分式全章復(fù)習

1、分式全章復(fù)習考點精編考點一、分式的概念_ 叫分式強調(diào)：分式定義的三個條件：的形式； A和B都是整式； B中含有字母例1、下列式子是分式的是（）A B C+y D 考點二、分式有無意義分式有意義的條件 ；分式無意義的條件 例2、使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是 當x_時，分式無意義考點三、分式的值分式值為零的條件 :_例3、（1）當x_時，分式的值為0；如果分式的值為0，則x的值是_（2）已知分式當y3時無意義，當y2時分式的值為0，求當y7時分式的值分式值為正負的條件:若分式值為正，則_；若分式值為負，則_例4、若分式的值為正數(shù)，則x滿足_；若分式的值是負數(shù)，則b滿足_例5、當x為何整數(shù)時，分

2、式的值為正整數(shù)？考點四、會解釋分式的實際意義與幾何背景例5、如果矩形的寬為a, 面積為2，則分式（）的實際意義可以解釋為_ 例6、分式的實際意義是_ 分式的實際意義是_考點五、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個_的整式，分式的值不變。其中A是整式，B是整式，且B0，M是_例7、不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項的系數(shù)都化為正數(shù)（1）（2）例8、不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項的系數(shù)都化為正整數(shù)（1）（2）考點六、分式的約分與通分約分是確定分式的分子與分母中的_，并把分式最終化為_或_確定公因式的一般步驟是：當分子、分母是多項式時，先_ ，再取系數(shù)的_與相同字

3、母（或因式）的_的積為公因式 通分是把幾個_的分式化為_的分式通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，(1)最簡公分母的系數(shù)取_.(2)最簡公分母的字母因式_.(3)若分母是多項式時，應(yīng)先將_，再找出最簡公分母.例9、（1）分式的最簡公分母是_ _ （2）分式和的最簡公分母是 （ ）A、 B、 C、 D、(3)把下列分式通分，； ；，考點七、分式的運算分式的乘除法法則，其實就是分式的約分，最終化為最簡分式或整式分式的加減運算，其實就是分式的通分，把異分母的分式化為同分母的分式，最終化為最簡分式或整式分式的混合運算中，應(yīng)先算乘方，再算乘除，進行約分化簡后，最后進行加減運算，遇到有括號的，先算括號里面的運算結(jié)

4、果必須是_分式或整式分式的乘除法分子、分母是單項式型（1） （2）分子、分母是多項式型（1） （2）分式的加減運算同分母分式的加減（1） （2） (3)異分母分式的加減 （2） 整式與分式加減類 先約分，再通分類（1） （2）分式的混合運算先算乘除，再算加減型 先算括號里，再算括號外型含“1”型 （1） 含“a”型 先約分再計算型 考點八、分式的化簡求值1、先化簡，再求值：.選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值2、先化簡，再求值：，其中a滿足3、已知實數(shù)a滿足a2+2a15=0，求的值考點九、分式方程及解法1分式方程：分母里含有_的方程，叫做分式方程例如：_下列各式中，分式方程是（ ）A、 B、

5、 C、 D、 2解分式方程的基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即在分式方程的兩邊同乘以_ _，從而化為整式方程以下是方程 1去分母后的結(jié)果，其中正確的是()A21x1 B21x1 C21x2x D21x2x若，則A= ， B= 3.解分式方程的步驟：(1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程； (2)解整式方程，得根； (3)驗根，寫出結(jié)論例1、（1）解方程 （2） (3)（4）解方程4、分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念，同學(xué)們在學(xué)習分式方程后，常常會對這兩個概念混淆不清，認為分式方程無解和分式方程有增根是同一回事，事實上并非如此分式方程無解有兩種情況：1、把分式方程化成整式方程后，整式方程無

6、解；2、把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個解使分式方程的最簡公分母為零，是增根例3（1）取 時，方程會產(chǎn)生增根（2）已知關(guān)于的方程無解，求的值例4、當a為何值時，關(guān)于x的方程會產(chǎn)生增根？若將此題“會產(chǎn)生增根”改為“無解”，即：當a為何值時，關(guān)于x的方程無解？考點十、列分式方程解應(yīng)用題列分式方程解應(yīng)用題的步驟：1、審（審出相等關(guān)系）2、設(shè)（一般直接設(shè)，也可以間接設(shè)）3、列（根據(jù)相等關(guān)系列）4、解分式方程，并檢驗兩點：一是不是分式方程的根，二是否符合題意5、答.例1、徐州至上海的鐵路里程為650km.從徐州乘“G”字頭列車A，“D”字頭列車B都可直達上海，已知A車的平均速度為B車的2倍

7、，且行駛時間比B車少2.5h.求A車的平均速度及行駛時間.例2、某市為了構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò)，決定修建一條輕軌鐵路，為了使工程提前半年完成，需將原定的工作效率提高25%.原計劃完成這項工程需要多少個月？例3、某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元。該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由例4、某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？例5、某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、