2012佛山市高一教學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)(數(shù)學(xué))試題

1、2012年佛山市普通高中高一教學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)2012 . 1數(shù) 學(xué) 本試卷共4頁(yè),20小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫(xiě)答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目. 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡交回.一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

2、1. 設(shè)集合,，則是（ ）A B. C. D. 2. 已知菱形的兩鄰邊對(duì)應(yīng)向量其對(duì)角線交點(diǎn)是，則等于( )A. B. C. D.3函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ）A. B. C. D.4. 已知函數(shù) ，則 =（ ）A B C D5. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度6在下列函數(shù)中,以2為周期的奇函數(shù)是( ) A B C D 7. 若，則大小關(guān)系為( )A. B. D. 8. 若,則 的值為( )w A. B. C. D. 9. 在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) 的圖象, 可能正確的是

3、10. 設(shè)表示，兩者中的較小者，若函數(shù)，則滿足的的集合為 A. B. C. D. 二、填空題:本大共4小題,每小題5分，滿分20分）11. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是_ 12. 已知點(diǎn)，點(diǎn)，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)13. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) 14已知,則_三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（本題滿分12分）已知，并且是第二象限的角（1）求和的值;（2）求的值16（本題滿分12分）已知函數(shù),(1) 判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明；(2) 求的最大值和最小值.17（本題滿分14分） O y2 -2 x已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示. （1）求函

4、數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3) 當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.18. （本題滿分14分）光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為(為常數(shù))，通過(guò)塊玻璃以后強(qiáng)度為.(1) 當(dāng)時(shí)，求的值;(2) 寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3) 通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度將減弱到原來(lái)的以下？（參考數(shù)據(jù)：, ）19（本題滿分14分）已知函數(shù)且（1）求函數(shù)定義域；(2) 判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）求使的的取值范圍20（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在使得函數(shù)在上

5、的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2012年佛山市普通高中高一教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)2012 . 1數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案ACBBDCDADA二、填空題（每題5分，共20分）11 127 13. 141三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（本題滿分12分）解：（1），又是第二象限的角 , 6分(2) 12分16（本題滿分12分）解：(1)在上單調(diào)遞增 1分證明如下： 設(shè)任意的且,則 2分=()-()=, 5分且 在上單調(diào)遞增 8分 （2）; 10分 12分17（本題滿分1

6、4分）解：（1）由圖像知， 1分， 3分由圖像過(guò)點(diǎn)得 ，觀察圖像取，得 5分 .6分（2）由 7分解得 9分故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 . 10分（3） 12分的取值范圍為 14分18. （本題滿分14分）解：(1) 光線經(jīng)過(guò)1塊玻璃后強(qiáng)度為光線經(jīng)過(guò)2塊玻璃后強(qiáng)度為光線經(jīng)過(guò)3塊玻璃后強(qiáng)度為 3分(2) 光線經(jīng)過(guò)塊玻璃后強(qiáng)度為 5分(3)由題意, 6分兩邊取對(duì)數(shù) 8分 10分 13分答：通過(guò)11塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下 14分19（本題滿分14分）解： 解得: 所以函數(shù)的定義域是 3分 (2)由(1)知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 4分 6分函數(shù)是奇函數(shù) 7分 (3) 使0,即 當(dāng)時(shí), 有 解得的取值范圍是 10分 當(dāng)時(shí), 有 解得的取值范圍是13分綜上所述：當(dāng)時(shí)的取值范圍是，當(dāng)時(shí)的取值范圍是 14分20（本題滿分14分）解：（1） 解得 1分 2分（2） 由（1）可得 ，其對(duì)稱(chēng)軸方程為 3分若在上為增函數(shù)，則，解得 4分 若在上為減函數(shù)，則，解得 5分綜上可知，的取值范圍為. 6分（3）當(dāng)時(shí)函數(shù)在上的最大值是15，不滿足條件 7分當(dāng)時(shí)假設(shè)存在滿足條件的，則的最大值只可能在處取得， 其中 8分 若，則有 ， 的值不存在，9分 若，則，解得 ，此時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸，則最大值應(yīng)在處取得，與條件矛盾