數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2 正比例函數(shù)（第一課時(shí)）.ppt

1、正比例函數(shù)（第1課時(shí)）,平羅回中 張 蓉,01,創(chuàng)設(shè)情境,2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318 km設(shè)列車的平均速度為300 km/h考慮以下問(wèn)題：,(1)乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？,13183004.4（h）,1. y=300t，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？,01,創(chuàng)設(shè)情境,（2）京滬高鐵列車在運(yùn)行過(guò)程中，行程y(單位：km)和運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)是什么關(guān)系？,y=300t,(3)乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100 km的南京南站？,y=30

2、02.5=750（km） 這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.,2.自變量與常量之間用什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？,思考下列問(wèn)題：,（0t4.4）,02,問(wèn)題再現(xiàn),請(qǐng)指出下列問(wèn)題中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的變化而變化,（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,l=2r,M=7.8v,02,問(wèn)題再現(xiàn),（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.,（4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分鐘下降2C，物體的溫度T（單位：C）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的

3、變化而變化,h=0.5n,T=-2t,思考：,03,形成概念,（1）你能說(shuō)出四個(gè)關(guān)系式中的常量與變量嗎？,（2）以上關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？,這些函數(shù)有什么共同特征呢？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式！,T,r,l,7.8,v,m,2,-2,0.5,t,n,h,（3）請(qǐng)進(jìn)一步指出誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是函數(shù)？,03,性質(zhì)探究,形成概念,正比例函數(shù),一般地，形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),注意：,（1）k是常數(shù)，且k0,（2）自變量x的次數(shù)是1,（3）一般情況下，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),（4）y=kx (k0)，則稱y與x成正比例； 反之，若y與x成正比例，

4、則可設(shè)y=kx （k0）,03,性質(zhì)探究,形成概念,正比例函數(shù),你能舉出生活中正比例函數(shù)的例子嗎？,一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿； ,04,性質(zhì)探究,辨析概念,活動(dòng)二：歸納平方根的特征,下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值,y=-0.1x,y=2x2,y2=4x,y=-4x+3,y=2(x-x2)+2x2,判斷一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來(lái)判斷！,性質(zhì)探究,05,理解概念,活動(dòng)三：探究平方根算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系,平方根,例1. 列式表示下列問(wèn)題中的y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù),(1)正方形的邊長(zhǎng)為x

5、 cm，周長(zhǎng)為y cm；,追問(wèn)：此人若每月收入6 000元，則一年收入是多少？若一年收入是 84000 元，則每月收入又是多少？,(2)某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這一年(12個(gè)月)的總收入為y元；,(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 cm，寬為1.5 cm，高為x cm，體積為y cm3,y= 4x,y= 12x,當(dāng)x=6000時(shí)，y=72000元；,當(dāng)y=84000時(shí)，x=7000元；,y= 3x,06,應(yīng)用概念,1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)， 則k滿足_. 2. 如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)， 則k=_. 3. 如果y=(k-1)xk2，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)， 則k=_.,06,應(yīng)用概念,4、已知y=3x2a+b-2a+b是正比例函數(shù)，求a，b的值.,07,小結(jié),（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪一