數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.1《變量》.ppt

1、3,大千世界萬物皆變,行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化;,氣溫隨海拔而變化;,汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化;,教學(xué)目標(biāo),1,2,3,初步認(rèn)識(shí)常量和變量，領(lǐng)悟常量和變量的含義。 了解表示函數(shù)數(shù)量關(guān)系的方法。,通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義。,知識(shí)與技能,過程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀,會(huì)用含一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量的方法。,問題：完成上面的表格 問題： s的值隨t的值的變化而變化嗎？ 問題：請你用式子來描述這種變化？ 問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 ， 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,1,問題一,（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為

2、t h，行駛的路程為s km；,行駛的路程s 隨時(shí)間t 的增加發(fā)生了變化。,60,180,120,300,240,行駛的路程 s =60t,s,t,60,活動(dòng)一：提出問題,問題：完成上面的表格 問題：y的值隨x的值的變化而變化嗎？ 問題：怎樣用含 x 的式子表示 y ？ 問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,2,問題二,（2）電影票的售價(jià)為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205張第三場售出310張，三場電影收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元， y 隨X的值的變化而變化嗎？,票房收入y 的值隨售出的張數(shù) x 的增加發(fā)生了變

3、化。,1500,3100,2050,票房收入 y 10 x。,y,x,10,問題：完成上面的表格 問題： S的值隨r的值的變化而變化嗎？ 問題：怎樣用含 r 的式子表示 S ？ 問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,3,問題三,（3）你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢擴(kuò)大。在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm、20cm、30cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？,圓的面積S的值隨半徑r的增加發(fā)生了變化。,100 ,900 ,400 ,圓的面積 S r ,S,r,問題：完成上面的表格 問題： y的值隨x的值的變化而變化

4、嗎？ 問題：怎樣用含 x的式子表示 y ？ 問題：在此變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量為 、 。 數(shù)值始終不變的量為 。,生活中的例子,4,問題四,（4）如圖，用10 m 長的繩子圍成矩形，當(dāng)矩形的一邊長x為別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？,矩形的鄰邊長y的值隨一邊長x的增加發(fā)生了變化。,2,1,1.5,0.5,矩形的另一邊長y 5 - x,y,x,5,活動(dòng)二：形成概念,自學(xué)P71最后一段，完成導(dǎo)學(xué)案二部分。,1.理解填空： 這些問題反映不同事物變化過程,其中有些量的數(shù)值是變化的，例如時(shí)間 ( h),路程 (km)；圓的半徑 (cm)，圓的

5、面積 (cm)；有些數(shù)值是始終不變的，例如速度 (km/h)，票價(jià) (元/張)，圓周率 在 變化過程中，我們稱數(shù)值 的量為 ，數(shù)值始終 的量為 。,2.歸納定義：,在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，,汽車行駛的時(shí)間 t ，行駛的路程s ；售出票數(shù)x、票房收入y；都是變量.,而汽車的速度60 km/h ，票價(jià)10元/張都是常量.,例如：,那些數(shù)值始終不變的量稱之為常量.,自學(xué)P72思考部分，回答下列問題： 提問1：問題（1）-（4）中是否都各有兩個(gè)變量？ 提問2：在（1）-（4）的變化過程中，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量是否也隨之發(fā)生變化？是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化？,問題（

6、3）圓的面積為 S r ,問題（1）行駛的路程 s =60t,問題（2）票房收入 y 10 x,問題（4）矩形的另一邊長y 5 - x,活動(dòng)三：思考?xì)w納,1、都描述一個(gè)變化過程; 2、都有兩個(gè)變量 ; 3、兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對應(yīng)。,結(jié)論：,1、某市的自來水價(jià)格為4元/t，某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費(fèi)y元。,2、一輛某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/min，李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為t min，話費(fèi)卡中的余額為w元。,y = 4 x,月用水 x t,自來水的價(jià)格4元/t,月應(yīng)交水費(fèi)y元,變量,變量,常量,通話時(shí)間 t 小時(shí),通話費(fèi)0.2元/min及存入30元,話費(fèi)余額w元,變量,變量,常量,活動(dòng)四：檢測訓(xùn)練,3、水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，它的半徑為r，周長為C,圓周率（周長與直徑之比）為。,4、把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入 x本，第二個(gè)抽屜放入y本.,C = 2r,圓形水波的半徑r,圓周率的兩倍,圓形水波的周長C,變量,變量,常量,第一個(gè)抽屜x本,現(xiàn)有的10本書,第二個(gè)抽屜y本,變量,變量,常量,例題3,1. 變量與常量的概念 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做