下學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、級(jí)班號(hào)封試考名姓密校學(xué)第二學(xué)期期末試卷八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)2011.06（滿分： 150 分 測(cè)試時(shí)間： 120 分鐘）題一二三總分合分人號(hào)1-89-1819 20 2122232425 2627 28得分得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格）題號(hào)123456781 、若分答案式2有意義 ，則 x 的取值范圍是x 5（）A x 5B x 5C x5D x52、一個(gè)不透明的布袋裝有4 個(gè)只有顏色不同的球，其中2 個(gè)紅球， 1 個(gè)白球， 1 個(gè)黑球，攪勻后從布袋里摸出1 個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A

2、 1B 1C 1D 123463、下列命題是假命題的是（）A 等角的余角相等B 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C對(duì)頂角相等D三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和4、不等式2x60() 的自然數(shù)解的個(gè)數(shù)為A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)5、已知反比例函數(shù)yk）的圖象過點(diǎn) P（ 1， 3），則該反比例函數(shù)圖象位于（xA 第一、二象限B 第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn) 第三、四象限6、小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽光下的影長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起測(cè)得影長(zhǎng)為1.1m ，那么小剛舉起手臂超出頭頂()A 0.5mB 0.55mC0.6mD 2.2m7、進(jìn)入防汛期后，某市對(duì)4800

3、米的河堤進(jìn)行了加固。施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修80 米，結(jié)第1頁共 11頁果提前 2 天完成任務(wù)， 問原計(jì)劃每天加固多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天加固x 米，則所列方程正確的是()A 480048002B 480048002xx 80x80x480048002480048002CxDxx 80x 808、如圖，在矩形ABCD 中， AB=4cm ，AD=12cm ，點(diǎn) P 在 AD 邊上以每秒 lcm 的速度從點(diǎn)A 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 在 BC 邊上，以每秒4cm 的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，在 CB 間往返 運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)停止 (同時(shí)點(diǎn) Q 也停止 )，在這段時(shí)間內(nèi)， 線

4、段 PQ 有多少次平行于 AB ：（）A 1B 2C3D 4得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30分，把答案填在題目中的橫線上）9、命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是。10、不等式 2 x13 的解集為。11、在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比。已知這本書的長(zhǎng)為 20cm，則它的寬約為cm。（保留 2 位小數(shù)）12、寫出一個(gè)具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)_（寫出一個(gè)即可） 。13、請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于a 的分式，使它當(dāng)a 取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有意義：。14、已知反比例函數(shù)m2（ x0），當(dāng) m時(shí)， y 隨 x 的增大而減小

5、。yx15、如果關(guān)于 x 的分式方程x1m 無解，則 m 的值x3 3x為。16、如圖，在平行四邊形ABCD 中， AE：EB 2： 3。則 AEF 和 CDF 的周長(zhǎng)比。17、不等式 a x 3只有 5 個(gè)整數(shù)解，則a 的范圍是。18、如圖，在 ABC 中， ABAC2 ，BAC20 動(dòng)點(diǎn) P，Q 分別在直線BC 上運(yùn)動(dòng)，第2頁共 11頁且始終保持PAQ100 。設(shè) BPx ， CQy ，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為。三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8 分）得分評(píng)卷人（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（ 2）

6、解分式方程x 2x2x 4x 112x得分評(píng)卷人（本題滿分 8 分）如圖，在 ABC 和 DEF 中， B、 E、 C、 F20在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3 個(gè)作為條件，余下的1 個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明。（ 1） BE=CF ，（ 2） AC = DF ，（ 3） ABC= DEF ，（ 4）AB=DE 我所選擇的條件是：ADBECF得分評(píng)卷人21（本題滿分8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(11 )a 2a ，其中 a1。a1a12得分評(píng)卷人22（本題滿分 8 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，OBC 的頂點(diǎn)分別為 O（ 0， 0）,B(3 ，-1) 、 C(2,1) 。第

7、3頁共 11頁（1）以點(diǎn) O（0，0）為位似中心， 按比例尺 2:1 在位似中心的異側(cè)將OBC 放大為 OBC，放大后點(diǎn) B 、 C 兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、 C，畫出 OBC，并寫出點(diǎn)B、 C的坐標(biāo)：B（，）， C（，）。（2）在（ 1）中，若點(diǎn)M(x ， y)為線段 BC 上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo) (，)。得分評(píng)卷人23（本題滿分10分）如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4 個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字。小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的

8、數(shù)字之和等于10，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝。如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止。（ 1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求為平局的概率；（ 2）你認(rèn)為該游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則， 使游戲公平。24. （本題滿分10 分）第一象限內(nèi)的點(diǎn) A 在某一反比例函得分評(píng)卷人A 作 AB x 軸，垂足為 B，連接 AO，已知數(shù)的圖象上，過 AOB的面積為 4。（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn) A 的直線與x 軸交于 P（不與點(diǎn)B、 O重合），且以 A、 P、 B為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，求A

9、 點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)。y級(jí)A班OBx號(hào)封試考第4頁共 11頁。得分評(píng)25卷.人（本題滿分10 分）李大爺家有A 、B 兩種種兔各30 只，目前準(zhǔn)備賣出30 只種兔，已知賣A 種種兔可獲利15 元 /只，賣 B 種種兔可獲利6 元/ 只。如果要求賣出的A 種種兔少于B 種種兔，且總共獲利不低于280 元，那么他有哪幾種賣兔方案？他的最大獲利是多少？得分評(píng)卷人26（本題滿分 10 分）如圖，梯形 ABCD 中 AB CD 。且AB 2CD ，E， F 分別是 AB ，BC 的中點(diǎn)。 EF 與 BD 相交于點(diǎn) M 。(1) 求證： EDM FBM；(2) 若 DB 9，求 B

10、M 。第5頁共 11頁得分評(píng)卷人27（本題滿分12 分）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示。（ 1）請(qǐng)說明圖（ 1）中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義。（ 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式； 在圖（ 2）中的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象； 指出金額在什么范圍內(nèi)， 以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果。（ 3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量y（ kg）與零售價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為反比列函數(shù)關(guān)系，如圖(3)所示，該經(jīng)銷商擬每日售出不低于64kg 該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變， 請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)每日進(jìn)貨和銷售的方案，使得日獲得

11、的利潤(rùn)z（元）最大。第6頁共 11頁得分評(píng)卷人28（本題滿分 12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt AOB的斜邊 OB 在 x 軸上，直線 y=3x - 4 經(jīng)過等腰 Rt AOB的直角頂點(diǎn) A ，交 y 軸于 C 點(diǎn)，雙曲線 yk也經(jīng)過 A 點(diǎn)。x(1) 求點(diǎn) A 坐標(biāo)；(2) 求 k 的值；(3) 若點(diǎn) P 為 x 正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)以點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。(4) 若點(diǎn) P 為 x 負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)以點(diǎn) A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形。A 的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點(diǎn)M ，使得 PAM 是若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，若不存在， 請(qǐng)說明理由。A 的左側(cè)的雙曲線

12、上是否存在一點(diǎn)N，使得 PAN是若存在， 求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)， 若不存在， 請(qǐng)說明理由。yAOBxC圖 1yAOBx備用圖第7頁共 11頁八年級(jí)期末數(shù)學(xué)參考答案一、 （本大 共8 小 ，每小 3 分，共 24 分） 號(hào)12345678答案BADDBAAD小 3 分，共 30 分）二、填空 （本大 共10小 ，每9、相等的角是 角10、 x 211、 12.3612、 y2（答案不唯一）x13、（答案不唯一）14、 m215 m21、a2116、 2 : 517、2a 1418、 yx三、解答 （本大 共 10小 ，共 96分 .）19、（1）解： 2x8-(x+2) 2 分（2）解：方程兩 同

13、乘x（ x-1），得：2x8-x-2x2-2(x -1)=x(x -1) 2 分x23 分解 個(gè)方程得： x=2 3 分 4 分 ： x=2 是原方程的根原方程的解 x=2 4 分。20、解： 我所 的條件是：(1)(2)(4)(也可以是1、 3、 4) 2 分 BE=CF BC=EF 4 分AD又 AB=DE ，AC=DF ABC DEF 7 分 ABC= DEF 8 分ECFB211 1a 2 分、解：原式 = a1a1a2aa a 1 4 分a1a(a 1)a1 6 分當(dāng) a=1 ，原式2 8 分1222、解： 略 2 分第8頁共 11頁B(-6， 2)、 C(-4，-2)、 M（ -2

14、x， -2y）每個(gè) 2 分 8 分23、解：（ 1）利用 狀 或表格列出所有可能的 果 略 2 分1得出： P（平局） = 4 分411（2） P（和小于 10） =，P（和大于 10） =24游 不公平。 8 分 可以改 ：若和小于10，小 ；否 小亮 。10 分24、解： （ 1） A （ m， n），反比列函數(shù)的解析式 kyx S AOB 4 1 mn 4， mn8 3 分2又點(diǎn) A 在反比列函數(shù) 象上，kmn 8反比列函數(shù)的解析式 y8 5 分x(2) 由 知： n=4， m=2，點(diǎn) A 的坐 （ 2,4） 7 分符合條件的 P 點(diǎn)有 3 個(gè)，坐 分 （ 4， 0）、（10， 0）、（

15、 -6， 0） 10 分25、解： 他 出x 只 A 種種兔， 利 y元，x30 x 2 分1x 15 4 分則6(30解得： 1115xx ) 2809 x 可以取12、13、 14 5 分李大 有三種方案，分 ：第一： A 種種兔 12 只， B 種種兔 18只第二： A 種種兔 13 只， B 種種兔 17只第三： A 種種兔 14 只， B 種種兔 16只 8 分又 y=15x+6(30 -x)y=9x+180當(dāng) x=14 ， 利最大 306 元。 10 分26、解：（ 1） AB=2CD ，且 E 為 AB 中點(diǎn) EB=CD又 AB CD四 形 BCDE 是平行四 形3 分 DE B

16、C EDM FBM 5 分第9頁共 11頁BMBF 7 分（ 2）DEDM四 形 BCDE 是平行四 形，且 F 為 BC 中點(diǎn)1DEBM1 BF 8 分2DM2又 BD=9 ，即 BM+DM=9 BM=3 10 分27、解：（ 1）當(dāng)批 量在20kg 到 60kg ， 價(jià) 5 元 /kg當(dāng)批 量大于60kg ， 價(jià) 4 元 /kg 2 分（2）當(dāng) 20m 60 ， w5m當(dāng) m60 ， w4m 4 分 略 6 分當(dāng)240w 300 ，同 的 金可以批 到更多的水果。7 分（3） 反比例函數(shù) ykx則 80kk=480即反比列函數(shù) 4806yx y64 x7.5 9 分 z( x480z1920 11 分4)480xx當(dāng) x=7 .5 ，利 z 最大 224 元。 12 分28、解：（ 1）作 AD x 于 D AOB 等腰直角三角形 OD=AD=BD設(shè) A （a， a）， a=3a-4a=2點(diǎn) A（ 2， 2） 3 分（ 2）又點(diǎn) A 在 yk上，x k=4