2.1多邊形的概念及內(nèi)角和.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第2章 四邊形,2.1 多邊形 第1課時 多邊形及其內(nèi)角和,觀察：你能從下列圖中找出一些由線段首尾相連所組成的圖形嗎？,多邊形的有關(guān)概念：,在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的 圖形叫多邊形. 組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊. 相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的頂點. 連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的 對角線. 相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，簡稱 多邊形的角.,例如在圖中，AB是邊，E是頂點，BD是對角線， A是內(nèi)角. 多邊形根據(jù)邊數(shù)可以分為三角形，四邊形，五邊形， 在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等 的多邊形叫作正多邊形.,三角形的內(nèi)角和等于180，四邊 形的內(nèi)角和是多少度呢？,如圖

2、，四邊形ABCD的一條對角 線AC把它分成兩個三角形，因此四邊 形的內(nèi)角和等于這兩個三角形的內(nèi)角 和，即1802=360.,探究,在下列各個多邊形中，任取一個頂點， 通過該頂點畫出所有的對角線，并完成下表.,如圖，n邊形共有n個頂點A1,A2,A3,An.與頂點 A1不相鄰的頂點有（n-3）個，因此從頂點A1出發(fā)有 （n-3）條對角線，n邊形的內(nèi)角和等于這（n-2）個 三角形的內(nèi)角和，即（n-2）180. 由此得到：,n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180.,你還可以用其他方法探究n邊形的內(nèi)角和公式 嗎？ 如圖，在n邊形內(nèi)任取一點O，與多邊形各頂點 連接，把n邊形分成n個三角形，用n個三角形的內(nèi)

3、角和n180減去中心的周角360，得n邊形的內(nèi)角和 （n-2）180.,例 （1）十邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）一個多邊形的內(nèi)角和等于1980，它是幾邊形？,解：（1）十邊形的內(nèi)角和是 （10-2）180.=1440. （2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則 （n-2）180=1980. 解得 n=13. 所以這是一個十三邊形.,練習(xí),1.（1）正十二邊形每一個內(nèi)角是多少度？ 解：（1）十邊形的內(nèi)角和是 （12-2）180.=1800. （2）一個多邊形的內(nèi)角和等于1800，它是幾邊形？ 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則 （n-2）180=1800. 解得 n=12. 答：它是十二邊形.,練習(xí),2.過多邊形某個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成 10個三角形，那么這個多邊形是幾邊形？

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