質(zhì)量檢驗(yàn)及抽樣技術(shù).ppt

1、第四章 質(zhì)量檢驗(yàn)及抽樣技術(shù),引例思考,結(jié)合本章引例思考： 春蘭集團(tuán)的三個(gè)“連環(huán)扣”扣住 了什么？ 春蘭集團(tuán)的產(chǎn)品在出廠之前要 有十五、六道質(zhì)量檢驗(yàn)工序， 說(shuō)明了什么？,主 要 內(nèi) 容,第一節(jié) 質(zhì)量檢驗(yàn)概述 第二節(jié) 抽樣檢驗(yàn)概述 第三節(jié) 抽樣檢驗(yàn)特性曲線 第四節(jié) 計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型（一次）抽樣方案 第五節(jié) 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn) 第六節(jié) 其他抽樣檢驗(yàn),學(xué)習(xí)目標(biāo),熟悉質(zhì)量檢驗(yàn)的職能和分類(lèi) 掌握抽樣檢驗(yàn)的基本概念 掌握OC曲線的內(nèi)涵、原理和特性 掌握計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原理和程序 掌握計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原理和程序,第一節(jié) 質(zhì)量檢驗(yàn)概述,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,一、質(zhì)量檢驗(yàn)的定義 ISO9000：2

2、005 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)檢驗(yàn)的定義是：“通過(guò)觀察和判斷，適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合測(cè)量、試驗(yàn)所進(jìn)行的符合性評(píng)價(jià)?！?朱蘭：“所謂檢驗(yàn)，就是這樣的業(yè)務(wù)活動(dòng)，決定產(chǎn)品是否在下道工序使用時(shí)適合要求，或是在出廠檢驗(yàn)場(chǎng)合，決定能否向消費(fèi)者提供?！?第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,這樣理解即可：質(zhì)量檢驗(yàn)就是指借助于某種手段和方法，對(duì)產(chǎn)品的一項(xiàng)或多項(xiàng)質(zhì)量特性進(jìn)行觀察、測(cè)量、試驗(yàn)，并將結(jié)果同規(guī)定的產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，從而判斷其合格與否的一種活動(dòng)。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,一般而言，檢驗(yàn)包括四個(gè)基本要素： 1.度量：采用試驗(yàn)、測(cè)量、化驗(yàn)、分析、感官檢查等方法測(cè)定產(chǎn)品的質(zhì)量特性。 2.比較：將測(cè)定的結(jié)果同質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。 3.判斷：根據(jù)比較結(jié)果，對(duì)檢

3、驗(yàn)項(xiàng)目或產(chǎn)品作出合格性的判定。 4.處理：對(duì)單件受檢產(chǎn)品，決定合格放行還是不合格返工、返修或報(bào)廢。對(duì)受檢批量產(chǎn)品，決定是接收還是拒收。對(duì)拒收的不合格批產(chǎn)品，還要進(jìn)一步作出是否重新進(jìn)行全檢或篩選甚至是報(bào)廢的結(jié)論。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,二、質(zhì)量檢驗(yàn)的主要職能 1.把關(guān)職能：最基本的職能。 2.預(yù)防職能：比把關(guān)更進(jìn)一步。 3.改進(jìn)職能： 4.報(bào)告職能：信息反饋的職能 5.監(jiān)督職能: 自我、用戶、社會(huì)、法律、國(guó)家,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,三、質(zhì)量檢驗(yàn)方式及基本類(lèi)型 （一）質(zhì)量檢驗(yàn)方式 1.按檢驗(yàn)的場(chǎng)所分 （1）固定場(chǎng)所檢驗(yàn) （2）流動(dòng)檢驗(yàn) 2.按檢驗(yàn)流程分 （1）購(gòu)入檢驗(yàn)（4）出廠檢驗(yàn) （2）中間檢驗(yàn)（5

4、）庫(kù)存檢驗(yàn) （3）成品檢驗(yàn)（6）監(jiān)督檢驗(yàn),第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,3.按檢驗(yàn)后檢驗(yàn)對(duì)象的完整性分 （1）破壞性檢驗(yàn) 受檢樣品破壞以后才能進(jìn)行的檢驗(yàn)，或在檢驗(yàn)過(guò)程中，受檢樣品必然會(huì)損壞或消耗的檢驗(yàn)，如壽命試驗(yàn)、強(qiáng)度試驗(yàn)等。只能采用抽樣檢驗(yàn)方式。 （2）非破壞性檢驗(yàn) 對(duì)樣品可重復(fù)進(jìn)行檢驗(yàn)的檢驗(yàn)活動(dòng)。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,4.按檢驗(yàn)的目的分 （1）驗(yàn)收檢驗(yàn)（把關(guān)） （2）監(jiān)控檢驗(yàn)（預(yù)防） 5.按檢驗(yàn)方法分 （1）理化檢驗(yàn) 用機(jī)械、電子或化學(xué)的方法，對(duì)產(chǎn)品的物理和化學(xué)性能進(jìn)行檢驗(yàn)。 （2）感官檢驗(yàn),第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,6.按質(zhì)量特性值分 （1）計(jì)數(shù)檢驗(yàn) 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將單位產(chǎn)品簡(jiǎn)單地分成合格品或不合

5、格品的檢驗(yàn)。 （2）計(jì)量檢驗(yàn) 根據(jù)給定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，將單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性用連續(xù)尺度測(cè)量出具體量值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比的檢驗(yàn)。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,7按檢驗(yàn)的數(shù)量分： （1）全數(shù)檢驗(yàn)（全面檢驗(yàn)、100%檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱全檢） 含義：對(duì)一批待檢產(chǎn)品100%地進(jìn)行檢驗(yàn)。 優(yōu)點(diǎn)：一般比較可靠；能提供較完整的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得較全面的質(zhì)量信息；在心理上有一種安全感。 缺點(diǎn)：工作量大；周期長(zhǎng)；費(fèi)用高；會(huì)出現(xiàn)漏檢與錯(cuò)檢。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,全數(shù)檢驗(yàn)常用于下述場(chǎng)合： 非破壞性檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)費(fèi)用低、檢驗(yàn)項(xiàng)目少的檢驗(yàn)。 精度要求較高的產(chǎn)品和零部件的檢驗(yàn)。 對(duì)后續(xù)工序影響較大的質(zhì)量項(xiàng)目的檢驗(yàn)。 質(zhì)量不太穩(wěn)定的工序的檢驗(yàn)。 需要對(duì)不

6、合格交驗(yàn)批進(jìn)行百分之百重檢及篩選的情況。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,（2）抽樣檢驗(yàn) 含義：從待檢的一批產(chǎn)品或一個(gè)過(guò)程中抽取一部分單位產(chǎn)品組成樣本，根據(jù)對(duì)樣本的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)而判斷產(chǎn)品批或過(guò)程是否合格的活動(dòng)。 優(yōu)點(diǎn)：節(jié)約工作量；節(jié)約費(fèi)用；縮短檢驗(yàn)周期。 缺點(diǎn)：存在一定的錯(cuò)判的風(fēng)險(xiǎn)。,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,抽樣檢驗(yàn)主要適用于下列場(chǎng)合： 破壞性檢驗(yàn)。 數(shù)量很多，全數(shù)檢驗(yàn)工作量很大的產(chǎn)品的檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)費(fèi)用比較高時(shí)的檢驗(yàn)。 連續(xù)性的檢驗(yàn) 抽樣檢驗(yàn)是本章討論的主要內(nèi)容。 （3）免檢,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,第一節(jié)質(zhì)量檢驗(yàn)概述,（二）質(zhì)量檢驗(yàn)的基本類(lèi)型 1.進(jìn)貨檢驗(yàn): 包括首批樣品檢驗(yàn)、成批進(jìn)貨檢驗(yàn) 2.過(guò)程檢驗(yàn)（工序檢驗(yàn)

7、） （首檢、巡檢、末檢） 3.完工檢驗(yàn),第二節(jié) 抽樣檢驗(yàn)概述,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,一、抽樣檢驗(yàn) （一）概念 概念前面已經(jīng)給出。 注意以下幾個(gè)方面： 1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)是抽樣檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。 2.抽樣方案的確定是關(guān)鍵。 3.要遵循一定的操作程序。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,（二）抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn) 1.檢驗(yàn)的單位產(chǎn)品數(shù)量少、費(fèi)用少、時(shí)間省、成本低。 2.檢驗(yàn)對(duì)象是一批產(chǎn)品。 3.合格批中可能包含不合格品，不合格批中也可能包含合格品。 4.抽樣檢驗(yàn)存在兩類(lèi)錯(cuò)判的風(fēng)險(xiǎn)，即把合格批誤判為不合格批，或把不合格批誤判為合格批的可能。但從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)原理知，這兩類(lèi)錯(cuò)誤都可以被控制在一定的風(fēng)險(xiǎn)以下。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,（三）抽

8、樣檢驗(yàn)常用術(shù)語(yǔ) 1單位產(chǎn)品 單位產(chǎn)品是指為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而劃分的基本產(chǎn)品單位。 有的單位產(chǎn)品是可以自然劃分的，如電視機(jī)、電冰箱等。 而有的單位產(chǎn)品是不可自然劃分的，如鐵水、布匹等。 對(duì)不可自然劃分的單位產(chǎn)品必須根據(jù)具體情況給出單位產(chǎn)品的定義，如一升自來(lái)水、一平方米玻璃等。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,2檢驗(yàn)批 檢驗(yàn)批是指為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)而匯集起來(lái)的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品。 檢驗(yàn)批的形式有“穩(wěn)定的”和“流動(dòng)的”兩種。前者是將整批產(chǎn)品存放在一起同時(shí)提交檢驗(yàn)，而后者的各個(gè)單位產(chǎn)品是一個(gè)一個(gè)地從檢驗(yàn)點(diǎn)通過(guò)的。 構(gòu)成檢驗(yàn)批的同一批產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是同型號(hào)、同等級(jí)、同類(lèi)、同尺寸、同成分，在基本相同的時(shí)段和一致的條件下制造的產(chǎn)品組

9、成。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,3批量 檢驗(yàn)批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用 N 表示。 批量多大合適？ 4樣本 樣本是指取自一個(gè)批并且提供有關(guān)該批的信息的一個(gè)或一組單位產(chǎn)品。 5樣本量 樣本量是指樣本中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用 n 表示。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,6不合格 不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個(gè)質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求（有時(shí)也稱為缺陷），有一個(gè)或一個(gè)以上不合格的單位產(chǎn)品就是不合格品。根據(jù)質(zhì)量特性的重要性或不符合的嚴(yán)重程度，不合格分為以下 3 種。 A 類(lèi)不合格。被認(rèn)為應(yīng)給予最高關(guān)注的一種類(lèi)型的不合格，也可以認(rèn)為單位產(chǎn)品的極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性極嚴(yán)重不符合規(guī)定。 B 類(lèi)不合格。關(guān)注程度

10、稍低于 A 類(lèi)的不合格，或者說(shuō)單位產(chǎn)品的重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定。 C 類(lèi)不合格。單位產(chǎn)品的一般質(zhì)量特性不符合規(guī)定，或單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,7不合格品 有一個(gè)或一個(gè)以上不合格的單位產(chǎn)品稱為不合格品。通常不合格品分為以下 3 種。 A 類(lèi)不合格品。有一個(gè)或一個(gè)以上 A 類(lèi)不合格，也可能有 B 類(lèi)和/或 C 類(lèi)不合格的單位產(chǎn)品。 B 類(lèi)不合格品。有一個(gè)或一個(gè)以上 B 類(lèi)不合格，也可能有 C 類(lèi)不合格，但沒(méi)有 A 類(lèi)不合格的單位產(chǎn)品。 C 類(lèi)不合格品。有一個(gè)或一個(gè)以上 C 類(lèi)不合格，但沒(méi)有 A 類(lèi)和B 類(lèi)不合格的單位產(chǎn)品。,第二節(jié)

11、抽樣檢驗(yàn)概述,7不合格品,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,8抽樣方案 抽樣方案是指在抽樣檢驗(yàn)中規(guī)定樣本量和有關(guān)接收準(zhǔn)則的一個(gè)具體的方案。（表示法？） 9隨機(jī)抽樣 隨機(jī)抽樣是指在抽取被調(diào)查單位時(shí)，每個(gè)單位都有同等被抽到的機(jī)會(huì)，被抽取的單位完全是偶然性的。,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,二、抽樣檢驗(yàn)的分類(lèi) （一）按檢驗(yàn)特性值的屬性分： 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)包括計(jì)件抽樣檢驗(yàn)和計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)。 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)是根據(jù)樣本中包含的不合格品數(shù)來(lái)推斷整批產(chǎn)品是否合格的活動(dòng)。 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)通常是針對(duì)離散型產(chǎn)品。如焊點(diǎn)不良數(shù) 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量被檢樣本中的產(chǎn)品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品是否合格的活動(dòng) 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)通常

12、是針對(duì)連續(xù)型產(chǎn)品。 如燈管壽命,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,（二）根據(jù)抽取的樣本次數(shù)分為： 一次抽樣檢驗(yàn)就是從檢驗(yàn)批中只抽取一個(gè)樣本就必須對(duì)該批產(chǎn)品做出是否接收的判斷； 二次抽樣檢驗(yàn)是一次抽樣檢驗(yàn)的延伸，它要求對(duì)一批產(chǎn)品抽取一個(gè)或兩個(gè)樣本后就必須對(duì)該批產(chǎn)品做出是否接收的結(jié)論； 多次抽樣：允許最多抽取5個(gè)樣本就必須對(duì)檢驗(yàn)批作出接收與否的判斷；,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,一次抽樣檢驗(yàn)程序,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,二次抽樣檢驗(yàn)程序,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,（三）按是否調(diào)整抽樣方案分類(lèi) 調(diào)整型抽樣方案：有轉(zhuǎn)移規(guī)則，一組抽樣方案，充分利用產(chǎn)品的質(zhì)量歷史信息來(lái)調(diào)整，可降低檢驗(yàn)的成本。（挑選型抽樣檢驗(yàn)、連續(xù)型抽樣檢驗(yàn)、序貫型抽樣

13、檢驗(yàn)） 非調(diào)整型方案: 只有一個(gè)方案，沒(méi)有轉(zhuǎn)移規(guī)則。（標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)）,第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述,（四）按目的分類(lèi) 預(yù)防性抽樣檢驗(yàn)（過(guò)程抽樣檢驗(yàn)、SPC） 驗(yàn)收性抽樣檢驗(yàn) 監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)（如質(zhì)監(jiān)局的抽樣檢查）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,一、批質(zhì)量 (一)表示方法（與質(zhì)量特性屬性有關(guān)） 對(duì)計(jì)量特性來(lái)講，可以用批中所有單位產(chǎn)品的該特性值的平均值表示，還可以用其標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等來(lái)表示。 對(duì)計(jì)數(shù)特性來(lái)講，又可分為兩類(lèi)： 對(duì)計(jì)件產(chǎn)品可用不合格品率或不合格品百分?jǐn)?shù)來(lái)表示批質(zhì)量水平； 對(duì)計(jì)點(diǎn)產(chǎn)品可以用百單位產(chǎn)品的不合格數(shù)來(lái)表示其批質(zhì)量水平。,1.批不合格品率 p公式如下： 批中不合格單位產(chǎn)品所占的比例，即,式中，N

14、為批量；D為批中的不合格品數(shù)。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,例 有一批電視機(jī)，批量 N=2000 臺(tái)，已知其中 1996 臺(tái)是合格品，則不合格品數(shù)=20001996=4臺(tái)。不合格品率為,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,2批不合格品百分?jǐn)?shù) 批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以 100，即,以上兩種方法常用于計(jì)件抽樣檢驗(yàn)。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,3批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) 批中每百個(gè)單位產(chǎn)品平均包含的不合格數(shù)，即,式中，C為批中的不合格數(shù)。 例 有一批電視機(jī)，批量 N=1000 臺(tái)，已知其中有 30 臺(tái)電視機(jī)各有一處不合格，有 20 臺(tái)各有兩處不合格，則,這種方法常用于計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)。,C,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,(

15、二)批產(chǎn)品質(zhì)量的判斷過(guò)程 抽樣檢驗(yàn)的對(duì)象是一批產(chǎn)品，而不是單個(gè)產(chǎn)品。在提交檢驗(yàn)的一批產(chǎn)品中允許有一些不合格品，可用批不合格品率p作為衡量其好壞的指標(biāo)。 如果p0，當(dāng)然是理想狀態(tài)。在抽樣檢驗(yàn)中，要做到這一點(diǎn)是困難的，從經(jīng)濟(jì)上講，也沒(méi)有必要。因此，在抽樣檢驗(yàn)時(shí)，首先要確定一個(gè)合格的批質(zhì)量水平，即批不合格品率的標(biāo)準(zhǔn)值pt，然后將交檢批的批不合格品率p與pt 比較。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,如果ppt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品合格，予以接收；如果ppt，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格，予以拒收。 但在實(shí)際中通過(guò)抽樣檢驗(yàn)是不可能精確地得到一批產(chǎn)品的批不合格品率p的，除非進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)。所以在保證n對(duì)N有代表性的前提下，用樣本

16、中包含的不合格品數(shù)d的大小來(lái)推斷整批質(zhì)量，并與標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行比較。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,因此，對(duì)批的驗(yàn)收歸結(jié)為兩個(gè)參數(shù)：樣本量n和樣本中包含的不合格（品）數(shù)，后者用Ac 表示，稱為合格判定數(shù)。這樣就形成了一個(gè)抽樣方案（n，Ac）。 由此可以看出，用抽樣方案 （n，Ac）去驗(yàn)收一批產(chǎn)品實(shí)際上是對(duì)該批產(chǎn)品質(zhì)量水平的推斷并與標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行比較的過(guò)程。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,批質(zhì)量的判斷過(guò)程是：從批量N中隨機(jī)抽取n個(gè)單位產(chǎn)品組成一個(gè)樣本，然后對(duì)樣本中每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行逐一測(cè)量，記下其中的不合格品數(shù)d，如果dAc，則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量合格，予以接收；如果dAc+1，則認(rèn)為該批產(chǎn)品質(zhì)量不合格，予以拒收。Ac+

17、1 即為不合格判定數(shù)，用Re 來(lái)表示，且Re=Ac+1。其判斷程序如圖4.1 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,二、抽樣方案的接收概率 1接收概率的定義 接收概率是指根據(jù)規(guī)定的抽樣方案，把具有給定質(zhì)量水平的檢驗(yàn)批判為合格而接收的概率。即用給定的抽樣方案（n，Ac）去驗(yàn)收批量N和批質(zhì)量p已知的檢驗(yàn)批時(shí)，把檢驗(yàn)批判斷為合格而接收的概率。 接收概率通常記為L(zhǎng)(p)，它是批不合格品率p的函數(shù)，隨著p的增大而減小。當(dāng)p一定時(shí)，根據(jù)不同的情況，可用超幾何分布、二項(xiàng)分布、泊松分布來(lái)求得L(p)的值,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,二、抽樣方案的接收概率 例：設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10,Ac

18、=0，這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，如果沒(méi)有不合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則就拒收這批產(chǎn)品。 如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0，則這批產(chǎn)品總是接收的。 如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.01，接收這批產(chǎn)品的可能性很大。 如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.1，接收這批產(chǎn)品的可能性降低了。 如果這批產(chǎn)品的不合格品率P=0.5，接收這批產(chǎn)品的可能性將變得很小。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,2接收概率的計(jì)算(本節(jié)不講) （1）超幾何分布計(jì)算法。設(shè)從不合格品率為p的總體N 中，隨機(jī)抽取n個(gè)單位產(chǎn)品組成樣本，則樣本中出現(xiàn)d 個(gè)不合格品的概率可按超幾何分布公式 計(jì)算。此時(shí)，接收概率的公式為（n， A

19、c ）,（有限總體，當(dāng)批量N不大，且樣本量與批量之比n/N0.1）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,例 設(shè)有一批產(chǎn)品，批量N=50，批不合格品率為p=10%，采用方案 （5，1）進(jìn)行驗(yàn)收，求接收概率。 解：,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,所謂接收概率為0.93，是指使用（50，1）方案對(duì)批量N=50，不合格品率為p=10%的產(chǎn)品批進(jìn)行驗(yàn)收，接收的可能性為0.93；從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，也是在100 次抽檢同樣的批中，約有93 次判為合格批，7 次判為不合格批。 用超幾何分布計(jì)算接收概率雖然精確，但當(dāng)N 與n 值較大時(shí)，計(jì)算很繁瑣，一般可用二項(xiàng)分布或泊松分布近似計(jì)算。(需要符合一定的條件),第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（2

20、）二項(xiàng)分布計(jì)算法。當(dāng)總體為無(wú)窮大或近似無(wú)窮大（n/N0.1）時(shí)，可以用二項(xiàng)概率去近似求超幾何概率，故利用二項(xiàng)分布計(jì)算接收概率的公式為,（無(wú)限總體）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,例 已知N=3000 的一批產(chǎn)品提交作外觀檢驗(yàn)，若采用（20，1）的抽樣方案，當(dāng)批不合格品率為p=1%，求接收概率。 解：,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（3）泊松分布計(jì)算法。當(dāng)n/N0.1 且p較小， np 在0.1-10之間時(shí)，又可用泊松分布來(lái)計(jì)算,(計(jì)點(diǎn)抽樣檢驗(yàn)),第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,例 有一批產(chǎn)品共計(jì)10萬(wàn)個(gè)需要進(jìn)行外觀檢驗(yàn)，如果采用（100，15）的抽檢方案，求p=10%時(shí)的接收概率。 解：,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,

21、三、抽樣檢驗(yàn)特性曲線(OC)曲線 1OC 曲線的概念 根據(jù)接受概率L(p)的計(jì)算方法，對(duì)于一個(gè)抽樣方案，有一個(gè)p（p是一個(gè)不固定的值）就有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的接收概率。如果用橫坐標(biāo)表示自變量p的值，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)的接收概率L(p)，則p和L(p)構(gòu)成的一系列點(diǎn)子連成的曲線就是抽樣檢驗(yàn)特性曲線，簡(jiǎn)稱OC 曲線。如下圖 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,OC曲線,p(%),OC曲線與抽樣方案是一一對(duì)應(yīng)的，即一個(gè)抽檢方案對(duì)應(yīng)著一條OC曲線。 每條OC曲線代表了一個(gè)抽樣方案對(duì)所驗(yàn)收的產(chǎn)品質(zhì)量的判斷能力(抽檢方案的特性)。具體而言，OC曲線直觀地反映了采用該方案對(duì)不同質(zhì)量水平的批產(chǎn)品接收和拒收的概率。 可以通過(guò)

22、不同OC曲線比較來(lái)選擇合適的抽檢方案。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,2OC 曲線的三種情況 （1）理想的OC 曲線 什么是理想的OC 曲線呢？ 如果我們規(guī)定，當(dāng)批不合格品率不超過(guò)pt時(shí)，這批產(chǎn)品是合格的，那么一個(gè)理想的抽檢方案應(yīng)當(dāng)滿足：當(dāng) ppt 時(shí)，接收概率L(p)=1；當(dāng)ppt 時(shí)，接收概率L(p)=0。對(duì)應(yīng)的理想OC 曲線，如圖4.3 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,但是，理想的OC 曲線實(shí)際上是不存在的。只有在100%檢驗(yàn)且保證不發(fā)生錯(cuò)檢和漏檢的情況下才能得到。,理想的OC 曲線,pt,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（2）線性的OC 曲線 比如，方案（10，1，0）的OC 曲線為一條直線，如圖

23、4.4 所示。,從圖中可看出，這種方案的判斷能力是很差的。因?yàn)椋?dāng)批不合格品率p 達(dá)到50%時(shí)，接收概率仍有50%，也就是說(shuō)，質(zhì)量很差的產(chǎn)品也可能被接收。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（3）實(shí)際的OC 曲線 一個(gè)比較好的抽樣方案或OC 曲線應(yīng)當(dāng)是：當(dāng)批質(zhì)量好（pp0）時(shí)能以高概率判它合格，予以接收；當(dāng)批質(zhì)量差到某個(gè)規(guī)定界限pp1 時(shí)，能以高概率判它不合格，予以拒收；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞，如p0pp1 時(shí)，接收概率迅速減小。其OC 曲線如圖4.5 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,比較理想的OC曲線,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,例 設(shè)有一批產(chǎn)品，N=1000，今用（30，3）的抽樣方案對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)，試畫(huà)出此抽樣

24、方案的OC曲線。 解：利用接收概率的計(jì)算公式，分別求出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%時(shí)的接收概率，并列于表4.2 中。然后用表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出該抽樣方案的OC 曲線，如圖4.6 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,這個(gè)抽樣方案理想嗎？,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,3OC 曲線與N、n、Ac 之間的關(guān)系 OC曲線與抽樣方案（N，n，Ac）是一一對(duì)應(yīng)的。因此，當(dāng)N、n、Ac 變化時(shí)，OC 曲線必然隨著變化。以下討論OC 曲線怎樣隨著N、n、Ac 這3 個(gè)參數(shù)之一的變化而變化。 （1）當(dāng)n、Ac 不變，N 變化時(shí) 假定有如下3 個(gè)抽檢方案： （50，20，0） （100，2

25、0，0） （1000，20，0）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,下圖 表示3 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的3 條OC 曲線。,從圖中看出，批量大小對(duì)OC 曲線影響不大，所以當(dāng)N/n10 時(shí)，就可以采用不考慮批量影響的抽檢方案。 因此，我們可以將抽檢方案簡(jiǎn)單地表示為（n，Ac）。但這決不意味著抽檢批量越大越好。因?yàn)槌闃訖z驗(yàn)總存在著犯錯(cuò)誤的可能，如果批量過(guò)大，一旦拒收，則給生產(chǎn)方造成的損失就很大。,（50，20，0） （100，20，0） （1000，20，0）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（2）當(dāng)N、Ac 不變，n 變化時(shí) 假定有如下3 個(gè)抽檢方案： （200，2） （100，2） （50，2） 圖4.8 表示3

26、種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的3 條OC 曲線。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,從圖中看出，當(dāng)Ac 一定時(shí)，樣本大小n 越大，OC曲線越陡，抽樣方案越嚴(yán)格。,（200，2） （100，2） （50，2）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（3）當(dāng)N、n 不變，Ac 變化時(shí) 假定有如下4 個(gè)抽檢方案： （100，2） （100，3） （100，4） （100，5） 圖4.9 表示的4 種抽檢方案所對(duì)應(yīng)的OC 曲線。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,從圖中看出，當(dāng)n一定時(shí)，合格判定數(shù)Ac 越小，則OC曲線傾斜度就越大，抽樣方案越嚴(yán)格。,（100，2） （100，3） （100，4） （100，5）,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,四、百分比

27、抽樣的不合理性 所謂百分比抽樣，就是不論產(chǎn)品的批量N如何，均按一定的比例抽取樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，而在樣本中允許的不合格品數(shù)（即合格判定數(shù)Ac）都是一樣的。 下面通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明百分比抽樣的不合理性。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,（100，5，0） （200，10，0） （400，20，0） （600，30，0） （2000，100，0）,設(shè)供方有批量不同但批質(zhì)量相同（如批不合格品率均為4%）的5批產(chǎn)品，它們均按5%抽取樣本，并規(guī)定樣本中不允許有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左邊5 個(gè)抽樣方案。,這5 個(gè)抽樣方案所對(duì)應(yīng)的OC 曲線如圖4.10 所示。,第三節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本理論,從圖上可看出，方案V比方案要嚴(yán)得多。如p=2%時(shí)，方案