數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.pptx

1、反比例函數(shù)與一次函數(shù),專題復(fù)習(xí)：,谷城縣茨河鎮(zhèn)中心學(xué)校 文有書,已知直線y=mx(m0)與雙曲線y= (n0)交于A、B兩點(diǎn).,1.若點(diǎn)A(-1,4),則點(diǎn)B(_,_),直線AB解析式_雙曲線解析式_,A,B,C,2.過(guò)點(diǎn)A作 ACx軸足為C，若SAOC=,則雙曲線的解析式為_(kāi),正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,反比例函數(shù)k的幾何意義,診斷練習(xí)與反思?xì)w納,1 -4,y=-4x,數(shù)形結(jié)合,合作探究,例：已知直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).,(1)如圖，點(diǎn)C(-8,4)，點(diǎn)D在x軸上，若四邊形OACD是菱形，求雙曲線及直線CD的解析式,C,D,E,F,求反比例函數(shù)解析式的關(guān)鍵：找到曲線上一

2、點(diǎn)坐標(biāo). 求反比例函數(shù)解析式的方法： 1.利用k的幾何意義求解 2.通過(guò)利用勾股定理、平移、全等、相似等方法求出點(diǎn)的坐標(biāo).,合作探究,例：已知直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).,(2)將直線AB向上平移后,若A(-1,4) ,B(2,-2)求OAB的面積,合作探究,例：已知直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).,(2)將直線AB向上平移后,若A(-1,4) ,B(2,-2)求OAB的面積,A,B,C,D,歸納：當(dāng)坐標(biāo)軸穿過(guò)所求圖形時(shí)，宜用分割的方法求面積.,合作探究,例：已知直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).,變式一:BO的延長(zhǎng)線交雙曲線于點(diǎn)F,連接AF,求OAF的面積,A,B,C,D,F,歸納：當(dāng)所求

3、圖形在同一象限時(shí)，可用割補(bǔ)法求面積.,合作探究,例：已知直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).,變式二：如圖，若A(-1,4)，F(xiàn)(-2,2)分別過(guò)A、F兩點(diǎn)向x軸作垂線，垂足分別為N、M. 求四邊形AFMN的面積,A,F,M,N,歸納：合理轉(zhuǎn)化圖形，充分利用反比例函數(shù)k的幾何意義.,求反比例函數(shù)中圖形面積的方法： 1.若所求圖形面積是可直接求出的，則可以按照相應(yīng)圖形面積公式直接計(jì)算； 2.若所求圖形面積是不可直接求出的，則采用割補(bǔ)法; 3.轉(zhuǎn)化面積時(shí)，注意觀察是否需要使用反比例函數(shù)k的幾何意義.,合作探究,A,F,歸納：根據(jù)函數(shù)圖象比較大小的一般步驟： 1.找交點(diǎn) 2.分區(qū)域 3.寫范圍,聯(lián)立,得到,A(-1,4),F(-2,2),(-1,4),(-2,2),A,B,合作探究,(-1,4),(2,-2),反思小結(jié),知識(shí)上,1.比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,方法上,思想上,1.求反比例函數(shù)解析式的方法,2.計(jì)算反比例函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的幾何圖形的面積方法,3.根據(jù)圖象比較函數(shù)值大小