2008年浙江省高考數(shù)學試卷及答案(文科)

1、絕密考試結(jié)束前2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高柱體體積公式其中表示柱體

2、的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥 ，那么一選擇題： 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，則A B C D2函數(shù)的最小正周期是A B C D3已知，b都是實數(shù)，那么“”是“b”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4已知是等比數(shù)列，則公比=A B C2 D5,且，則A B C D6在的展開式中，含的項的系數(shù)是 A-15 B85 C-120 D2747在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個

3、數(shù)是A0 B1 C2 D48若雙曲線的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2,則雙曲線的離心率是A3 B5 C D9對兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得A BC D10若，且當時，恒有，則以,b為坐標點 所形成的平面區(qū)域的面積等于（A） （B） （C）1 （D）非選擇題部分（共100分）注意事項： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。11已知函數(shù)，則_。12若，則_。13已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點 若，則=

4、。14在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則 。15如圖，已知球O點面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O點體積等于 。16已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是 。17用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是 （用數(shù)字作答)。三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題14分）已知數(shù)列的首項，通項（為常數(shù)），且成等差數(shù)列，求：（）的值；（）數(shù)列的前項的和的公式。19（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球

5、、白球和紅球。已知袋中共有10個球。從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。求： （）從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的個數(shù)。 20（本題14分）如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（）求證：AE/平面DCF；（）當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為？ 21（本題15分）已知是實數(shù)，函數(shù)。（）若，求的值及曲線在點處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最大值。22（本題15分）已知曲線C是到點P（）和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（

6、不在上）的動點；A、B在上，軸（如圖）。 （）求曲線C的方程； （）求出直線的方程，使得為常數(shù)。數(shù)學（文科）試題參考答案一選擇題：題號12345678910答案ABDDCACDBC二填空題112 12 138 1415（關(guān)鍵是找出球心，從而確定球的半徑。由題意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜邊。所以DC邊的中點就是球心（到D、A、C、B四點距離相等），所以球的半徑就是線段DC長度的一半。） 16 1740三解答題18本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力滿分14分（）解：由，得，又，且，得，解得，（）解：19本題主要考查排列組合、概率等基礎知識，同時

7、考查邏輯思維能力和數(shù)學應用能力滿分14分（）解：由題意知，袋中黑球的個數(shù)為記“從袋中任意摸出兩個球，得到的都是黑球”為事件A，則（）解：記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件B，設袋中白球的個數(shù)為，則，得到20本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力滿分14分方法一：（）證明：過點作交于，連結(jié)，可得四邊形為矩形，DABEFCHG又為矩形，所以，從而四邊形為平行四邊形，故因為平面，平面，所以平面（）解：過點作交的延長線于，連結(jié)由平面平面，得平面，從而所以為二面角的平面角在中，因為，所以，又因為，所以，從而于是因為，所以當為時，二面角

8、的大小為方法二：如圖，以點為坐標原點，以和分別作為軸，軸和軸，建立空間直角坐標系設，則，DABEFCyzx（）證明：，所以，從而，所以平面因為平面，所以平面平面故平面（）解：因為，所以，從而解得所以，設與平面垂直，則，解得又因為平面，所以，得到所以當為時，二面角的大小為21本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導數(shù)的應用等基礎知識，以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力滿分15分（）解：，因為，所以又當時，所以曲線在處的切線方程為（）解：令，解得，當，即時，在上單調(diào)遞增，從而當，即時，在上單調(diào)遞減，從而當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而綜上所述， 22本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關(guān)系等基礎知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力滿分15分