全等三角形判定一 (2)

1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)11.2三角形全等的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)城關(guān)一中 魯 玲教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課讓學(xué)生通過自主探究經(jīng)歷一些數(shù)學(xué)活動(dòng)分析一些數(shù)學(xué)問題，從而獲得一些數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生是主動(dòng)參與問題的分析者及解決者，他們能夠從中獲取知識(shí)，重要的是在此過程中培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在學(xué)生的探索過程中，我們應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生能否進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納概括，有條理得表達(dá)自己的思考過程；能否反思自己的探索過程，獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了一點(diǎn)說理方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容

2、作好了準(zhǔn)備。初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。教師要給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。 知識(shí)分析本課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的.對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是探索三角形全等的其他條件的基礎(chǔ)，并且是證明線學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件的內(nèi)容2、了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全

3、等的條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明兩個(gè)三角形全等。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。重點(diǎn)三角形全等的條件SSS難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件教學(xué)方法針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間

4、和空間。通過本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)、討論教學(xué)

5、法教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)目的活動(dòng)1 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景 。提出保證兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件，激發(fā)探究欲望?；顒?dòng)2 探究三角形全等需要的條件讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索三角形全等的條件。活動(dòng)3 變式開放，靈活運(yùn)用 通過練習(xí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)和所獲得的方法進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充?；顒?dòng)4 綜合歸納，延展深化 將知識(shí)歸類細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系。活動(dòng)5 推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華（約1分分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。教 學(xué) 程 序問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師出示投影片一，回憶前面研究過的全等三角形 1、已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 生圖中相等的邊是：AB=AB、

6、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C2、如果兩個(gè)三角形滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形全等嗎？3、如果兩個(gè)三角形滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？【教師活動(dòng)】（1）出示問題引導(dǎo)學(xué)生口答。 師很好，老師這里有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生能，先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等 師這位同學(xué)利用了全等三角形的定義來作圖請(qǐng)問，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題

7、揭示并板書課題。關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！久襟w使用】（1）出示問題1及各種解答結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）問題旨在揭示課題；幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”?；顒?dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（一）探索全等的條件1、先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使ABC與A/B/C/滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)。畫出的A/B/C/與ABC一定全等嗎？2、拿出你們手里的紅、黃、藍(lán)三種小棒，測(cè)量長(zhǎng)度。（5cm，6cm，7cm）師：把它們首尾順次相接，能組成三角形嗎？你們所做的三角形有什么共同的特征？那么你們所做的任意兩個(gè)三角形之間就滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，先思考一下它們是否

8、全等，然后同桌比較，驗(yàn)證自己的想法。你能用一句話總結(jié)出這種現(xiàn)象嗎？要想將猜想作正確的命題，也就是定理，只靠猜想是不行的，還得進(jìn)進(jìn)一步地驗(yàn)證。怎么驗(yàn)證呢？思考一下：大家是如何將三根木棒連成三角形的？師：很好。這兩位同學(xué)是先固定了邊a，然后旋轉(zhuǎn)邊b、c，從而得到三角形，那么在旋轉(zhuǎn)過程中什么變了，什么沒變？師：哦，是c、b的位置變了，但它們的另一個(gè)端點(diǎn)到固定點(diǎn)B、C的距離沒變。是不是相當(dāng)于c、b的另一個(gè)端點(diǎn)在作“以B、C為圓心，以c、b為半徑”的圓弧運(yùn)動(dòng)？師：若將三根木棒換成三條線段，可以畫出以它們?yōu)檫叺娜切螁?？師：我這里有一個(gè)三角形，同學(xué)們能不能畫出和它的三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形？把畫出的三角形剪下

9、來，與原三角形對(duì)比，看是否全等。你能得到什么結(jié)論？3、問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？最后教師作出總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”。學(xué)生活動(dòng)：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流 結(jié)果展示： 1只給定一條邊： 只給定一個(gè)角時(shí)：2給出的兩個(gè)條件可能認(rèn)識(shí)到可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等進(jìn)而引入探究滿足三個(gè)條件的三角形學(xué)生活動(dòng)： 1討論作法 2比較、驗(yàn)證結(jié)果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律 教師活動(dòng)： 教師可參與到學(xué)生的制作與討論中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，因勢(shì)利導(dǎo)【設(shè)計(jì)意圖】（1）理解判定的形成過程，經(jīng)歷“特殊一般”的認(rèn)知過程幫助學(xué)生獲得觀察類比、歸

10、納猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過程的能力和科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。（2）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?；顒?dòng)三 變式訓(xùn)練，鞏固新知1、結(jié)合下圖，談?wù)劄槭裁慈切尉哂蟹€(wěn)定性？.三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.2、想一想： 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：已知AOB是一個(gè)任意角，在邊

11、OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？【學(xué)生活動(dòng)】（1）口答題組一運(yùn)算過程，口述法則。（2）獨(dú)立完成題組二，關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)。（3）獨(dú)立完成題組三，具體：A組做單號(hào)、B組做雙號(hào)，之后互換檢查，參與集體評(píng)價(jià)。（4）按要求參與挑戰(zhàn)游戲，積極協(xié)作、應(yīng)接并完成任務(wù)。（5）嘗試完成題組五（1），兩人板演，集體評(píng)價(jià)，關(guān)注注意事項(xiàng)?！久襟w使用】（1）出示題組一、二及其答案【設(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，進(jìn)一步熟悉了“邊邊邊”的方法判定三角形全等。同時(shí)使“課繼續(xù)，趣更濃”；此題也是“邊邊邊”的方法判定三角

12、形全等的一個(gè)應(yīng)用，幫助學(xué)生加深對(duì)此方法的理解和掌握，進(jìn)一步將學(xué)生的探究興趣由課內(nèi)延拓到課外，達(dá)到“課已終，趣未盡”的課堂期望。（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：對(duì)自己談本節(jié)課有哪些收獲？對(duì)同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對(duì)老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形全等的判定的一個(gè)方法SSS；【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，讓學(xué)生們暢所

13、欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（略）【設(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，深化新知必做題： P15 1題選做題：已知點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明ADFCBE還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ADBCEF【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)隨時(shí)搜集掌握評(píng)定學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)效果，及時(shí)回授評(píng)定的結(jié)果，以便有針對(duì)性地組織質(zhì)疑和講解，幫助學(xué)生克服思維障礙，補(bǔ)救知識(shí)或方法方面的漏洞。為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。教后反思：通過兩個(gè)探究活動(dòng)來得到“邊邊邊公理”的。學(xué)生的積極性不是很高，因?yàn)樗麄兺耆前凑战處燁A(yù)設(shè)的思路去完成任務(wù)，沒有課堂生成的東西，因此是不精彩的，細(xì)想起