(教案2)-二次根式知識點歸納及題型總結(jié)

1、二次根式知識點歸納和題型歸類一、知識框圖二、知識要點梳理知識點一、二次根式的主要性質(zhì)： 1.； 2.； 3.；4. 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：；5. 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：.6.若，則.知識點二、二次根式的運算1二次根式的乘除運算 (1) 運算結(jié)果應(yīng)滿足以下兩個要求：應(yīng)為最簡二次根式或有理式；分母中不含根號. (2) 注意每一步運算的算理；(3) 乘法公式的推廣：2二次根式的加減運算先化簡，再運算， 3二次根式的混合運算 (1)明確運算的順序，即先乘方、開方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里； (2)整式、分式中的運算律、運算法則及乘法公式在二次根式的混合運算中也同樣適用.一. 利用二次根式的

2、雙重非負(fù)性來解題（a0），即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個非負(fù)數(shù)。）1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、； B、； C、； D、2.x取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。（1） （2） （3） （4）（5） (6).（7）若，則x的取值范圍是 （8）若，則x的取值范圍是 。3.若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是 ；若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_4.當(dāng)x為何整數(shù)時，有最小整數(shù)值，這個最小整數(shù)值為 。5. 若，則=_；若，則 6設(shè)m、n滿足，則= 。7若適合關(guān)系式，求的值8. 若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值范圍是 9.已知的三邊滿足，則為（ ）10.若，且時，則

3、（ ） A、 B、C、D、二利用二次根式的性質(zhì)=|a|=(即一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值)來解題1.已知x，則（） A.x0B.x3.x3D.3x02.已知ab，化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C D3.若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x-5則（ ） A、x為任意實數(shù) B、1x4 C、x1 D、x4 4.已知a，b，c為三角形的三邊，則= 5. 當(dāng)-3x5時，化簡= 。6、化簡的結(jié)果是（ ） A B C D7、已知：=1，則的取值范圍是（ ）。A、； B、； C、或1； D、8、化簡的結(jié)果為（ ） A、； B、；C、 D、 三二次根式的化簡與計算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（）

4、2=a（a0），即以及混合運算法則）（一）化簡與求值1.把下列各式化成最簡二次根式：（1） （2） （3） （4） 2.下列哪些是同類二次根式：（1），； （2） ，a3.計算下列各題：（1）6 （2）；（3） （4） （5） （6）4.計算（1）2 （2）5已知，則x等于（ ） A4 B2 C2 D46. （二）先化簡，后求值： 1. 直接代入法：已知 求(1) (2) 2.變形代入法：（1）變條件：已知：，求的值。 .已知:x=，求3x25xy+3y2的值已知，求 已知，求 （2）變結(jié)論： 設(shè)=a，=b，則= 。-的結(jié)果為（ ） .已知，求 若，求的值。 已知，（1）求的值 （2）求的值 （3）同時變條件與結(jié)論 ： 已知： ，求 的值五關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問題1.估算2的值在哪兩個數(shù)之間（）A12 B.23 C. 34 D.452若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 3.已知9+的小數(shù)部分分別是a和b，求ab3a+4b+8的值4.若a，b為有理數(shù)，且+=a+b，則b= .六二次根式的比較大小（1） （2）5