10道一元一次不等式應(yīng)用題和答案過程

1、一元一次不等式解應(yīng)用題1.某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚.大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間.每間A種類型的店面的平均面積為28平方米.月租費為400元.每間B種類型的店面的平均面積為20平方米.月租費為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。 (1) 試確定A種類型店面的數(shù)量？ （2）該大棚管理部門通過了解.A種類型店面的出租率為75%.B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費最高.應(yīng)建造A種類型的店面多少間？解：設(shè)A種類型店面為a間.B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）240085%28a+1600-20a20408a440a5

2、5 A型店面至少55間設(shè)月租費為y元y=75%a400+90%（80-a）360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯.a55.所以當(dāng)a=55時.可以獲得最大月租費為25920-24x55=24600元二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖.他了解到情況：每畝地水面組建為500元;每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元.其飼養(yǎng)費用為525元.當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元.其飼養(yǎng)費用為85元.當(dāng)年可獲160元收益；問題：1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金.苗種費用和飼養(yǎng)費用.求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤

3、=收益成本）；2、李大爺現(xiàn)有資金25000元.他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元.用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為10.試問李大爺應(yīng)租多少畝水面.并向銀行貸款多少元.可使年利潤達(dá)到36600元？解：1、水面年租金=500元苗種費用=75x4+15x20=300+300=600元飼養(yǎng)費=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利潤（每畝的年利潤）=8800-4900=3900元2、設(shè)租a畝水面.貸款為4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900a25000

4、+250004900a50000a50000/490010.20畝利潤=3900a-（4900a-25000）10%3900a-（4900a-25000）10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝 貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司.要將300噸物資運往某地.現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用.已知A型車每輛可裝20噸.B型車每輛可裝15噸.在每輛車不超載的條件下.把300噸物資裝運完.問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛? 解：設(shè)還需要B型車a輛.由題意得205+15a

5、30015a200a40/3解得a13又1/3 由于a是車的數(shù)量.應(yīng)為正整數(shù).所以x的最小值為14答：至少需要14臺B型車四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸.全部由甲.乙兩個垃圾廠處理.已知甲廠每小時處理垃圾55噸.需費用550元；乙廠每小時處理垃圾45噸.需費用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元.甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時? 解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時 550a+（700-55a）454957370550a+（700-55a）117370550a+7700-605a737033055aa6 甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女

6、生住宿.已知該班女生少于35人.若每個房間住5人.則剩下5人沒處可??；若每個房間住8人.則空出一間房.并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍.多少名女生？ 解：設(shè)有宿舍a間.則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a0(1)05a+535（2）05a+5-8（a-2）8(3)由（2）得 -55a30 -1a6由（3）05a+5-8a+168 -21-3a-13 13/3a7由此我們確定a的取值范圍1/3a6 a為正整數(shù).所以a=5那么就是有5間宿舍.女生有55+5=30人 六、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況.決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價.并按新單價的八折優(yōu)惠出售.結(jié)果每部

7、手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價成本價）.已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%。（1）求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元？讓利后的實際銷售價是每部多少元？（2）為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元.今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機多少部？(1)解：手機原來的售價=2000元/部每部手機的成本=200060%=1200元設(shè)每部手機的新單價為a元a80%-1200=a80%20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元讓利后的實際銷售價是每部187580%=1500元(2)20萬元=元設(shè)至少銷售b部利潤=150020%=300元根據(jù)題意300

8、bb2000/3667部至少生產(chǎn)這種手機667部。七、我市某村計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個.以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積.使用農(nóng)戶數(shù)以及造價如下表：型號 占地面積（平方米/個） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個） 造價（萬元/個）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米.該村共有492戶.（1）.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程.（2）.通過計算判斷哪種建造方案最省錢？解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個.則建造B 型沼氣池(20x )個18x+30(20-x) 49218x+600-30x49212x108x915x+20

9、(20-x)365 15x+400-20x3655x35x7解得：7 x 9 x為整數(shù) x = 7.8 .9 .滿足條件的方案有三種(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時.總費用為y萬元.則：y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0.y 隨x 增大而減小.當(dāng)x=9 時.y的值最小.此時y= 51( 萬元 ) 此時方案為：建造A型沼氣池9個.建造B型沼氣池11個解法:由(1)知共有三種方案.其費用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個. 建造B型沼氣池13個.總費用為:72 + 133 = 53( 萬元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個. 建造B型沼氣池12個.總費用為:82 + 123

10、 = 52( 萬元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個. 建造B型沼氣池11個.總費用為:92 + 113 = 51( 萬元 ) 方案三最省錢.八、把一些書分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學(xué)生有多少個? 解：設(shè)學(xué)生有a人根據(jù)題意 3a+8-5(a-1)0(2)由（1）3a+8-5a+510 a5由（2）3a+8-5a+50 2a13 a6.5那么a的取值范圍為5a6.5那么a=6有6個學(xué)生.書有36+8=26本九、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種

11、類型的店面的平均面積為28m月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m月租費為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80.又不能超過大棚總面積的85。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。解：設(shè)A種類型店面為a間.B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）240080%(1)28a+20（80-a）240085%(2)由（1）28a+1600-20a19208a320a40由（2）28a+1600-20a20408a440a5540a55方案： A B 40 40 41 39 55 25一共是55-40+1=16種方案 十、某家具店出售桌子和椅子.單價分別為300元一張和60元一把.該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買一張桌子贈送兩把椅子；（2）按總價的87.5%付款。某單位需購買5張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購買X把椅子.討論該單位購買同樣多的椅子時.選擇哪一種方案更省錢？設(shè)需要買x（x10）把椅子.需