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1、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,越華中學 陳君元,第十九章 19.2.2 一次函數(shù),人教版初中數(shù)學八年級下冊,1、一次函數(shù)的概念:,課前復習,形如y=kx+b(k0)的函數(shù)叫一次函數(shù)。由于一次函數(shù)的圖像是一條直線,因此我們也叫直線y=kx+b。,2、已知一次函數(shù)解析式如何畫它的函數(shù)圖象?,函數(shù)解析式 y = kxb,選取,滿足條件的兩定點 (x1,y1)與(x2,y2),畫出,一次函數(shù)的 圖象:直線,已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式?,求下圖中直線的函數(shù)解析式,y=2x,分析與思考 (1)圖是經(jīng)過 的一條直線,因此是 ,可設(shè)它的表達式為 ,將點 代入表達式得 ,從而確定該函數(shù)的解析式為
2、。 (2)設(shè)直線的表達式是 ,因為此直線經(jīng)過點 , ,因此將這兩個點的坐標代入可得關(guān)于k,b方程組,算出k,b的值,確定了解析式為 。,(1,2),y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函數(shù),原點,課前導學,2、由前面的問題可以看出,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,若函數(shù)解析式只有一個待定系數(shù),只需一個條件就夠了,若函數(shù)解析式有兩個待定系數(shù),則需兩個條件。,知識形成,1、像問題那樣先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而得到函數(shù)解析式的方法,叫做待定系數(shù)法。,例題4:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與(4,9).求這個一次函數(shù)的解析式,解:設(shè)這個一
3、次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,因為圖象過(3,5)與(-4,-9)點,所以這兩點的坐標必適合解析式,把x=3,y=5;x=-4,y=-9分別代入上式得:,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎?,講授新知,設(shè),代,解,還原,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎?,知識歸納,2、其一般解題步驟是:, 設(shè):設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0), 代:將已知條件中的x,y 的對應(yīng)值代入解析式y(tǒng)=kx+b(k0)得關(guān)于k ,b的方程組。,解:解方程組得k、 b的值。,還原:寫出直線的解析式。,1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點時,根據(jù)這兩點的坐標,列出二元一次方程組,解出方程組,就可以確定該函數(shù)的解析式。,知識鞏固,1、已知一次函數(shù)y=kx-3的圖像過點(2,-1),求這個函數(shù)的解析式。,解:,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2 ,-1),代入得:-1=2k-3,解得k=1,這個函數(shù)解析式為:y=x-3,2、求右圖中直線的函數(shù)表達式,解:設(shè)所求直線的解析式為:y=kx+b (k0),直線經(jīng)過點(0 ,3),(1,0),,代入得:,解得:,這條直線的解析式為:y=-3x+3,知識鞏固,x,函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,滿足條件的兩定點,一次函數(shù)的圖象直線,畫出,選取,解
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