新人教版小升初數(shù)學(xué)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練一 數(shù)與代數(shù)-12.比和比例

1、小升初數(shù)學(xué)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練12.比與比例（2）【基礎(chǔ)篇】一、選擇題1已知7X=8Y，那么下面式子成立的是（）。A.7：8=X：YB.8：7=Y：XC.7：Y=8：X2在一個(gè)比例式中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。A.B.C.13把4：7的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）A12B21C28D324甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，則乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A1倍BC4倍D5倍5育紅小學(xué)六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生人數(shù)在165到170之間，其中男女人數(shù)的比是3：4，那么六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（）。A166B167C168D1696陽(yáng)光小學(xué)男生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的，男、女生人數(shù)的比是（）A910B1

2、09C919D10197張師傅生產(chǎn)一個(gè)零件用2小時(shí)，李師傅生產(chǎn)一個(gè)同樣的零件用3小時(shí)。張師傅與李師傅工作效率的比是（）。A.1：6B.2：3C.3：2D.：8把10克糖溶在100克水中，水與糖水的比是（）A1：10B1：11C9：10D10：119有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本共20本，它們的比不可能是（）A3：2B5：2C4：1D3：710ab=cd改寫(xiě)成比例式是（）。A.a：b=c：dB.a：c=b：dC.a：c=d：b11在比例尺是1：的地圖上量得甲、乙兩城的距離是5厘米，甲、乙兩城實(shí)際相距()千米。A.35B.350C.3500D.35000二、填空題。1女生人數(shù)占男生的，則女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是

3、 ，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 。2如果=y，那么x與y成（）比例；如果=y，那么x與y成（）比例。3= ： =27 =4將：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ，比值是 5在34=912中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上 。6用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)三角形（接口處不計(jì)），這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5，最長(zhǎng)的邊是 厘米7甲乙丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙數(shù)是 8甲、乙兩杯水分別有水100克、150克甲杯中放入25克糖，乙杯中放入45克糖，這時(shí)甲杯糖水的含糖率是 ，乙杯水與糖的比是 ： 9一幅地圖上，圖上2厘米表示實(shí)際距離80千米，這幅地圖的比例尺是

4、10我國(guó)的國(guó)土資源東西長(zhǎng)約5000千米，這個(gè)長(zhǎng)度在比例尺為的地圖上，應(yīng)為（）厘米。11：9的比值是（），如果前項(xiàng)加上5.4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。三、解答題。1一種藥水是把藥粉和水按照1：100的比配成的，要配制成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？2圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4：3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用715元問(wèn)圓珠筆的單價(jià)是每支多少元?3配一種農(nóng)藥，藥液與水的比是1：500（1）0.2千克藥液要加水多少千克？（2）如果用400千克水，要用藥液多少千克？（3）如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？4甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊(duì)有30人，乙

5、隊(duì)有20人，如果按人數(shù)分配給兩隊(duì)，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)清掃多少平方米？5用一根長(zhǎng)64厘米的鐵絲，圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬比是5：3的長(zhǎng)方形框架，這個(gè)長(zhǎng)方形框架圍成的面積是多少？6甲、乙、丙三人分別出資5萬(wàn)、4萬(wàn)、3萬(wàn)元，合作經(jīng)營(yíng)一個(gè)文化用品商店，約定：獲得的利潤(rùn)按出資比例分配經(jīng)過(guò)一年的努力，賺了6.6萬(wàn)元，問(wèn)：甲、乙、丙三人各應(yīng)分得多少萬(wàn)元？【拔高篇】1三個(gè)自然數(shù)，甲與乙的比是3：5，乙與丙的比是4：7，這三個(gè)數(shù)的和是201，甲是（）A49B36C60D1052一個(gè)三角形三邊比是2：3：3，其中一邊長(zhǎng)是6厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米A24B16或24C183兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，一個(gè)長(zhǎng)寬比是1：2，一個(gè)長(zhǎng)寬比是1

6、：3，它們的面積比是 4甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是7：8，如果從甲隊(duì)派30人去乙隊(duì)，那么甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是2：3甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？5某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長(zhǎng)12.8m的長(zhǎng)條形（矩形）會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底，開(kāi)會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來(lái)貼于其上，但會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距=9：6：2，如圖所示：根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少？【參考答案】【基礎(chǔ)篇】一、1.【答案】C【解析】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用。首先確定哪兩項(xiàng)做比例的內(nèi)項(xiàng)和哪兩項(xiàng)做比例的

7、外項(xiàng)，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把它寫(xiě)成比的形式。根據(jù)7x=8y，把7x當(dāng)做兩個(gè)外項(xiàng)，8y當(dāng)做兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，然后按照比例的基本性質(zhì)，把它寫(xiě)成比的形式7：y=8：x；也可以把下邊選項(xiàng)中的比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)讓兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，然后與7x=8y對(duì)比是否一致，做出判斷。2.【答案】A【解析】本題主要考查了倒數(shù)的意義和比例的基本性質(zhì)。因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出另一個(gè)外項(xiàng)。根據(jù)題意，因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積也是1，因?yàn)橐粋€(gè)外項(xiàng)是，所以另一個(gè)外項(xiàng)是，選擇A。3.【答案】B【解析】前項(xiàng)加上12之后為16，即為擴(kuò)大了

8、4倍，若要比值不改變后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大4倍為74=28，所以后項(xiàng)應(yīng)該加上28-7=21，所以答案為B。4.【答案】A【解析】在這里把甲數(shù)看作是4，則乙數(shù)就是5，求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾或幾倍，用乙數(shù)除以甲數(shù)，或把比的前、后項(xiàng)交換，然后求出比值。5.【答案】C【解析】男女人數(shù)的比是3：4，六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一共占7份，所以學(xué)生總?cè)藬?shù)一定是7的倍數(shù)，在165到170之間找出7的倍數(shù)即可。解：3+4=71687=24168是7的倍數(shù)。所以六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是168人。故選：C。6.【答案】A【解析】把全班的人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是，女生人數(shù)是1=，再據(jù)比的意義即可求解。解：（1）=：=9：10答：

9、男、女生人數(shù)的比是9：10故選：A【點(diǎn)評(píng)】先找出單位“1”，用單位“1”的量表示出其它量，再根據(jù)比的意義求解7.【答案】C【解析】本題主要利用工程問(wèn)題求最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)題目信息寫(xiě)出張師傅與李師傅工作效率的比，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。先根據(jù)題目信息寫(xiě)出張師傅與李師傅工作效率的比得出：，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比得出3：2。8.【答案】D【解析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水為（10+100）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出水與糖水的比：100：（10+100）=100：110=（10010）：（11010），=10：119.【答案】B。【解析】語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本共2

10、0本，本題的四個(gè)選項(xiàng)都是最簡(jiǎn)整數(shù)比，那么語(yǔ)文數(shù)學(xué)本數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)相加的和應(yīng)能整除20，即是20的因數(shù)，20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，而B(niǎo)選項(xiàng)5+2=7，7不是20的因數(shù)；據(jù)此解答。10.【答案】C【解析】本題考查利用比例的基本性質(zhì)改比例式的問(wèn)題。比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，可以根據(jù)基本性質(zhì)逐個(gè)判斷選項(xiàng)。A.a：b=c：d，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：ad=bc，不符合ab=cd；B.a：c=b：d，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：ad=bc，不符合ab=cd；C.a：c=d：b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：ab=cd，符合ab=cd。所以選擇C11.【答案】C【解析】本題

11、考查比例尺的相關(guān)知識(shí)。比例尺=圖上距離實(shí)際距離，求實(shí)際距離可以根據(jù)比例尺的意義來(lái)求解。厘米=700千米，比例尺1：的意義是圖上1厘米表示實(shí)際700千米，那么圖上5厘米就表示實(shí)際7005=3500（千米），故選擇C。二、1.【答案】5：6；【解析】根據(jù)“女生人數(shù)占男生人數(shù)的”，把男生人數(shù)看做單位“1”，則女生人數(shù)對(duì)應(yīng)的分率是，用女生的分率比男生分率再化簡(jiǎn)即可；用男生分率除以總?cè)藬?shù)的分率即可求出男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。解：女生與男生人數(shù)的比：1=5：6；男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)：6（5+6）=，答：女生與男生人數(shù)的比是5：6，男生占總?cè)藬?shù)的。故答案為：5：6；【點(diǎn)評(píng)】此題考查單位“1”的確定及求一個(gè)數(shù)

12、是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾2.【答案】正反【解析】本題考查的是正、反比例的概念及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量如果積一定，那么就成反比例，如果比值一定（商一定），那么就成正比例。名師解析：根據(jù)正、反比例的意義和判斷方法，=y，那么x：y=8，所以x和y成正比例；=y，那么xy=8，所以x和y成反比例。3.【答案】9，4，12，54【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比和除法間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行做題解：根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系可知：=9：4；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知：=2712；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知：=；故答案為：9，4，12，54【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)與比和除法這間的關(guān)系4.【答案】4：1，4【解析】

13、（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；（2）用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值。解：（1）：=（8）：（8）=4：1；（2）：=4：1=41=4，故答案為：4：1，4【點(diǎn)評(píng)】此題考查化簡(jiǎn)比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比；而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)5.【答案】24【解析】34=912中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，相當(dāng)于43=12，要使比值不變則第二個(gè)比的后項(xiàng)也要乘3，123=36.36-12=24。6.【答案】20【解析】由“用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)三角形（接口處不計(jì)），”知道三條邊的總數(shù)是多少，由“三角形三

14、條邊的長(zhǎng)度比是3：4：5，”知道三條邊的總份數(shù)，即可求出一份解：總份數(shù)：3+4+5=12（份），一份是：4812=4（厘米），最長(zhǎng)的邊是：45=20（厘米），答：最長(zhǎng)的邊是20厘米故答案為20【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答7.【答案】72【解析】甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，利用比例的基本性質(zhì)可以得出：甲：乙：丙=8：12：15，因?yàn)榧滓冶齻€(gè)數(shù)的平均數(shù)是70，所以甲乙丙之和是703=210，那么是把210平均分成8+12+15=35份，乙是其中的12份，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，利用

15、乘法即可解答。解：甲：乙=2：3=8：12，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15，8+12+15=35，703=210，210=72，8.【答案】20%，10:3【解析】（1）含糖率是指糖的重量占糖水總重量的百分比，計(jì)算方法是：含糖率=100%，代入甲杯的數(shù)據(jù)求解即可。（2）乙杯水與糖的比就用乙杯中水的重量比糖的重量，再化成最簡(jiǎn)比即可。解：（1）100%=100%=20%（2）150:45=10:39.【答案】1：【解析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。解：80千米=厘米2：，=1：答：這幅地圖的比例尺是1：故答案為：1：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例

16、尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一10.【答案】500【解析】本題是已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離。主要依據(jù)是“比例尺”。由比例尺可知，圖上距離實(shí)際距離比例尺5000千米厘米500厘米。11.【答案】；81【解析】本題主要考查了比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。解：99+5.46，610，91090，90-981。三、1.【答案】40千克【解析】首先求粉和水的總份數(shù)，再求藥粉占總數(shù)的幾分之幾，最后求出藥粉的千克數(shù)，列式解答即可。解：總份數(shù)：1+100=101

17、（份），藥粉的千克數(shù)：4040=40（千克），答：需要藥粉40千克【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答2.【答案】2【解析】解：設(shè)圓珠筆的價(jià)格為4，那么鉛筆的價(jià)格為3，則20支圓珠筆和21支鉛筆的價(jià)格為：204+213=143，則單位“1”的價(jià)格為：71.5143=0.5元，所以圓珠筆的單價(jià)是O.54=2(元)3.【答案】（1）100千克；（2）0.8千克；（3）藥液的重量是3千克，水的重量是1500千克【解析】（1）題知道藥液的數(shù)量及藥液與水的比，求能配制這種農(nóng)藥多少千克，先求藥液占農(nóng)藥的幾

18、分之幾，再用除法求能配制這種農(nóng)藥多少千克，進(jìn)一步求出加水的重量（2）題根據(jù)水的數(shù)量和藥液與水的比，求需要多少千克藥液，用乘法；（3）題要求要配制這種農(nóng)藥1503千克，需要藥液和水各多少千克，需要先求在配成的農(nóng)藥中藥液占農(nóng)藥的幾分之幾，求出藥液的重量，然后再根據(jù)農(nóng)藥的總重量減去藥液的重量，進(jìn)一步求出需要水各的重量解：（1）0.2=0.2501=100（千克）需要加入100千克的水（2）400=400=0.8（千克）要用藥液0.8千克（3）1503=3（千克）15033=1500（千克）需要藥液的重量是3千克，水的重量是1500千克4.【答案】甲隊(duì)?wèi)?yīng)清掃720平方米，乙隊(duì)要清掃480平方米【解析】

19、根據(jù)題意知甲乙兩隊(duì)分的任務(wù)的比就是人數(shù)的比是30：20=3：2，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：甲隊(duì)分了總?cè)蝿?wù)的，乙隊(duì)分了總?cè)蝿?wù)的據(jù)此可求甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)清掃的面積。解：30：20=3：2，1200=720（平方米），1200=480（平方米）答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)清掃720平方米，乙隊(duì)要清掃480平方米5.【答案】240平方厘米【解析】根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2”可得：先用“642”求出長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和，再用按比例分配知識(shí)，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬”進(jìn)行解答即可解答：解：642=32（厘米），5+3=8，（32）（32），=2012，=240（平方厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方形框架圍成的

20、面積是240平方厘米6.【答案】甲應(yīng)得2.75萬(wàn)元，乙應(yīng)得2.2萬(wàn)元，丙應(yīng)得1.65萬(wàn)元【解析】試題分析：獲得的利潤(rùn)按出資比例分配，先求出出資比例是多少，再求出每人分成利潤(rùn)的幾分之幾，最后分別乘賺的錢(qián)數(shù)即可。解：5萬(wàn)4萬(wàn)3萬(wàn)=543.甲分的錢(qián)：6.6=2.75（萬(wàn)元）乙分的錢(qián)：6.6=2.2（萬(wàn)元）丙分的錢(qián)：6.6=1.65（萬(wàn)元）甲應(yīng)得2.75萬(wàn)元，乙應(yīng)得2.2萬(wàn)元，丙應(yīng)得1.65萬(wàn)元?！景胃咂?.【答案】B【解析】根據(jù)比的性質(zhì)，算出甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)的比，條件中知道甲數(shù)和乙數(shù)的比，以及乙數(shù)和丙數(shù)的比，而它們含有一個(gè)共同的量“乙數(shù)”，因此首先要找出在前一個(gè)比中乙數(shù)表示的5和在后一個(gè)比中乙數(shù)

21、表示的4的最小公倍數(shù)，再把這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，即可得出這三個(gè)數(shù)的連比，條件中又知道這三個(gè)數(shù)的和，據(jù)此按比例分配就可以算出要求的問(wèn)題，甲數(shù)：乙數(shù)=3：5=12：20，乙數(shù)：丙數(shù)=4：7=20：35，則甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)=12：20：35，201=201=36。2.【答案】B【解析】先求出其中的一份，再用一份的數(shù)量乘以份數(shù)即可，62=3（厘米）3（2+3+3）=38=24（厘米）或63=22（2+3+3）=28=16（厘米）答：它的周長(zhǎng)是16或24厘米。3.【答案】32：27【解析】假設(shè)兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是12厘米，按照長(zhǎng)寬比是1：2與1：3分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算出