專題一：數(shù)據(jù)的收集整理與分析

1、專題訓(xùn)練一數(shù)據(jù)的收集、整理與描述+數(shù)據(jù)的分析一、知識梳理知識點一：總體、樣本的概念1總體：要考察的全體對象稱為總體.2個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.3樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.4樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.知識點二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查： 1全面調(diào)查(普查)：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查，2 抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查.知識點三：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖知識點四：平均數(shù)1、算術(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商.公式：使用：當所給數(shù)據(jù)，中各個數(shù)據(jù)的重要程度相同時，一般使用該公式

2、計算平均數(shù). 2、加權(quán)平均數(shù)：若個數(shù)，的權(quán)分別是，則，叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).使用：當所給數(shù)據(jù)，中各個數(shù)據(jù)的重要程度（權(quán)）不同時，一般選用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù).權(quán)的意義：權(quán)就是權(quán)重即數(shù)據(jù)的重要程度.知識點五：中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識點六：眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識點七：數(shù)據(jù)的波動 1、極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差. 2、方差： 各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記

3、作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是： 意義：方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小.類型一：考查基本概念1：為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？ 解析：總體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學(xué)成績.舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語成績，從中抽取了80名學(xué)生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的是（ ）.A.4591名學(xué)生的

4、外語成績是總體； B.此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是80名學(xué)生的外語成績； D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.類型二： 調(diào)查方法的考查2：下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（ ）. A.電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；B.要了解我市居民的環(huán)保意識；C.要了解我市“陽山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.舉一反三：【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1）數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題,請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會；（2）在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；（3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每班學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生，以

5、了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有量.類型三：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖4：某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖一、圖二時漏填了部分數(shù)據(jù). 根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）該廠第一季度哪一個月的產(chǎn)量最高？_月.（2）該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的_.（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98. 請你估計：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）思路點撥：由條形統(tǒng)計圖可知，三月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計圖可

6、知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分比為：1383230.解析：（1）三；（2）30.（3）（190038）984900.答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900件合格的產(chǎn)品.舉一反三：【變式】圖中所示是北京奧運會、殘奧會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計算：志愿者申請人的總數(shù)為_萬；其中“京外省區(qū)市”志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為_（精確到0.1%），它對應(yīng)的扇形的圓心角約為_（精確到度）.類型四：平均數(shù)1、數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3的平均數(shù)是（C） A-1 B0C1D5 2、樣本數(shù)據(jù)3、6、x、4、2的平均數(shù)是5，則這個樣本中x的值是（B）A5 B10 C13 D15 3、如表是10支不同型號簽

7、字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價格是（C）A1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元舉一反三：【變式】1.若一組數(shù)據(jù)2,0，x，1,7的平均數(shù)是5，則x=_2.為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過該路口汽車平均輛數(shù)為（C）A146 B150 C153 D1600類型五：中位數(shù)1、在數(shù)據(jù)1、3、5、5、7中，中位數(shù)是（C）A3 B4 C5 D7 2、六個數(shù)6、2、3、3、5、10的中位數(shù)為（B） A3 B4 C5D6舉一反三：【變式】某市一周每天最高氣溫（單位：

8、）情況如圖所示，則這組表示最高氣溫數(shù)據(jù)的中位數(shù)（ ） A22 B24 C25 D272、為了解九年級學(xué)生的視力情況，某校隨機抽取50名學(xué)生進行視力檢查，結(jié)果如下：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4.6 B4.7 C4.8 D4.9類型六：眾數(shù)1、有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（B） A1 B3 C4 D5 2、若一組數(shù)據(jù)8，9，10，x，6的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B） A6 B8 C8.5 D9舉一反三：【變式】某中學(xué)隨機調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們一周在校參加體育鍛煉時間，列表如下： 則這15名同學(xué)一周在校參加體育鍛煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A6，7 B7，7 C7，

9、6 D6，6類型七：極差與方差1、某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗成績分別是63，72，49，66，81，53，92，69，則這組數(shù)據(jù)的極差是（B） A47 B43 C34 D292、某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（A） A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定舉一反三：【變式】1.一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦?/p>

10、：91，78，98，85，98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（） A中位數(shù)是91 B平均數(shù)是91 C眾數(shù)是91 D極差是782.四名運動員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（） A甲 B乙 C丙D丁類型八：統(tǒng)計量的選擇1、有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進入決賽某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（B） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 2、歌唱比賽有二十位評委給選手打分，統(tǒng)計每位選手得分時，會去掉一個最高分和一個最低分，這樣做，肯定不會對所有評委打分的哪一個統(tǒng)計量

11、產(chǎn)生影響（C） A平均分 B眾數(shù) C中位數(shù) D極差 3、某商場對上月筆袋銷售的情況進行統(tǒng)計如下表所示： 經(jīng)理決定本月進筆袋時多進一些藍色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個統(tǒng)計知識（D） A平均數(shù) B方差 C中位數(shù) D眾數(shù) 4、體育課上，兩名同學(xué)分別進行了5次立定跳遠測試，要判斷這5次測試中誰的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)成績的（D） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 5、期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映處的統(tǒng)計量是（D） A眾數(shù)和平均數(shù) B平

12、均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差 D眾數(shù)和中位數(shù) 6、下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（D） A平均數(shù)B中位數(shù) C眾數(shù) D方差習(xí)題訓(xùn)練：1下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是()。A為了了解某品牌手機的屏幕是否耐摔，選擇全面調(diào)查B為了了解玉兔號月球車的零部件質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C為了了解南開步行街平均每天的人流量，選擇抽樣調(diào)查D為了了解中秋節(jié)期間重慶市場上的月餅質(zhì)量，選擇全面調(diào)查2已知一組數(shù)據(jù)，x，0，3，5的眾數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。3為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，某班實行了操行評分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為A、B、C、D四個等級?，F(xiàn)對該班上學(xué)期的操行等級進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的兩種

13、統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖象回答問題： (1)該班的總?cè)藬?shù)為 人，得到等級A的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是 ； (2)補全條形統(tǒng)計圖； 4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A了解某班同學(xué)“立定跳遠”的成績B了解全國中學(xué)生的心理健康狀況C了解外地游客對我市旅游景點“磁器口”的滿意程度D了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況5.在某次體育測試中，某班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：成績454646484950人數(shù)124251這此測試中的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A、47，49 B、47.5，49 C、48，49 D、48，506、5月8日，福建省泰寧縣發(fā)生山體滑坡自然災(zāi)害，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系泰寧”捐款情況，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1） 本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中的m值是 ；（2