初一數(shù)學(xué)校本課程教材

1、初一數(shù)學(xué)校本課程走進(jìn)數(shù)學(xué)世界 晉江市磁灶中學(xué) 涂友利目錄1、第 1 課 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)2、第2 課 人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)3、第 3 課 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)4、第 4 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)(1) 5、第 5 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)(2) 6、第6 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)（3）7、第7課自測(cè)題（A卷）8、第8課自測(cè)題（B卷）第 1 課 數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。出生學(xué)前

2、小學(xué)，我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。2進(jìn)入小學(xué)，我們正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？數(shù)與式：認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題；圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫(huà)法、圖形的計(jì)算；統(tǒng)計(jì)知識(shí)。4數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開(kāi)闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個(gè)問(wèn)題：（1）計(jì)算并觀察下列三組算式： （2）已知2525=625，則2426=_ .（不要計(jì)算）（3）你能舉出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？（4）更一般地，若aa=m，則(a+1)(a1)= _ .

3、通過(guò)剛才的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開(kāi)數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類(lèi)、整個(gè)社會(huì)也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重大作用。練習(xí)1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是( )ABCD 2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為_(kāi) . 3、計(jì)算：7+27+377+4777= _ . 習(xí)題A組1、猜謎語(yǔ)（各打數(shù)學(xué)中常用字）千人分在北上下；1人立在口上邊. 2、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過(guò)運(yùn)算得24？3、只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號(hào)，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9

4、=1004、把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形？5、有一個(gè)正方形池塘如圖，在它的四個(gè)角上有四棵大樹(shù)，現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘，要把池塘面積擴(kuò)大一倍，但是，這四棵樹(shù)不便搬動(dòng)，也不能使它淹在水里，而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？B組1、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)19cm，寬18cm，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個(gè)？如何分割？19182、在操場(chǎng)上，小華遇到小馮，交談中順便問(wèn)道：“你們班有多少學(xué)生？”小馮說(shuō)：“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè)，然后再來(lái)這么多學(xué)生的，再加上班上學(xué)生的，最后連你也算過(guò)去，就該有100個(gè)了”那么小馮班上有多少學(xué)生？第2 課 人

5、類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué) 我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類(lèi)社會(huì)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！蓖瑢W(xué)們，你們能舉出周?chē)膶?shí)例，說(shuō)明人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。自然界中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是10928，銳角

6、都是7032。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是10926與7034，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類(lèi)拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買(mǎi)克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。思考：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？人們身邊的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱(chēng)性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱(chēng)極為精巧，并由此內(nèi)含著

7、深刻的物理性質(zhì)。在人類(lèi)賴(lài)以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱(chēng)性裝飾，古代皇宮中壁畫(huà)的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱(chēng)美，以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。人類(lèi)從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類(lèi)數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。人類(lèi)在進(jìn)步、社

8、會(huì)在發(fā)展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買(mǎi)賣(mài)與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)。（教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢(shì)圖。）群芳斗妍曲徑幽數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié)）數(shù)學(xué)是人類(lèi)最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式C=2R就是其中一例。司空見(jiàn)慣的圖形圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有C=2R這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓

9、滿(mǎn)”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線(xiàn)段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a:c0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱(chēng)之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類(lèi)進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。練習(xí)1、計(jì)算：12+34+56+100+101= _.2、計(jì)算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= _3請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖.習(xí)題A組1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若

10、道路的寬度忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（只需畫(huà)簡(jiǎn)圖）2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請(qǐng)你找出從A至D的一條最短路線(xiàn)（圖中所標(biāo)最短路線(xiàn)為里程）AB1B2B331010122D3C2C368114579C131B組1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分別代表一個(gè)數(shù)，那么ab是（ ）（A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如圖所示，大小完全相同的兩個(gè)直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請(qǐng)你畫(huà)出拼成的圖形第 3 課 人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)華羅庚1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí)，在一次

11、數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問(wèn)物幾何？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表?yè)P(yáng)。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。 華羅庚特別愛(ài)動(dòng)腦，對(duì)于一些別人看來(lái)司空見(jiàn)慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問(wèn)題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見(jiàn)一座荒墳旁有石人石馬，就問(wèn)比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說(shuō)：“這怎么能知道呢?！比A羅庚卻不甘心，沉思片刻，說(shuō)：“以后總會(huì)有方法知道的。” 在當(dāng)年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還是燈節(jié)、船會(huì)、廟會(huì)等場(chǎng)所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身

12、影。城東有座青龍山，山上有個(gè)廟。每逢廟會(huì)，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進(jìn)城來(lái)。一路上，人們見(jiàn)到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“菩薩果真萬(wàn)能嗎？”當(dāng)廟會(huì)散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個(gè)究竟，看一看“菩薩”的真面目。來(lái)到廟里，“菩薩”卸了裝，華羅庚一看“菩薩”是人扮的，就立刻往家跑?；氐郊?，他便興高采烈地對(duì)媽媽說(shuō)：“媽?zhuān)阃蟛灰o菩薩磕頭了，菩薩是騙人的1父親馬上訓(xùn)斥道：“唉呀，罪過(guò)，小孩子懂什么？”他卻認(rèn)真反駁道：“我到青龍山的廟里去了，菩薩原來(lái)是假的，是人裝扮的1 華羅庚的數(shù)學(xué)作業(yè)，

13、經(jīng)常有涂改的痕跡，很不整潔，老師開(kāi)始時(shí)非常不滿(mǎn)意。后來(lái)經(jīng)過(guò)仔細(xì)辨別，老師發(fā)現(xiàn)華羅庚是在不斷改進(jìn)和簡(jiǎn)化自己的解題方法。 華羅庚在中學(xué)讀書(shū)時(shí)，曾對(duì)傳統(tǒng)的珠算方法進(jìn)行了認(rèn)真思考。他經(jīng)過(guò)分析認(rèn)為：珠算的加減法難以再簡(jiǎn)化，但乘法還可以簡(jiǎn)化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤(pán)，再用被乘數(shù)去乘；每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉；將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺(jué)得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤(pán)上去呢？這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤(pán)的時(shí)間例如：286，先在算盤(pán)上打上26=12，再退一位，加上86=48，立即得168，只用兩步就能得出結(jié)果。對(duì)于除法，也可以同樣化為逐步相

14、減來(lái)做節(jié)省的時(shí)間就更多的。憑著這一點(diǎn)改進(jìn)，再加上他擅長(zhǎng)心算，華羅庚在當(dāng)時(shí)上海的珠算比賽中獲得了冠軍。 華羅庚正是由于勤思考，愛(ài)創(chuàng)新，不迷信權(quán)威，才最終靠刻苦自學(xué)成為一名大數(shù)學(xué)家的。華羅庚上完初中一年級(jí)后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺(tái)，但他仍然堅(jiān)持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過(guò)自己不懈的努力，他的蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來(lái)教授發(fā)現(xiàn)，邀請(qǐng)他來(lái)清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。 華羅庚也為青年樹(shù)立了自學(xué)成才的光輝榜樣，他是一位自學(xué)成才、沒(méi)有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。他說(shuō)：“不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)”，“所謂天才

15、就是靠堅(jiān)持不斷的努力?！?陳景潤(rùn)陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書(shū)時(shí)，有幸聆聽(tīng)了清華大學(xué)調(diào)來(lái)的一名很有學(xué)問(wèn)的數(shù)學(xué)教師講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國(guó)數(shù)學(xué)家提出了任何一個(gè)偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和，簡(jiǎn)稱(chēng)11。他一生也沒(méi)證明出來(lái)，便給俄國(guó)圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫(xiě)信，請(qǐng)他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計(jì)算。他費(fèi)盡了腦筋，直到離開(kāi)人世，也沒(méi)有證明出來(lái)。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開(kāi)了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來(lái)，這個(gè)哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打了一個(gè)有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德

16、巴赫猜想”則是皇后王冠上的寶石！這引人入勝的故事給陳景潤(rùn)留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤(rùn)。從此，陳景潤(rùn)開(kāi)始了摘取皇冠上的寶石的艱辛歷程.1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書(shū)館的資料員，除整理圖書(shū)資料外，還擔(dān)負(fù)著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時(shí)間緊張、工作繁忙，他仍然堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)地閱讀了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專(zhuān)著。陳景潤(rùn)為了能直接閱讀外國(guó)資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語(yǔ)的同時(shí)，又攻讀了俄語(yǔ)、德語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)、意大利語(yǔ)和西班牙語(yǔ)。學(xué)習(xí)這些外語(yǔ)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)已是一個(gè)驚人突

17、破，但對(duì)陳景潤(rùn)來(lái)說(shuō)只是萬(wàn)里長(zhǎng)征邁出的第一步。為了使自己夢(mèng)想成真，陳景潤(rùn)不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計(jì)算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤(rùn)被調(diào)到中國(guó)科學(xué)院研究所工作，做為新的起點(diǎn)，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過(guò)10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文大偶數(shù)表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)2個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱(chēng)贊。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國(guó)數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤(rùn)的論文寫(xiě)進(jìn)數(shù)學(xué)書(shū)中，稱(chēng)為“陳氏定理”，可是，這個(gè)世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類(lèi)，有的商品名字都叫不出來(lái)，被稱(chēng)為“癡人”和“怪人”

18、。作家徐遲在哥德巴赫猜想中這樣描繪陳景潤(rùn)的內(nèi)心世界：“我知道我的病早已嚴(yán)重起來(lái)。我是病入膏肓了。細(xì)菌在吞噬我的肺腑內(nèi)臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實(shí)是支持不了啦！唯獨(dú)我的腦細(xì)胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來(lái)。我不能停止?！睂?duì)于陳景潤(rùn)的貢獻(xiàn)，中國(guó)的數(shù)學(xué)家們有過(guò)這樣一句表述：陳景潤(rùn)是在挑戰(zhàn)解析數(shù)論領(lǐng)域250年來(lái)全世界智力極限的總和。中國(guó)改革開(kāi)放總設(shè)計(jì)師鄧小平曾經(jīng)這樣意味深長(zhǎng)地告訴人們：像陳景潤(rùn)這樣的科學(xué)家，“中國(guó)有一千個(gè)就了不得”。 陳景潤(rùn)出生在貧苦的家庭，母親生下他來(lái)就沒(méi)有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過(guò)來(lái)?？焐蠈W(xué)的年齡，因?yàn)楫?dāng)郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿(mǎn)兩歲

19、的小妹妹下地干活掙錢(qián)。這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤(rùn)的肩上。白天，他帶領(lǐng)小弟弟坐在小板凳上，數(shù)手指頭玩；晚上，哥哥放了學(xué)，就求哥哥給他講算數(shù)。稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫(xiě)字和演算。母親見(jiàn)他學(xué)習(xí)心切，就把他送進(jìn)了城關(guān)小學(xué)。別看他長(zhǎng)得瘦小，可十分用功，成績(jī)很好，因而引起有錢(qián)人家子弟的嫉妒，對(duì)他拳打腳踢。他打不過(guò)那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說(shuō)：“孩子，只怨我們沒(méi)本事，家里窮才受人欺負(fù)。你要好好學(xué)，爭(zhēng)口氣，長(zhǎng)大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”小景潤(rùn)擦干眼淚，又去做功課了。此后，他再也沒(méi)流過(guò)淚，把身心所受的痛苦，化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成績(jī)一直拔尖，終于以全

20、校第一名的成績(jī)考入了三元縣立初級(jí)中學(xué)。 在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注：一位是年近花甲的語(yǔ)文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國(guó)民黨卻節(jié)節(jié)退讓?zhuān)械酵葱募彩?，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景?rùn)勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講述中國(guó)5000年文明史，激勵(lì)他好好讀書(shū)，肩負(fù)起拯救祖國(guó)的重任。老師常常說(shuō)得滿(mǎn)眼催淚，陳景潤(rùn)也含淚表示，長(zhǎng)大以后，一定報(bào)效祖國(guó)！另一位是不滿(mǎn)30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識(shí)非常豐富。陳景潤(rùn)最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個(gè)星期就學(xué)完了。老師覺(jué)得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛(ài)國(guó)熱情，說(shuō)：“一個(gè)國(guó)

21、家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬(wàn)萬(wàn)不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”從此，陳景潤(rùn)就更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)珒?yōu)的記錄。 祖國(guó)陳景潤(rùn)光復(fù)后，陳景潤(rùn)考入福州英華書(shū)院念高中。在這里，他有幸遇見(jiàn)使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時(shí)是陳景潤(rùn)的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語(yǔ)。沈老師學(xué)問(wèn)淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽(tīng)他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點(diǎn)兵”。大家都悶頭算起來(lái)，陳景潤(rùn)很快小聲回答：“53人”。全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個(gè)平素不愛(ài)說(shuō)話(huà)、衣服檻樓的學(xué)生問(wèn)他是怎么得出來(lái)的?陳景潤(rùn)的臉羞紅了，說(shuō)不出話(huà)，最后是用筆在黑板上

22、寫(xiě)出了方法。沈老師高興地說(shuō)：“陳景潤(rùn)算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”沈老師講完，又介紹了中國(guó)古代對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說(shuō)祖沖之對(duì)圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對(duì)“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵(lì)說(shuō)：“我們不能停步，希望你們將來(lái)能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個(gè)哥德巴赫猜想，是數(shù)論中至今未解的難題，人們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來(lái)!”課后，沈老師問(wèn)陳景潤(rùn)有什么想法，陳景潤(rùn)地說(shuō)：“我能行嗎?”沈老師說(shuō)：“你既然能自己解出韓信點(diǎn)兵，將來(lái)就能摘取那顆明珠：天下無(wú)難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤(rùn)失眠了，他立誓：長(zhǎng)大無(wú)論成敗如何，都要不惜一切

23、地去努力！同學(xué)們，通過(guò)這些故事，你體會(huì)到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？ 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，下面讓我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？練習(xí)1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過(guò)C，D到B地，兩條路相比( ）BACDA.第一條比第二條短B.第一條比第二條長(zhǎng)C.同樣長(zhǎng)2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么CA= 3、小明從1寫(xiě)到100，他一共寫(xiě)了 _個(gè)數(shù)字“1”習(xí)題A組1、 數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)正方形？2、定義運(yùn)算=(+)，計(jì)算23

24、的值3、設(shè)定期儲(chǔ)蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2.25%，2.43%和2.88%試計(jì)算1000元本金分別參加這四種儲(chǔ)蓄，到期所得的利息各為多少（國(guó)家規(guī)定：個(gè)人儲(chǔ)蓄從1999年11月1日起開(kāi)始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息=本金年利率儲(chǔ)存年數(shù)）4、在第十屆“哈藥六杯”全國(guó)青年歌手電視大獎(jiǎng)賽，8位評(píng)委給某選手所評(píng)分?jǐn)?shù)如下表，計(jì)分方法是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均分作為該選手的最后得分，請(qǐng)你算一算該選手的最后得分評(píng)委12345678評(píng)分9.89.59.79.99.89.79.49.8 習(xí)題B組1、在太陽(yáng)光照射下，如圖所示

25、的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？2、請(qǐng)你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請(qǐng)把各種影子的形狀畫(huà)出來(lái)3、比較上面兩種情形中影子的異同？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 第 4 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)(1)在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要對(duì)一些“模糊”問(wèn)題作出判斷和抉擇，這時(shí)我們應(yīng)該自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去分析、計(jì)算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。某商場(chǎng)張經(jīng)理是個(gè)有名的“神算子”。有一次，商場(chǎng)從外地調(diào)進(jìn)一批牛肉罐頭，他讓保管員抓緊時(shí)間分發(fā)到各個(gè)門(mén)市部去，保管員向張經(jīng)理匯報(bào)說(shuō)：“新運(yùn)來(lái)的44818聽(tīng)牛肉罐頭，除報(bào)損的外，已平均分到9個(gè)門(mén)市部去了，平均數(shù)達(dá)到了最大，報(bào)損的只有”“只

26、有7聽(tīng)報(bào)損。”沒(méi)等保管員說(shuō)完，張經(jīng)理脫口而出。保管員驚奇地瞪大眼睛說(shuō)：“經(jīng)理，你算得神奇了，一點(diǎn)不差！”你知道張經(jīng)理是怎么算的嗎？例1：右圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買(mǎi)地毯多少米？例2：國(guó)慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國(guó)慶期間外出旅游。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問(wèn)楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社？楊楊認(rèn)為：如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算，江南旅行社總收費(fèi)為100+10050%=250（元）；而華夏旅行社的總收費(fèi)為100（元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏

27、旅行社。如果基本價(jià)為400元，楊楊這樣的選擇對(duì)嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對(duì)嗎？例3某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票價(jià)的60%收費(fèi)）現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？解:甲旅行社：240+5240=840(元)；乙旅行社：6240（元）所以甲旅行社優(yōu)惠如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生，則：甲旅行社：240+2240=480（元）；乙旅行社：3240=432（元）所以乙旅行社優(yōu)惠生活中充滿(mǎn)了數(shù)

28、學(xué)，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識(shí)，其次是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。練習(xí)1、若“*”是一個(gè)對(duì)于1和0的新運(yùn)算符號(hào)，且運(yùn)算規(guī)則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0則下列四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中是正確的是（）A（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0；C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=02、將0，1，2，3，4，5，6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）=3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是12，它們的積是 _ 習(xí)題A組1、下面圖形中哪些可以一筆畫(huà)成，哪些不能一筆

29、畫(huà)成的？2、已知有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個(gè)等圓和十六個(gè)等圓，你認(rèn)為這兩個(gè)正方形內(nèi)空隙哪個(gè)大？ 3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%，乙種衣服虧損20%，問(wèn)這兩次買(mǎi)賣(mài)盈虧情況4、一商店把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%，（進(jìn)價(jià)的20%），已知該品牌彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1998元，求該品牌彩電每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為多少元？習(xí)題B組1、春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢(qián)爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢(qián)為爺爺錢(qián)總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X(qián)少了50元，爺爺總共有多少錢(qián)？2、如果今天是星期一，再過(guò)7天還是星期一，可用式子“1+7=1”

30、表示，則(1)如果現(xiàn)在是3月，再過(guò)11個(gè)月是2月，可怎么表示？(2)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間15時(shí)，再過(guò)10小時(shí)就是北京時(shí)間1時(shí)，可怎么表示？(3)你還可以想出其他類(lèi)似的問(wèn)題嗎？第 5 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)(2)猜謎語(yǔ)：（1）爺爺參加百米賽跑（打一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家）； （2）數(shù)字雖小卻在百萬(wàn)以上（打一數(shù)詞）你能發(fā)現(xiàn)1，3，6，10，這一列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫(xiě)出這列數(shù)中的第6、第10個(gè)數(shù)嗎？例1：如圖，在這個(gè)方格圖案中，有多少個(gè)正方形？有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ 思考：如果是一個(gè)44的方格圖案，則其中有多少個(gè)正方形？有多少個(gè)長(zhǎng)方形？例2：找規(guī)律，在（ ）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，（ ）2，6，12，20，

31、（ ）練習(xí)1、猜謎語(yǔ)：2、4、6、8、10（打一成語(yǔ)） 2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列，可排在位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)；（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，213、將18這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號(hào)內(nèi)，使得等式成立：習(xí)題A組1、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的（4）式補(bǔ)全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）22、請(qǐng)移動(dòng)一個(gè)數(shù)字，使下列等式成立：101102=1習(xí)題B組1、現(xiàn)有9棵樹(shù)，把它們

32、栽成3行，要使每行恰好為4棵，如圖所示就是兩種不同的栽法請(qǐng)至少再給出3種不同的栽法2、將一個(gè)平面分成11部分，至少需幾條直線(xiàn)？第6 課 讓我們來(lái)做數(shù)學(xué)（3）大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！崩?：將1、2、3、4，四個(gè)數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。例2：下面乘法算式中的“來(lái)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”8個(gè)字，各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問(wèn)其余7個(gè)字分別代表什么數(shù)字？ 來(lái) 參 加 數(shù) 學(xué) 邀 請(qǐng)

33、賽 賽 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái) 來(lái)例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行，每列對(duì)角線(xiàn)上各數(shù)的和都為15分析關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上其他的數(shù)如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6 應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對(duì)角線(xiàn)上解 如圖834925716練習(xí)1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個(gè)數(shù)代替，如果能使等式,則X+Y的和是（）A.4 B.5 C.6 D.72、找規(guī)律，在括號(hào)里填上合適的數(shù)(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，

34、7，( )，( )3、課本從第28頁(yè)到第95頁(yè)共有 _頁(yè)4、（1）添一筆，增百倍，減一筆，少九成（打一數(shù)詞）；（2）父子今年相差26歲，15年后兩人相差 5、通過(guò)觀察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34，可猜想到有如下規(guī)律（用自然數(shù)n表示） 習(xí)題A組1、宏達(dá)百貨商店2001年全年?duì)I業(yè)額如下：第一季度40萬(wàn)元，第二季度35萬(wàn)元，第三季度45萬(wàn)元，第四季度60萬(wàn)元，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題 (1)這一年平均每季度營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(2)這一年平均每個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？(4)第三季度的營(yíng)業(yè)額比第四季度少百分宏達(dá)百貨商

35、店2001年全年?duì)I業(yè)額統(tǒng)計(jì)圖010203040506070第一季度第二季度第三季度第四季度2、某服裝商販同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)168元商販言明：“以成本計(jì)算，其中一套我盈利20%，另一套我虧本20%”請(qǐng)你判斷這個(gè)商販?zhǔn)琴嵾€是賠的3、以下不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)把它們翻譯成相應(yīng)的算式；(1)我們與數(shù)學(xué)交朋友學(xué)=交交交交交交交交交；(2)暑假快樂(lè)樂(lè)=樂(lè)快假暑4、在下式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)算式是什么？積是多少？愛(ài) 數(shù) 學(xué)我愛(ài) 數(shù) 學(xué)愛(ài) 我 學(xué)我 愛(ài) 學(xué)習(xí)題B組1、將19這九個(gè)數(shù)字填入下圖的“O”，使每條邊上的四個(gè)數(shù)字的和都等于172、規(guī)定=4+3+1(1)57和75的值相等嗎？

36、(2)對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)和，若=，那么和有什么關(guān)系？(3)運(yùn)算“”有交換律嗎？第7課 自測(cè)題（A卷）（滿(mǎn)分100分，時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共6分）1、已知等式=2002，=2001 ,如果和分別代表一個(gè)整數(shù)，那么-的值是（）A2B1C2000D02、今年金雞百花獎(jiǎng)有部作品參賽，比上屆參賽作品增加了40%還多2部，上屆參賽作品有（）AB(1+40%)+2CD(1+40%)-2二、填空題（每題3分，共24分）3、觀察已有的數(shù)的規(guī)律，在( )內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)1+3=4=22 ， 1+3+5=9=33， 1+3+5+7=16=441+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11

37、=( )=( )4、按規(guī)律填數(shù)2，3，7，16，32，( )5、從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款需征收利息稅，利息稅的稅率是20%，王老師于1999年5月1日在銀行存入人民幣20000元，定期一年，年利率為3.78%，那么存款到期日，王老師一共可得本金和利息 元 6、已知綠豆發(fā)成綠豆芽，重量可增加6.5倍，用千克綠豆，可得到 千克綠豆芽7、某品牌電腦進(jìn)價(jià)為5000元，按物價(jià)局定價(jià)的9折銷(xiāo)售時(shí)，獲利760元，則此電腦的定價(jià)為 元ABDCEF8、如圖，在圓內(nèi)填上六個(gè)不相等的數(shù)，使得每個(gè)數(shù)都是它相鄰兩數(shù)的積如A=BF，B=AC，C=BD則：A= ，B= ，C= ， D= ，E= ，F(xiàn)= 9、觀

38、察下列兩組算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=234=212由(1)、(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：83的個(gè)位數(shù)字是 ，41001的個(gè)位數(shù)是 10、猜謎：2事=功2，事2=功2的成語(yǔ)謎底分別是 三、解答題：（每題10分，共70分）4213567811、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了64元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店盈利情況？12、在空格里填入符號(hào)，使循環(huán)算式結(jié)果等于10013、(1)仔細(xì)數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)直角三角形，幾個(gè)正方形，幾個(gè)長(zhǎng)方形14、將1至9這9個(gè)數(shù)字

39、填入圓圈中，使每個(gè)三角形和直線(xiàn)上的3 個(gè)數(shù)字之和相等或解：15、老師與學(xué)生小王、小張、小李玩帽子游戲，老師先給三位學(xué)生看了四頂帽子，其中二頂是紅色的，一頂藍(lán)色的，還有一頂是黃色的然后讓他們先閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子后，睜開(kāi)眼睛看其他學(xué)生帽子的顏色，然后說(shuō)出自己所戴帽子的顏色，小李看到的顏色是：小王的帽子是紅色的，小張的帽子是黃色的，同時(shí)看到小王，小張無(wú)法馬上說(shuō)出自己帽子的顏色，這時(shí)小李立刻猜出自己所戴帽子的顏色，小李帽子的顏色是什么？為什么？AB圖A圖A圖16、圖中，A為正方體的頂點(diǎn)，在另一頂點(diǎn)B處有一昆蟲(chóng)圖、圖是正方體的兩個(gè)不同展開(kāi)圖，根據(jù)A、B位置的特點(diǎn)，請(qǐng)你在圖、圖中分別標(biāo)出昆蟲(chóng)

40、B的位置17、用牙簽按下圖方式搭圖 (1)根據(jù)上面的圖形，填寫(xiě)下表圖形編號(hào) 牙簽根數(shù)(2)第n個(gè)圖形有多少根牙簽？第8課自測(cè)題（B卷）（滿(mǎn)分100分，時(shí)間100分鐘）一、填空題（每題3分，共21分）1、文字算式游戲：例如：（十）拿（九）穩(wěn)一（七）上（八）下=（三）位（一）體對(duì)應(yīng)的算式為：10978=31（1）（ ） 光 （ ）色不（ ）價(jià)=（ ）貨公司（2）（ ）（ ）火 急 （ ）指 連 心=（ ）（ ）富翁（3）（ ）（ ）生 肖 （ ）級(jí) 跳=（ ）（ ）（ ）計(jì)（4）（ ）（ ）面 威 風(fēng) （ ）竅生煙=（ ）顏（ ）色（5）（ ）天 打 魚(yú) （ ）天 曬 網(wǎng)=（ ）親不認(rèn)答案：（1）

41、五、十、二、百；（2）十、萬(wàn)、十、百、萬(wàn)；（3）十、二、三、三、十、六；（4）八、七、五、六；（5）三、兩、六2、計(jì)算19+299+3999+49999= 答案：543163、按規(guī)律填數(shù)：1，1，2，3，5， ， ， 答案：8，13，214、在橫線(xiàn)上填上運(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，使等式成立 4_4 4_4=1， 4_4_4_4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4答案：(44)(44)=1 44+44=2(4+4+4)4=3 4(44)+4=45、長(zhǎng)方形剪去一角，它可能是 邊形答案：三、四、五6、有50個(gè)同學(xué)，頭上分別戴有編號(hào)1，2，3，49，50的帽子他們按編號(hào)從小到大的順序，順時(shí)針?lè)较驀梢蝗ψ鲇螒颍簭?號(hào)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较颉?/p>