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文檔簡介
1、3,大千世界萬物皆變,行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化;,氣溫隨海拔而變化;,汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化;,教學(xué)目標(biāo),1,2,3,初步認(rèn)識(shí)常量和變量,領(lǐng)悟常量和變量的含義。 了解表示函數(shù)數(shù)量關(guān)系的方法。,通過實(shí)際問題,引導(dǎo)學(xué)生直觀感知,領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義。,知識(shí)與技能,過程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀,會(huì)用含一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量的方法。,問題:完成上面的表格 問題: s的值隨t的值的變化而變化嗎? 問題:請你用式子來描述這種變化? 問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 , 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,1,問題一,(1)汽車以60 km/h 的速度勻速行駛,行駛的時(shí)間為
2、t h,行駛的路程為s km;,行駛的路程s 隨時(shí)間t 的增加發(fā)生了變化。,60,180,120,300,240,行駛的路程 s =60t,s,t,60,活動(dòng)一:提出問題,問題:完成上面的表格 問題:y的值隨x的值的變化而變化嗎? 問題:怎樣用含 x 的式子表示 y ? 問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,2,問題二,(2)電影票的售價(jià)為10元/張,第一場售出150張,第二場售出205張第三場售出310張,三場電影收入各多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收入為y元, y 隨X的值的變化而變化嗎?,票房收入y 的值隨售出的張數(shù) x 的增加發(fā)生了變
3、化。,1500,3100,2050,票房收入 y 10 x。,y,x,10,問題:完成上面的表格 問題: S的值隨r的值的變化而變化嗎? 問題:怎樣用含 r 的式子表示 S ? 問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,3,問題三,(3)你見過水中的漣漪嗎?如圖,圓形水波慢慢擴(kuò)大。在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時(shí),圓的面積S分別為多少?S的值隨r的值的變化而變化嗎?,圓的面積S的值隨半徑r的增加發(fā)生了變化。,100 ,900 ,400 ,圓的面積 S r ,S,r,問題:完成上面的表格 問題: y的值隨x的值的變化而變化
4、嗎? 問題:怎樣用含 x的式子表示 y ? 問題:在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,4,問題四,(4)如圖,用10 m 長的繩子圍成矩形,當(dāng)矩形的一邊長x為別為3m,3.5m,4m,4.5m時(shí),它的鄰邊長y分別為多少?y的值隨x的值的變化而變化嗎?,矩形的鄰邊長y的值隨一邊長x的增加發(fā)生了變化。,2,1,1.5,0.5,矩形的另一邊長y 5 - x,y,x,5,活動(dòng)二:形成概念,自學(xué)P71最后一段,完成導(dǎo)學(xué)案二部分。,1.理解填空: 這些問題反映不同事物變化過程,其中有些量的數(shù)值是變化的,例如時(shí)間 ( h),路程 (km);圓的半徑 (cm),圓的
5、面積 (cm);有些數(shù)值是始終不變的,例如速度 (km/h),票價(jià) (元/張),圓周率 在 變化過程中,我們稱數(shù)值 的量為 ,數(shù)值始終 的量為 。,2.歸納定義:,在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,,汽車行駛的時(shí)間 t ,行駛的路程s ;售出票數(shù)x、票房收入y;都是變量.,而汽車的速度60 km/h ,票價(jià)10元/張都是常量.,例如:,那些數(shù)值始終不變的量稱之為常量.,自學(xué)P72思考部分,回答下列問題: 提問1:問題(1)-(4)中是否都各有兩個(gè)變量? 提問2:在(1)-(4)的變化過程中,當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí),另一個(gè)量是否也隨之發(fā)生變化?是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化?,問題(
6、3)圓的面積為 S r ,問題(1)行駛的路程 s =60t,問題(2)票房收入 y 10 x,問題(4)矩形的另一邊長y 5 - x,活動(dòng)三:思考?xì)w納,1、都描述一個(gè)變化過程; 2、都有兩個(gè)變量 ; 3、兩個(gè)變量互相聯(lián)系,當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對應(yīng)。,結(jié)論:,1、某市的自來水價(jià)格為4元/t,某戶月用水量為x t,月應(yīng)交水費(fèi)y元。,2、一輛某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min,李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元,記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min,話費(fèi)卡中的余額為w元。,y = 4 x,月用水 x t,自來水的價(jià)格4元/t,月應(yīng)交水費(fèi)y元,變量,變量,常量,通話時(shí)間 t 小時(shí),通話費(fèi)0.2元/min及存入30元,話費(fèi)余額w元,變量,變量,常量,活動(dòng)四:檢測訓(xùn)練,3、水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,它的半徑為r,周長為C,圓周率(周長與直徑之比)為。,4、把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜(每個(gè)抽屜內(nèi)都放),第一個(gè)抽屜放入 x本,第二個(gè)抽屜放入y本.,C = 2r,圓形水波的半徑r,圓周率的兩倍,圓形水波的周長C,變量,變量,常量,第一個(gè)抽屜x本,現(xiàn)有的10本書,第二個(gè)抽屜y本,變量,變量,常量,例題3,1. 變量與常量的概念 在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做
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