大學(xué)物理1復(fù)習(xí)資料(含公式練習(xí)題)

1、大學(xué)物理1期末復(fù)習(xí)提綱期中前 20%期中后 80%第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 重點(diǎn)：求導(dǎo)法和積分法，圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度和法向加速度。主要公式：1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程（位矢方程）：參數(shù)方程：2速度：， 加速度：3平均速度：， 平均加速度：4角速度：， 角加速度：5線速度與角速度關(guān)系：6切向加速度：， 法向加速度：， 總加速度：第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 重點(diǎn)：動(dòng)量定理、變力做功、動(dòng)能定理、三大守恒律。主要公式：1牛頓第一定律：當(dāng)時(shí)，。2牛頓第二定律：3牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）：4動(dòng)量定理：5動(dòng)量守恒定律：6 動(dòng)能定理：7機(jī)械能守恒定律：當(dāng)只有保守內(nèi)力做功時(shí)，8. 力矩： 大小： 方向：右手螺旋，沿的方向。9

2、角動(dòng)量：大?。?方向：右手螺旋，沿的方向。 質(zhì)點(diǎn)間發(fā)生碰撞： 完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且具有共同末速度。一般的非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。行星運(yùn)動(dòng)：向心力的力矩為0，角動(dòng)量守恒。第三章 剛體 重點(diǎn)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、剛體的角動(dòng)量守恒定律。主要公式：1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度。2 平行軸定理：轉(zhuǎn)軸過(guò)中心轉(zhuǎn)軸過(guò)邊緣直線圓盤3. 角動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)： 剛體： 4轉(zhuǎn)動(dòng)定律：5角動(dòng)量守恒定律：當(dāng)合外力矩6. 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能守恒定律: 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能: 勢(shì)能: （為質(zhì)心的高度。） 質(zhì)點(diǎn)與剛體間發(fā)生碰撞：完全彈性碰撞：角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。完全非

3、彈性碰撞：角動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且具有共同末速度。一般的非彈性碰撞：角動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。l 說(shuō)明：期中考試前的三章力學(xué)部分內(nèi)容，請(qǐng)大家復(fù)習(xí)期中試卷，這里不再舉例題。第五章 振動(dòng) 重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)矢量法、 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程、能量和合成。主要公式：1彈簧振子：， 單擺：，2能量守恒：動(dòng)能：，勢(shì)能：，機(jī)械能：3兩個(gè)同方向、同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)：其中：a. 同相，當(dāng)相位差滿足：時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)，；b. 反相，當(dāng)相位差滿足：時(shí)，振動(dòng)減弱，。例題1 質(zhì)量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的規(guī)律作諧振動(dòng)，求：(1)振動(dòng)的周期、振幅和初位相及速度與加速度的最大值；(2)最大的回復(fù)力、振動(dòng)能量、平均動(dòng)能

4、和平均勢(shì)能，在哪些位置上動(dòng)能與勢(shì)能相等?(3)與兩個(gè)時(shí)刻的位相差；解：(1)設(shè)諧振動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則知：又 (2) 當(dāng)時(shí)，有，即 (3) 【例題2】 一個(gè)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為，周期為，其振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示如果時(shí)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)分別是：(1)；(2)過(guò)平衡位置向正向運(yùn)動(dòng)；(3)過(guò)處向負(fù)向運(yùn)動(dòng)；(4)過(guò)處向正向運(yùn)動(dòng)試求出相應(yīng)的初位相，并寫出振動(dòng)方程解：因?yàn)?將以上初值條件代入上式，使兩式同時(shí)成立之值即為該條件下的初位相故有【例題3】 一質(zhì)量為的物體作諧振動(dòng)，振幅為，周期為，當(dāng)時(shí)位移為求：(1)時(shí)，物體所在的位置及此時(shí)所受力的大小和方向；(2)由起始位置運(yùn)動(dòng)到處所需的最短時(shí)間；(3)在處物

5、體的總能量解：由題已知 又，時(shí)，故振動(dòng)方程為 (1)將代入得方向指向坐標(biāo)原點(diǎn)，即沿軸負(fù)向(2)由題知，時(shí)，時(shí) (3)由于諧振動(dòng)中能量守恒，故在任一位置處或任一時(shí)刻的系統(tǒng)的總能量均為【例題4】有一輕彈簧，下面懸掛質(zhì)量為的物體時(shí)，伸長(zhǎng)為用這個(gè)彈簧和一個(gè)質(zhì)量為的小球構(gòu)成彈簧振子，將小球由平衡位置向下拉開(kāi)后 ，給予向上的初速度，求振動(dòng)周期和振動(dòng)表達(dá)式解：由題知而時(shí)， ( 設(shè)向上為正)又 【例題5】 一輕彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，其下端懸有一質(zhì)量為的盤子現(xiàn)有一質(zhì)量為的物體從離盤底高度處自由下落到盤中并和盤子粘在一起，于是盤子開(kāi)始振動(dòng)(1)此時(shí)的振動(dòng)周期與空盤子作振動(dòng)時(shí)的周期有何不同?(2)此時(shí)的振動(dòng)振幅多大?解

6、：(1)空盤的振動(dòng)周期為，落下重物后振動(dòng)周期為，即增大(2)按(3)所設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)及計(jì)時(shí)起點(diǎn)，時(shí)，則碰撞時(shí)，以為一系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即則有 于是【例題6】 有兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合成振動(dòng)的振幅為，位相與第一振動(dòng)的位相差為，已知第一振動(dòng)的振幅為，求第二個(gè)振動(dòng)的振幅以及第一、第二兩振動(dòng)的位相差解：由題意可做出旋轉(zhuǎn)矢量圖如下由圖知 設(shè)角，則即 即，這說(shuō)明，與間夾角為，即二振動(dòng)的位相差為.【例題7】 試用最簡(jiǎn)單的方法求出下列兩組諧振動(dòng)合成后所得合振動(dòng)的振幅：(1) (2)解： (1) 合振幅 (2) 合振幅 【例題8】一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為試分別用旋轉(zhuǎn)矢量法和振動(dòng)合

7、成法求合振動(dòng)的振動(dòng)幅和初相，并寫出諧振方程。解： 其振動(dòng)方程為第六章 波動(dòng) 重點(diǎn)：時(shí)間推遲法、 波動(dòng)方程三層物理意義、波的干涉。主要公式：1波動(dòng)方程： 或： 2相位差與波程差的關(guān)系： 3干涉波形成的條件：振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定。4波的干涉規(guī)律：a.當(dāng)相位差滿足：時(shí)，干涉加強(qiáng)，；b.當(dāng)相位差滿足：時(shí)，干涉減弱，?！纠}1】一平面簡(jiǎn)諧波沿軸負(fù)向傳播，波長(zhǎng)=1.0 m，原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為=2. 0 Hz，振幅0.1m，且在=0時(shí)恰好通過(guò)平衡位置向軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，求此平面波的波動(dòng)方程解: 由題知時(shí)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)為，故知原點(diǎn)的振動(dòng)初相為,取波動(dòng)方程為則有【例題2】 已知波源在原點(diǎn)的一列

8、平面簡(jiǎn)諧波，波動(dòng)方程為=cos()，其中， 為正值恒量求：(1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長(zhǎng)；(2)寫出傳播方向上距離波源為處一點(diǎn)的振動(dòng)方程；(3)任一時(shí)刻，在波的傳播方向上相距為的兩點(diǎn)的位相差 解: (1)已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程 ()將上式與波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式比較，可知：波振幅為，頻率，波長(zhǎng)，波速，波動(dòng)周期(2)將代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程(3)因任一時(shí)刻同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為 將，及代入上式，即得【例題3】沿繩子傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為=0.05cos(10)，式中,以米計(jì)，以秒計(jì)求：(1)波的波速、頻率和波長(zhǎng)；(2)繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的最大速度和最大加速度；(3)

9、求=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在=1s時(shí)的位相，它是原點(diǎn)在哪一時(shí)刻的位相?這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在=1.25s時(shí)刻到達(dá)哪一點(diǎn)? 解: (1)將題給方程與標(biāo)準(zhǔn)式相比，得振幅，頻率，波長(zhǎng)，波速(2)繩上各點(diǎn)的最大振速，最大加速度分別為(3) m處的振動(dòng)比原點(diǎn)落后的時(shí)間為故,時(shí)的位相就是原點(diǎn)()，在時(shí)的位相，即 設(shè)這一位相所代表的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在s時(shí)刻到達(dá)點(diǎn)，則【例題4】 一列機(jī)械波沿軸正向傳播，=0時(shí)的波形如題5-13圖所示，已知波速為10 ms -1，波長(zhǎng)為2m，求：(1)波動(dòng)方程；(2) 點(diǎn)的振動(dòng)方程及振動(dòng)曲線；(3) 點(diǎn)的坐標(biāo)；(4) 點(diǎn)回到平衡位置所需的最短時(shí)間解: 由圖可知，時(shí)， ，由題知，則 (1)波

10、動(dòng)方程為 (2)由圖知，時(shí)， (點(diǎn)的位相應(yīng)落后于點(diǎn)，故取負(fù)值)點(diǎn)振動(dòng)方程為(3) 解得 (4)根據(jù)(2)的結(jié)果可作出旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖(a)，則由點(diǎn)回到平衡位置應(yīng)經(jīng)歷的位相角圖(a) 所屬最短時(shí)間為【例題5】如圖所示，有一平面簡(jiǎn)諧波在空間傳播，已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為= cos()求：(1)分別就圖中給出的兩種坐標(biāo)寫出其波動(dòng)方程；(2)寫出距點(diǎn)距離為的點(diǎn)的振動(dòng)方程解: (1)如圖(a)，則波動(dòng)方程為如圖(b)，則波動(dòng)方程為 (2) 如圖(a)，則點(diǎn)的振動(dòng)方程為 如圖(b)，則點(diǎn)的振動(dòng)方程為【例題6】 如圖所示，設(shè)點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方程為;點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿方向傳播，它在點(diǎn)的振動(dòng)方

11、程為，本題中以m計(jì)，以s計(jì)設(shè)0.4m，0.5 m，波速=0.2ms-1，求：(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差；(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相同時(shí)，處合振動(dòng)的振幅；解: (1) (2)點(diǎn)是相長(zhǎng)干涉，且振動(dòng)方向相同，所以第十五章 波動(dòng)光學(xué)重點(diǎn)：楊氏雙縫干涉、增透膜增反膜、劈尖干涉、單縫衍射、衍射光柵、光的偏振（馬呂斯定理和布儒斯特角）主要公式：1光程差與半波損失光程差：幾何光程乘以折射率之差：，另外在薄膜干涉中還要考慮是否因?yàn)榘氩〒p失而引起附加光程差。半波損失：當(dāng)入射光從折射率較小的光疏介質(zhì)投射到折射率較大的光疏密介質(zhì)表面時(shí)，反射光比入射光有。（若兩束相干光中一束發(fā)生半波損失，而另一束沒(méi)有，則附加的光程

12、差；若兩有或兩無(wú)，則無(wú)附加光程差。）3楊氏雙縫干涉：（D-縫屏距；d-雙縫間距；k-級(jí)數(shù)）條紋特征：明暗相間均勻等間距直條紋，中央為零級(jí)明紋。條紋間距與縫屏距D成正比，與入射光波長(zhǎng)成正比，與雙縫間距d成反比。4增透膜、增反膜原理：（先分析折射率 關(guān)系）1)2)5劈尖干涉：（b-相鄰條紋間距, q-劈尖夾角,D-鋼絲直徑，-劈尖介質(zhì)折射率）相鄰條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差：相鄰條紋間距：劈尖夾角：明暗紋公式：上式中令，棱邊處，對(duì)應(yīng)0級(jí)暗紋；上式中令,最大膜厚處，可求得最大條紋級(jí)數(shù)。條紋特征：與棱邊平行的等間距明暗相間直條紋，且棱邊為暗紋。條紋間距與與入射光波長(zhǎng)成正比，與介質(zhì)折射率成反比，與劈尖夾角成反比

13、。劈尖的應(yīng)用：工程測(cè)量中用于測(cè)下面待測(cè)工件平整度，若觀察到條紋左彎則該處下表面凹，條紋右彎則該處下表面凸。（左彎凹右彎凸）6單縫衍射：（f-透鏡焦距；a-單縫寬度；k-級(jí)數(shù)）條紋特征：明暗相間直條紋，中央為零級(jí)明紋，寬度是其它條紋寬度的兩倍。條紋間距與透鏡焦距成正比，與入射光波長(zhǎng)成正比，與單縫寬度成反比。*7衍射光柵：（為光柵常數(shù)，為衍射角）* 光柵方程： 缺級(jí)現(xiàn)象：* 光柵明紋公式： 可見(jiàn)光光譜波長(zhǎng)范圍：條紋特征：條紋既有干涉又有衍射，干涉條紋受到衍射網(wǎng)絡(luò)線的包絡(luò)。8光的偏振：（為入射光強(qiáng)度，為兩偏振化方向夾角）* 馬呂斯定律：* 布儒斯特角：（為入射角，為折射角）當(dāng)入射角滿足上述條件時(shí)，反

14、射光為完全偏振光，且偏振化方向與入射面垂直；折射光為部分偏振光，且反射光線與折射光線垂直，即：【例題1 】某單色光從空氣射入水中，其頻率、波速、波長(zhǎng)是否變化?怎樣變化?解: 不變，為波源的振動(dòng)頻率；變小；變小【例題2】 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，作如下調(diào)節(jié)時(shí)，屏幕上的干涉條紋將如何變化?試說(shuō)明理由(1)使兩縫之間的距離變小；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變小；(3)整個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)不變，全部浸入水中；(4)光源作平行于，聯(lián)線方向上下微小移動(dòng)；(5)用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫解: 由知，(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級(jí)明紋在屏幕上作相反方向的上下移動(dòng)；(5

15、)零級(jí)明紋向下移動(dòng)【例題3】 什么是光程? 在不同的均勻媒質(zhì)中，若單色光通過(guò)的光程相等時(shí)，其幾何路程是否相同?其所需時(shí)間是否相同?在光程差與位相差的關(guān)系式中,光波的波長(zhǎng)要用真空中波長(zhǎng),為什么?解:不同媒質(zhì)若光程相等，則其幾何路程定不相同；其所需時(shí)間相同，為因?yàn)橹幸呀?jīng)將光在介質(zhì)中的路程折算為光在真空中所走的路程?！纠}4】 如圖所示，兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，分析在下列情況中劈尖干涉條紋將如何變化?(1) 沿垂直于的方向向上平移見(jiàn)圖(a)；(2) 繞棱邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)見(jiàn)圖(b) 解: (1)由，知，各級(jí)條紋向棱邊方向移動(dòng)，條紋間距不變；(2)各級(jí)條紋向棱邊方向移動(dòng)，且條紋變密【例題5】 用劈尖干涉來(lái)

16、檢測(cè)工件表面的平整度，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色光垂直入射時(shí),觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋的彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左鄰的直線部分的連線相切試說(shuō)明工件缺陷是凸還是凹?并估算該缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各級(jí)等厚線(在缺陷附近的)向棱邊方向彎曲按題意，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與左鄰的直線部分連線相切，說(shuō)明彎曲部分相當(dāng)于條紋向棱邊移動(dòng)了一條，故相應(yīng)的空氣隙厚度差為，這也是工件缺陷的程度【例題6】 如圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動(dòng)，若以單色光垂直照射，看見(jiàn)條紋向中心收縮，問(wèn)透鏡是向上還是向下移動(dòng)?解: 條紋向中心收縮，透鏡應(yīng)向上移動(dòng)因相應(yīng)條紋的膜厚位置向中心移動(dòng)【例題7】 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距=0.

17、20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1)若第二級(jí)明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計(jì)算此單色光的波長(zhǎng)；(2)相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 【例題8】 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級(jí)明條紋恰好移到屏幕中央原零級(jí)明紋的位置若入射光的波長(zhǎng)為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意 【例題9】 洛埃鏡干涉裝置如題12-9圖所示，鏡長(zhǎng)30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm的平面內(nèi)，與鏡面的垂直距離為2.0mm，光源波長(zhǎng)7.210-7m，試求位于鏡右邊緣的屏幕上第一條明條紋到鏡邊緣的距離解: 鏡

18、面反射光有半波損失，且反射光可視為虛光源發(fā)出所以由與發(fā)出的兩光束到達(dá)屏幕上距鏡邊緣為處的光程差為 第一明紋處，對(duì)應(yīng)【例題10 】一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，若單色光的波長(zhǎng)可由光源連續(xù)可調(diào)，可觀察到5000 與7000 這兩個(gè)波長(zhǎng)的單色光在反射中消失試求油膜層的厚度解: 油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有 當(dāng)時(shí)，有 當(dāng)時(shí)，有 因，所以;又因?yàn)榕c之間不存在滿足式即不存在 的情形，所以、應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度為：【例題11】 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800 的肥皂膜上

19、，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問(wèn)該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?背面呈現(xiàn)什么顏色?解: 由反射干涉相長(zhǎng)公式有 得 , (紅色), (紫色)所以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色由透射干涉相長(zhǎng)公式 所以 當(dāng)時(shí)， =5054 (綠色)故背面呈現(xiàn)綠色【例題12】 在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長(zhǎng)=5500 的光，問(wèn)膜的厚度應(yīng)取何值?解: 設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強(qiáng)，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即 令，得膜的最薄厚度為當(dāng)為其他整數(shù)倍時(shí)，也都滿足要求【例題13】 如圖，波長(zhǎng)為6800的平行光垂直照射到0.12m長(zhǎng)的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一

20、邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開(kāi)求：(1)兩玻璃片間的夾角?(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4)在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋? 解: (1)由圖知，即故 (弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 (3)相鄰兩暗紋間距 (4)條【例題14】 用5000的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋若劈尖上面媒質(zhì)的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)求：(1)膜下面媒質(zhì)的折射率與的大小關(guān)系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0 m，原來(lái)的第10條暗紋處將被哪級(jí)暗紋

21、占據(jù)?解: (1)因?yàn)榕獾睦膺吺前导y，對(duì)應(yīng)光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質(zhì)的反射光有半波損失才合題意；(2) (因個(gè)條紋只有個(gè)條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級(jí)條紋向棱邊方向移動(dòng)若m，原來(lái)第條暗紋處現(xiàn)對(duì)應(yīng)的膜厚為現(xiàn)被第級(jí)暗紋占據(jù)【例題15】 衍射的本質(zhì)是什么?衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別?答：波的衍射現(xiàn)象是波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)障礙物邊緣或孔隙時(shí)所發(fā)生的展衍現(xiàn)象其實(shí)質(zhì)是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)子波相互疊加而產(chǎn)生而干涉則是由同頻率、同方向及位相差恒定的兩列波的疊加形成【例題16】 在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，如果把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣是否會(huì)跟著移動(dòng)?若把

22、單縫沿垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣是否會(huì)跟著移動(dòng)?答：把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)跟著移動(dòng)單縫沿垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)跟著移動(dòng)【例題17】什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對(duì)應(yīng)于單縫衍射第3級(jí)明條紋和第4級(jí)暗條紋，單縫處波面各可分成幾個(gè)半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點(diǎn)向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來(lái)劃分對(duì)應(yīng)于第級(jí)明紋和第級(jí)暗紋，單縫處波面可分成個(gè)和個(gè)半波帶由 【例題18】在單縫衍射中，為什么衍射角愈大（級(jí)數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因?yàn)檠苌浣怯髣t值愈大，分成的半波帶數(shù)愈多，每個(gè)半波帶透過(guò)的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個(gè)半波帶的光能量決定的，所以亮

23、度減小【例題19】若把單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置全部浸入水中時(shí)，衍射圖樣將發(fā)生怎樣的變化?如果此時(shí)用公式來(lái)測(cè)定光的波長(zhǎng)，問(wèn)測(cè)出的波長(zhǎng)是光在空氣中的還是在水中的波長(zhǎng)?解：當(dāng)全部裝置浸入水中時(shí)，由于水中波長(zhǎng)變短，對(duì)應(yīng)，而空氣中為，即，水中同級(jí)衍射角變小，條紋變密如用來(lái)測(cè)光的波長(zhǎng)，則應(yīng)是光在水中的波長(zhǎng)(因只代表光在水中的波程差)【例題20】 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，改變下列條件，衍射條紋有何變化?(1)縫寬變窄；(2)入射光波長(zhǎng)變長(zhǎng)；(3)入射平行光由正入射變?yōu)樾比肷浣猓?1)縫寬變窄，由知，衍射角變大，條紋變?。?2)變大，保持，不變，則衍射角亦變大，條紋變??；(3)由正入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，因正入射時(shí)；斜入射時(shí)

24、，保持，不變，則應(yīng)有或即原來(lái)的級(jí)條紋現(xiàn)為級(jí)【例題21】單縫衍射暗條紋條件與雙縫干涉明條紋的條件在形式上類似，兩者是否矛盾?怎樣說(shuō)明?答：不矛盾單縫衍射暗紋條件為，是用半波帶法分析(子波疊加問(wèn)題)相鄰兩半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)向方向發(fā)出的光波在屏上會(huì)聚點(diǎn)一一相消，而半波帶為偶數(shù)，故形成暗紋；而雙縫干涉明紋條件為，描述的是兩路相干波疊加問(wèn)題，其波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，相干加強(qiáng)為明紋【例題22】 光柵衍射與單縫衍射有何區(qū)別?為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬?答：光柵衍射是多光束干涉和單縫衍射的總效果其明條紋主要取決于多光束干涉光強(qiáng)與縫數(shù)成正比，所以明紋很亮；又因?yàn)樵谙噜徝骷y間有個(gè)暗紋，而一般很大，故實(shí)際上

25、在兩相鄰明紋間形成一片黑暗背景【例題23】試指出當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種情況時(shí)，哪些級(jí)次的衍射明條紋缺級(jí)?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時(shí)滿足時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)即可知，當(dāng)時(shí)明紋缺級(jí)(1)時(shí)，偶數(shù)級(jí)缺級(jí)；(2)時(shí)，級(jí)次缺級(jí)；(3)，級(jí)次缺級(jí)【例題24】若以白光垂直入射光柵，不同波長(zhǎng)的光將會(huì)有不同的衍射角問(wèn)(1)零級(jí)明條紋能否分開(kāi)不同波長(zhǎng)的光?(2)在可見(jiàn)光中哪種顏色的光衍射角最大?不同波長(zhǎng)的光分開(kāi)程度與什么因素有關(guān)?解：(1)零級(jí)明紋不會(huì)分開(kāi)不同波長(zhǎng)的光因?yàn)楦鞣N波長(zhǎng)的光在零級(jí)明紋處均各自相干加強(qiáng)(2)可見(jiàn)光中紅光的衍射角最大，因

26、為由，對(duì)同一值，衍射角【例題25】一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級(jí)明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級(jí)明條紋位置重合，求前一種單色光的波長(zhǎng)解：?jiǎn)慰p衍射的明紋公式為： 當(dāng)時(shí)，時(shí)，重合時(shí)角相同，所以有得 【例題26】單縫寬0.10mm，透鏡焦距為50cm，用的綠光垂直照射單縫求：(1)位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度為多少?(2)若把此裝置浸入水中(n=1.33)，中央明條紋的寬度又為多少?解：中央明紋的寬度為 (1)空氣中，所以 (2)浸入水中，所以有 【例題27】用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條

27、紋若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點(diǎn)為一明條紋；求：(1)入射光的波長(zhǎng)；(2)P點(diǎn)處條紋的級(jí)數(shù)；(3)從P點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個(gè)半波帶?解：(1)由于點(diǎn)是明紋，故有，由故當(dāng) ，得，得(2)若，則點(diǎn)是第級(jí)明紋；若，則點(diǎn)是第級(jí)明紋(3)由可知，當(dāng)時(shí)，單縫處的波面可分成個(gè)半波帶；當(dāng)時(shí)，單縫處的波面可分成個(gè)半波帶【例題28】波長(zhǎng)為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm 求：屏幕上第一級(jí)明條紋到中央明紋中心的距離。解： (1)由光柵衍射明紋公式 【例題29】波長(zhǎng)的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級(jí)缺級(jí)求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90-90范圍內(nèi)，實(shí)際呈現(xiàn)的全部