用相同的正多邊形鋪設(shè)地面.pptx

1、一師一優(yōu)課,農(nóng)安縣第一中學,高桂芳,9.3 用正多邊形鋪設(shè)地面,農(nóng)安縣第一中學 高桂芳,溫故知新：,內(nèi)角和,每個內(nèi)角的度數(shù),正六邊形,正方形,正五邊形,正三角形,正八邊形,正十邊形,正十二形,180,360,540,720,1080,1440,1800,60,90,108,120,135,144,150,探究1：用一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取一種可以鋪滿地面的有哪些？,在同一頂點處有幾個三角形?為什么?,正三角形拼地板:,在同一頂點處有六個三角形,正四邊形拼地板,在同一頂點處有幾個四邊形?為什么?,在同一頂點處有四個四邊形.,用正五邊

2、形能鋪滿地面嗎？,不能鋪滿,有空隙。,用正六邊形拼地板,在同一頂點處有三個六邊形,正八邊形,有重疊,有 空 隙,通過上述實踐，你能發(fā)現(xiàn)為什么有些形狀的瓷磚能鋪滿地面不留空隙，有些形狀的瓷磚不能做到？,規(guī)律：使用給定的邊長相同的同一種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面. 正多邊形個數(shù)正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)=360,用同一種正多邊形鋪滿地面,滿足的條件: (1)正多邊形的一個內(nèi)角的正整數(shù)倍是周角 (2)邊長相等,練習：,1、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地面的有哪些？ 2、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地面的

3、關(guān)鍵是什么？,正三角形、正方形、正六邊形,圍繞一點拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360,探究2：有若干邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進行組合是否能鋪滿地面呢？,正三角形 、正方形（1）,正三角形、正方形（2）,正三角形、正六邊形（1）,正三角形、正六邊形（2）,正三角形、正六邊形（3）,120+ 60+ 60+ 60+ 60= 360,正三角形、正十二邊形,正五邊形、正十邊形（1）,圍繞一點能拼成360，但能擴展到整個平面，即鋪滿地面嗎？,盡管能圍繞一點拼成360，但不能擴展到整個平面。,正五邊形、正十邊形（2）,正五邊形、正十邊形（3

4、）,正方形、正八邊形,兩種正多邊形鋪滿地面：,圍繞 一點拼在一起的兩種正多邊形的 內(nèi)角之和為360。（注：有時幾種正多邊 形的組合能圍繞一點拼成周角，但不能擴 展到整個平面，即不能鋪滿平面。 如：正五邊形與正十邊形的組合。）,規(guī)律：,用邊長相等的兩種正多邊形鋪滿地面的條件: 拼接在同一點的幾個內(nèi)角的和恰好等于360 兩種正多邊形的邊長相等,小結(jié)： 通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 小芳家的裝修你給什么建議呢？,鞏固練習:,1.下列正多邊形的組合中,能鋪滿地面的是 ( ),A . 正八邊形和三角形 B. 正五邊形和正八邊形 C. 正六邊形和正三角形 D. 正六邊形和正十邊形,2現(xiàn)有4種地面磚，它們的形狀分別是正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等，同時選擇其中兩種地面磚鋪設(shè)地面，選擇的方式有() A2種 B3種 C4種 D5種,3請欣賞如圖所示的圖案，并觀察每一種圖案是由哪幾種正多邊形拼鋪而成的,(1)圖是由_鋪成的； (2)圖是由_鋪成的； (3)圖是由_鋪成的； (4)圖是由_鋪成的,作業(yè),1、教材91頁 習題9.3 1 、2 、3題,2 、,探究：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形，拼拼看，它們能否拼成平