每噸24元,每噸25元,每噸15元,思考

10、:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？,例1 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？,(200-x)噸,(240-x)噸,(60+x)噸,解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸 ，總運(yùn)費(fèi)為y元則,從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸,從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為 噸,從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x

11、)+24(x+60),（200- x）,(240 x),(X60),（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么 限制條件？,y=4x+10040,(0 x200),10040,10840,200,y=4x+10040 (0 x200),從圖象觀測：,(2),答：一次函數(shù) y=4x+10040的值 y隨x 的增大而增大，所以當(dāng)x=0時y 有最小值，最小值為40+10040=10040，所以這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。,（3）如果設(shè)其它運(yùn)量（例如從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，能得到同樣的最佳方案嗎？,試一試 你也一定能行,

12、歸 納： 1 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。 2 可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量之間的關(guān)系、加深對題目的理解。,例2 我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫。已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉庫運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)

13、輸用分別為 元和 元。請?zhí)顚懴卤怼?例2 我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個冷藏倉庫。已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉庫運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為 元和 元。,1.求 , 出與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 2.試討論A、B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)更少？ 3.考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個最小值。,

14、【解讀】：這是一道典型的構(gòu)造一次函數(shù)模型進(jìn)行調(diào)運(yùn)方案決策的題目。第（1）問可根據(jù)列表建立 與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)問可由從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量的多少，利用分類思想求解；第（3）問需先建立兩村的運(yùn)費(fèi)之和，再據(jù)條件（B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元）求出x的取值范圍，最后利用函數(shù)的增減性求出最值。,【解答】：,（2)當(dāng),時，,，解得,(3) 當(dāng),時，,.解得,(1)當(dāng),時，,. 解得,；,(2) 解：,（1）解：,因此，當(dāng)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為 噸時，從A，B兩村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用相同；,當(dāng)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量 噸時，從A村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少；,當(dāng)從A村運(yùn)往C倉庫的柑桔重量 噸時，

15、從B村運(yùn)往倉庫的費(fèi)用更少；,x=40,（3） 設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為,，則,即,又,即,所以,而,因此,對于,，,隨,所以，y隨著x的增大而減小， 所以當(dāng),時，,（元） 答：當(dāng)A村調(diào)往C倉庫的柑桔重量為50噸，調(diào)往D倉庫為150噸；B村調(diào)往C倉庫為190噸，調(diào)往D倉庫為110噸的時候，兩村的總運(yùn)費(fèi)最小，最小費(fèi)用為9580元。,總結(jié)：當(dāng)A村調(diào)往C倉庫的柑桔重量為50噸，調(diào)往D倉庫為150噸；B村調(diào)往C倉庫為190噸，調(diào)往D倉庫為110噸的時候，兩村的總運(yùn)費(fèi)最小，最小費(fèi)用為9580元。,【評注】：對于一次函數(shù),當(dāng)自變量x在某個范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值可取最大（小）值。其方法是首先判斷一次函數(shù)的增減性，然后求出函數(shù)圖象邊緣點(diǎn)橫坐標(biāo)所對應(yīng)的（最大或最?。┖瘮?shù)值。這種最值問題往往用來解決“成本最省”或“利潤最大”等方面的問題。,小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,（1）解決含有多個變量的問題時，可以采用列表等輔助方式分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型。,（2）對